Η αυτοσυσχέτιση είναι μια στατιστική μέθοδος που χρησιμοποιείται για την ανάλυση χρονοσειρών. Ο σκοπός είναι να μετρηθεί ο συσχετισμός δύο τιμών στο ίδιο σύνολο δεδομένων σε διαφορετικά χρονικά βήματα. Παρόλο που τα δεδομένα χρόνου δεν χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό της αυτοσυσχέτισης, οι αυξήσεις χρόνου σας πρέπει να είναι ίσες για να έχετε ουσιαστικά αποτελέσματα. Ο συντελεστής αυτοσυσχέτισης εξυπηρετεί δύο σκοπούς. Μπορεί να ανιχνεύσει τη μη τυχαιότητα σε ένα σύνολο δεδομένων. Εάν οι τιμές στο σύνολο δεδομένων δεν είναι τυχαίες, τότε η αυτοσυσχέτιση μπορεί να βοηθήσει τον αναλυτή να επιλέξει ένα κατάλληλο μοντέλο χρονοσειρών.
Υπολογίστε τον μέσο όρο ή τον μέσο όρο για τα δεδομένα που αναλύετε. Ο μέσος όρος είναι το άθροισμα όλων των τιμών δεδομένων δια του αριθμού των τιμών δεδομένων (n).
Αποφασίστε για μια χρονική υστέρηση (k) για τον υπολογισμό σας. Η τιμή υστέρησης είναι ένας ακέραιος αριθμός που δηλώνει πόσα χρονικά βήματα διαχωρίζουν τη μία τιμή από την άλλη. Για παράδειγμα, η υστέρηση μεταξύ (y1, t1) και (y6, t6) είναι πέντε, επειδή υπάρχουν 6 - 1 = 5 χρονικά βήματα μεταξύ των δύο τιμών. Κατά τη δοκιμή για τυχαιότητα, συνήθως θα υπολογίζετε μόνο έναν συντελεστή αυτοσυσχέτισης χρησιμοποιώντας lag k = 1, αν και θα λειτουργούν και άλλες τιμές υστέρησης. Όταν καθορίζετε ένα κατάλληλο μοντέλο χρονοσειρών, θα πρέπει να υπολογίσετε μια σειρά τιμών αυτοσυσχέτισης, χρησιμοποιώντας διαφορετική τιμή καθυστέρησης για κάθε μία.
Υπολογίστε τη συνάρτηση αυτόματης διακύμανσης χρησιμοποιώντας τον δεδομένο τύπο. Για παράδειγμα, υπολογίζατε την τρίτη επανάληψη (i = 3) χρησιμοποιώντας υστέρηση k = 7, τότε ο υπολογισμός για αυτήν την επανάληψη θα μοιάζει με αυτό: (y3 - y-bar) (y10 - y-bar) Επαναλάβετε όλες τις τιμές του "i" και μετά πάρτε το άθροισμα και διαιρέστε το με τον αριθμό των τιμών στα δεδομένα σειρά.
Υπολογίστε τη συνάρτηση διακύμανσης χρησιμοποιώντας τον δεδομένο τύπο. Ο υπολογισμός είναι παρόμοιος με αυτόν της συνάρτησης αυτόματης διακύμανσης, αλλά δεν χρησιμοποιείται καθυστέρηση.
Διαιρέστε τη συνάρτηση αυτόματης διακύμανσης με τη συνάρτηση διακύμανσης για να λάβετε τον συντελεστή αυτοσυσχέτισης. Μπορείτε να παρακάμψετε αυτό το βήμα διαιρώντας τους τύπους για τις δύο λειτουργίες όπως φαίνεται, αλλά πολλές φορές θα χρειαστείτε την αυτόματη διακύμανση και τη διακύμανση για άλλους σκοπούς, επομένως είναι πρακτικό να υπολογίζονται ξεχωριστά ως Καλά.