Στα στατιστικά στοιχεία, η ανάλυση διακύμανσης (ANOVA) είναι ένας τρόπος ανάλυσης διαφορετικών ομάδων δεδομένων για να διαπιστωθεί εάν σχετίζονται ή παρόμοια. Ένα σημαντικό τεστ εντός του ANOVA είναι το βασικό τετραγωνικό σφάλμα (MSE). Αυτή η ποσότητα είναι ένας τρόπος εκτίμησης της διαφοράς μεταξύ των τιμών που προβλέπονται από ένα στατιστικό μοντέλο και των μετρημένων τιμών από το πραγματικό σύστημα. Ο υπολογισμός του MSE ρίζας μπορεί να γίνει σε μερικά απλά βήματα.
Υπολογίστε το συνολικό μέσο όρο κάθε ομάδας συνόλων δεδομένων. Για παράδειγμα, ας πούμε ότι υπάρχουν δύο ομάδες δεδομένων, το σύνολο Α και το σύνολο Β, όπου το σύνολο Α περιέχει τους αριθμούς 1, 2 και 3 και το σύνολο Β περιέχει τους αριθμούς 4, 5 και 6. Ο μέσος όρος του συνόλου Α είναι 2 (βρίσκεται με την προσθήκη 1, 2 και 3 μαζί και διαιρώντας με το 3) και ο μέσος όρος του συνόλου Β είναι 5 (βρίσκεται με την προσθήκη 4, 5 και 6 μαζί και διαιρώντας με 3)
Αφαιρέστε τον μέσο όρο των δεδομένων από τα μεμονωμένα σημεία δεδομένων και τετραγωνίστε την ακόλουθη τιμή. Για παράδειγμα, στο σύνολο δεδομένων Α, η αφαίρεση του 1 με τη μέση τιμή 2 δίνει μια τιμή -1. Το τετράγωνο αυτού του αριθμού (δηλαδή, ο πολλαπλασιασμός του από μόνο του) δίνει 1. Η επανάληψη αυτής της διαδικασίας για τα υπόλοιπα δεδομένα από το σύνολο Α δίνει 0, και 1, και για το σύνολο Β, οι αριθμοί είναι επίσης 1, 0 και 1.
Συνοψίστε όλες τις τετραγωνικές τιμές. Από το προηγούμενο παράδειγμα, το άθροισμα όλων των τετραγώνων αριθμών παράγει τον αριθμό 4.
Βρείτε τους βαθμούς ελευθερίας για λάθη, αφαιρώντας τον συνολικό αριθμό σημείων δεδομένων με τους βαθμούς ελευθερίας για θεραπεία (ο αριθμός των συνόλων δεδομένων). Στο παράδειγμά μας, υπάρχουν έξι συνολικά σημεία δεδομένων και δύο διαφορετικά σύνολα δεδομένων, το οποίο δίνει 4 ως βαθμούς ελευθερίας για λάθη.
Διαιρέστε το άθροισμα των σφαλμάτων τετραγώνων με τους βαθμούς ελευθερίας για λάθος. Συνεχίζοντας το παράδειγμα, ο διαχωρισμός 4 με 4 δίνει 1. Αυτό είναι το μέσο τετράγωνο σφάλμα (MSE).
Πάρτε την τετραγωνική ρίζα του MSE. Κλείνοντας το παράδειγμα, η τετραγωνική ρίζα του 1 είναι 1. Επομένως, το ριζικό MSE για ANOVA είναι 1 σε αυτό το παράδειγμα.