Η κατανομή δειγματοληψίας μπορεί να περιγραφεί με τον υπολογισμό του μέσου και του τυπικού σφάλματος. Το κεντρικό θεώρημα ορίου δηλώνει ότι εάν το δείγμα είναι αρκετά μεγάλο, η κατανομή του θα προσεγγίσει περίπου τον πληθυσμό από τον οποίο πήρατε το δείγμα. Αυτό σημαίνει ότι εάν ο πληθυσμός είχε φυσιολογική κατανομή, το ίδιο και το δείγμα. Εάν δεν γνωρίζετε την κατανομή του πληθυσμού, θεωρείται γενικά ότι είναι φυσιολογική. Θα πρέπει να γνωρίζετε την τυπική απόκλιση του πληθυσμού για να υπολογίσετε την κατανομή δειγματοληψίας.
Προσθέστε όλες τις παρατηρήσεις μαζί και στη συνέχεια διαιρέστε με τον συνολικό αριθμό παρατηρήσεων στο δείγμα. Για παράδειγμα, ένα δείγμα ύψους για όλους σε μια πόλη μπορεί να έχει παρατηρήσεις 60 ίντσες, 64 ίντσες, 62 ίντσες, 70 ίντσες και 68 ίντσες και η πόλη είναι γνωστό ότι έχει κανονική κατανομή ύψους και τυπική απόκλιση 4 ίντσες σε αυτήν ύψη. Η μέση τιμή θα ήταν (60 + 64 + 62 + 70 + 68) / 5 = 64,8 ίντσες.
Προσθέστε 1 / μέγεθος δείγματος και 1 / μέγεθος πληθυσμού. Εάν το μέγεθος του πληθυσμού είναι πολύ μεγάλο, για παράδειγμα όλα τα άτομα σε μια πόλη, πρέπει να διαιρέσετε μόνο το 1 με το μέγεθος του δείγματος. Για παράδειγμα, μια πόλη είναι πολύ μεγάλη, οπότε θα ήταν μόνο 1 / μέγεθος δείγματος ή 1/5 = 0,20.
Πάρτε την τετραγωνική ρίζα του αποτελέσματος από το Βήμα 2 και μετά πολλαπλασιάστε το με την τυπική απόκλιση του πληθυσμού. Για παράδειγμα, η τετραγωνική ρίζα του 0,20 είναι 0,45. Στη συνέχεια, 0,45 x 4 = 1,8 ίντσες. Το τυπικό σφάλμα του δείγματος είναι 1,8 ίντσες. Μαζί, ο μέσος όρος, 64,8 ίντσες και το τυπικό σφάλμα, 1,8 ίντσες, περιγράφουν την κατανομή του δείγματος. Το δείγμα έχει κανονική κατανομή, επειδή η πόλη έχει.