Ο προσδιορισμός της ακρίβειας μιας παραμέτρου ή υπόθεσης όπως ισχύει για έναν μεγάλο πληθυσμό μπορεί να είναι ανέφικτο ή αδύνατο για διάφορους λόγους, επομένως είναι σύνηθες να το προσδιορίζουμε για μια μικρότερη ομάδα, ονομάζεται δείγμα. Ένα μέγεθος δείγματος που είναι πολύ μικρό μειώνει την ισχύ της μελέτης και αυξάνει το περιθώριο σφάλματος, το οποίο μπορεί να καταστήσει τη μελέτη χωρίς νόημα. Οι ερευνητές ενδέχεται να υποχρεωθούν να περιορίσουν το μέγεθος της δειγματοληψίας για οικονομικούς και άλλους λόγους. Για να διασφαλιστούν ουσιαστικά αποτελέσματα, συνήθως προσαρμόζουν το μέγεθος του δείγματος με βάση το απαιτούμενο επίπεδο εμπιστοσύνης και το περιθώριο σφάλματος, καθώς και την αναμενόμενη απόκλιση μεταξύ των μεμονωμένων αποτελεσμάτων.
Το μικρό μέγεθος δείγματος μειώνει τη στατιστική ισχύ
Η δύναμη μιας μελέτης είναι η ικανότητά της να ανιχνεύει ένα αποτέλεσμα όταν υπάρχει κάποιο που πρέπει να εντοπιστεί. Αυτό εξαρτάται από το μέγεθος του αποτελέσματος, διότι τα μεγάλα εφέ είναι πιο εύκολα αντιληπτά και αυξάνουν την ισχύ της μελέτης.
Η δύναμη της μελέτης είναι επίσης ένα μέτρο της ικανότητάς της να αποφεύγει σφάλματα τύπου II. Ένα σφάλμα τύπου II παρουσιάζεται όταν τα αποτελέσματα επιβεβαιώνουν την υπόθεση στην οποία βασίστηκε η μελέτη όταν, στην πραγματικότητα, μια εναλλακτική υπόθεση είναι αλήθεια. Ένα μέγεθος δείγματος που είναι πολύ μικρό αυξάνει την πιθανότητα σφάλματος τύπου II να παρακάμπτει τα αποτελέσματα, γεγονός που μειώνει την ισχύ της μελέτης.
Υπολογισμός μεγέθους δείγματος
Για να προσδιορίσουν ένα μέγεθος δείγματος που θα παρέχει τα πιο ουσιαστικά αποτελέσματα, οι ερευνητές καθορίζουν πρώτα το προτιμώμενο περιθώριο σφάλματος (ME) ή το μέγιστο ποσό που θέλουν τα αποτελέσματα να αποκλίνουν από τα στατιστικά στοιχεία σημαίνω. Συνήθως εκφράζεται ως ποσοστό, όπως στο συν ή το μείον 5 τοις εκατό. Οι ερευνητές χρειάζονται επίσης ένα επίπεδο εμπιστοσύνης, το οποίο καθορίζουν πριν ξεκινήσουν τη μελέτη. Αυτός ο αριθμός αντιστοιχεί σε βαθμολογία Z, η οποία μπορεί να ληφθεί από πίνακες. Τα κοινά επίπεδα εμπιστοσύνης είναι 90 τοις εκατό, 95 τοις εκατό και 99 τοις εκατό, που αντιστοιχούν στις βαθμολογίες Z των 1.645, 1.96 και 2.576 αντίστοιχα. Οι ερευνητές εκφράζουν το αναμενόμενο πρότυπο απόκλισης (SD) στα αποτελέσματα. Για μια νέα μελέτη, είναι σύνηθες να επιλέγετε 0,5.
Έχοντας προσδιορίσει το περιθώριο σφάλματος, τη βαθμολογία Z και το επίπεδο απόκλισης, οι ερευνητές μπορούν να υπολογίσουν το ιδανικό μέγεθος δείγματος χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:
(Βαθμολογία Z)2 x SD x (1-SD) / ΜΕ2 = Μέγεθος δείγματος
Επιδράσεις μικρού μεγέθους δείγματος
Στον τύπο, το μέγεθος του δείγματος είναι άμεσα ανάλογο με τη βαθμολογία Z και αντιστρόφως ανάλογο με το περιθώριο σφάλματος. Κατά συνέπεια, η μείωση του μεγέθους του δείγματος μειώνει το επίπεδο εμπιστοσύνης της μελέτης, η οποία σχετίζεται με τη βαθμολογία Ζ. Η μείωση του μεγέθους του δείγματος αυξάνει επίσης το περιθώριο σφάλματος.
Εν ολίγοις, όταν οι ερευνητές περιορίζονται σε ένα μικρό μέγεθος δείγματος για οικονομικούς ή υλικοτεχνικούς λόγους, μπορεί να χρειαστεί να καταλήξουν σε λιγότερο πειστικά αποτελέσματα. Το αν αυτό είναι ένα σημαντικό ζήτημα εξαρτάται τελικά ή όχι από το μέγεθος του αποτελέσματος που μελετούν. Για παράδειγμα, ένα μικρό μέγεθος δείγματος θα δώσει πιο ουσιαστικά αποτελέσματα σε μια δημοσκόπηση ανθρώπων που ζουν κοντά ένα αεροδρόμιο που επηρεάζεται αρνητικά από την εναέρια κυκλοφορία από ό, τι σε μια δημοσκόπηση της εκπαίδευσής τους επίπεδα.