Μια τριανομική έκφραση είναι οποιαδήποτε πολυωνυμική έκφραση που έχει ακριβώς τρεις όρους. Στις περισσότερες περιπτώσεις, η «επίλυση» σημαίνει την παράταξη της έκφρασης στα απλούστερα συστατικά της. Συνήθως, το trinomial σας θα είναι είτε μια τετραγωνική εξίσωση, είτε μια εξίσωση υψηλότερης τάξης που μπορεί να μετατραπεί σε μια τετραγωνική εξίσωση λαμβάνοντας υπόψη τις μεταβλητές κοινές για όλους τους όρους. Ξεκινήστε μαθαίνοντας πώς να συντελέσετε τα τετραμετρικά και, στη συνέχεια, μάθετε πώς να αντιμετωπίζετε άλλα είδη τρινωμικών.
Προσδιορίστε όλους τους κοινούς παράγοντες για όλους τους όρους. Η εξίσωση 4x ^ 2 + 8x + 4 έχει 4 ως κοινό παράγοντα, καθώς κάθε όρος μπορεί να διαιρεθεί με 4. Επομένως, μπορεί να θεωρηθεί ως 4 (x ^ 2 + 2x +1). Η εξίσωση x ^ 3 + 2x ^ 2 + x έχει x ως κοινό παράγοντα. Μπορεί να ληφθεί υπόψη ως x (x ^ 2 + 2x +1).
Αναζητήστε άλλους κοινούς παράγοντες που μπορεί να έχετε χάσει. Μερικές φορές, μια εξίσωση έχει τόσο έναν αριθμό όσο και μια μεταβλητή που μπορεί να ληφθεί υπόψη. Για παράδειγμα, 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 16x έχει συντελεστή 4 και x και x. Επεξήγηση, γίνεται 4x (2x ^ 2 + 3x + 4)
Προσδιορίστε τι είδους εξισωτική τριανομική έχετε αφήσει. Εάν η υψηλότερη ισχύς του μη δημιουργημένου τμήματος είναι μια τετραγωνική μεταβλητή όπως y ^ 2 ή 4a ^ 2, μπορείτε να την παραγάγετε σαν μια τετραγωνική εξίσωση. Εάν ο υψηλότερος όρος ισχύος είναι ένας κύβος αριθμός ή υψηλότερος, έχετε μια εξίσωση υψηλότερης τάξης. Σε αυτό το σημείο, πιθανότατα δεν θα έχετε τίποτα μεγαλύτερο από μια κυβική μεταβλητή για να αντιμετωπίσετε.
Αφαιρέστε το τετραγωνικό μέρος της εξίσωσης. Πολλά τετρανομικά τετραγωνικά είναι απλά αθροίσματα τετραγώνων. Χρησιμοποιώντας ένα παράδειγμα από το πρώτο βήμα:
4x ^ 2 + 8x + 4 = 4 (x ^ 2 + 2x + 1) = 4 (x + 1) (x + 1) 4 (x + 1) ^ 2
Εάν αντιμετωπίζετε μια εξίσωση υψηλότερης τάξης, αναζητήστε ένα μοτίβο που σας επιτρέπει να το λύσετε σαν τετραγωνικό. Για παράδειγμα, αν και το 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 μοιάζει αρχικά με μια δύσκολη εξίσωση, η απάντηση είναι στην πραγματικότητα πολύ απλή: 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 = (2x ^ 2 + 3) ^ 2
Συμβουλές
Εάν αντιμετωπίζετε μια τετραγωνική εξίσωση που δεν μπορείτε να συντελέσετε, μπορείτε πάντα να εφαρμόσετε τον τετραγωνικό τύπο (βλ. Πόροι).
Προειδοποιήσεις
Μάθετε πώς να επιλύετε τετραγωνικές εξισώσεις πριν προσπαθήσετε να αντιμετωπίσετε πιο σκληρά τριανομικά. Το Quadratics θα σας διδάξει τα μοτίβα που πρέπει να αναζητήσετε σε πιο δύσκολες εξισώσεις.