Πώς να βρείτε την περίμετρο ενός τεταρτημορίου

Η εύρεση της περιμέτρου μιας ποικιλίας σχημάτων είναι ένα σημαντικό μέρος της γεωμετρίας με πολλές πρακτικές εφαρμογές. Τα τεταρτημόρια εμφανίζονται σε ένα ευρύ φάσμα θέσεων, από μια φέτα πίτας έως το εξωτερικό σχήμα του «διαμαντιού» στο μπέιζμπολ. Η εύρεση της περιμέτρου ενός τέτοιου σχήματος έχει δύο κύρια μέρη: πρώτα θα βρείτε το μήκος της καμπύλης τομής και, στη συνέχεια, θα προσθέσετε τα μήκη των ίσων τμημάτων σε αυτό. Η ανάκτηση αυτής της διαδικασίας θα σας δώσει μια καλή βάση για την εύρεση των περιμέτρων για πολλά σχήματα, καθώς και την εισαγωγή μιας βασικής στρατηγικής για την επίλυση προβλημάτων όπως αυτό γενικά.

TL; DR (Πάρα πολύ καιρό; Δεν διαβάστηκε)

Βρείτε την περίμετρο (Π) ενός τεταρτημορίου με ευθείες πλευρές μήκους (ρ) χρησιμοποιώντας τον τύπο:​Π​ = 0.5π​ρ​ + 2​ρ​. Το μόνο κομμάτι των πληροφοριών που χρειάζεστε είναι το μήκος της ευθείας πλευράς.

Ο διαχωρισμός αυτού του προβλήματος σε καμπύλο μέρος και δύο ευθεία μέρη είναι το κλειδί για την επίλυσή του. Ένα τεταρτημόριο είναι ένα τετράγωνο κύκλου σε σχήμα πίτας και η περίμετρος είναι απλώς η λέξη για τη συνολική απόσταση γύρω από το εξωτερικό του κάτι. Έτσι, για να λύσετε το πρόβλημα, το πρώτο πράγμα που χρειάζεστε είναι η απόσταση περίπου ενός τετάρτου ενός κύκλου.

Η πλήρης περίμετρος ενός κύκλου ονομάζεται περιφέρεια και δίνεται από

όπου (ντο) σημαίνει περιφέρεια και (ρ) σημαίνει ακτίνα. Χρειάζεστε την ακτίνα του τεταρτημορίου για να λύσετε το πρόβλημα, αλλά αυτή είναι η μόνη πληροφορία που χρειάζεστε. Το πρώτο βήμα σας δίνει την περιφέρεια ενός κύκλου όπου η ακτίνα είναι το μήκος ενός από τα ευθεία μέρη του τεταρτημορίου.

Δεδομένου ότι ένα τεταρτημόριο είναι ένα τέταρτο ενός κύκλου, για να βρείτε το μήκος του καμπύλου τμήματος, πάρτε την περιφέρεια από το τελευταίο βήμα και διαιρέστε το με 4. Αυτό βοηθά να καταστεί σαφές πώς λειτουργεί η λύση, αλλά μπορείτε επίσης να υπολογίσετε 0,5 × πρνα τα κάνουμε όλα αυτά σε ένα βήμα. Το αποτέλεσμα αυτού είναι το μήκος της καμπύλης τομής.

Η μέθοδος που χρησιμοποιήθηκε μέχρι στιγμής λειτουργεί για το μήκος ενός τέταρτου κύκλου, αλλά μια μικρή αλλαγή σάς βοηθά να βρείτε την περιοχή ενός τεταρτημορίου με μια πολύ παρόμοια προσέγγιση. Η περιοχή ενός κύκλου είναι

έτσι είναι η περιοχή ενός τεταρτημορίου

γιατί είναι το ένα τέταρτο της περιοχής του κύκλου.

Το τελικό στάδιο για την εύρεση της περιμέτρου ενός τεταρτημορίου είναι να προσθέσετε τα λείπουν ίσια τμήματα στο μήκος της καμπύλης τομής. Υπάρχουν δύο ευθείες τομές, και οι δύο έχουν μήκοςρ, οπότε προσθέτετε 2ρστο αποτέλεσμα για το μήκος της καμπύλης.

Συγκεντρώνοντας και τα δύο μέρη, τον τύπο για την περίμετρο (Π) ενός τεταρτημορίου είναι:

Αυτό είναι πολύ εύκολο στη χρήση. Για παράδειγμα, εάν έχετε τεταρτημόριο μερ= 10, αυτό είναι:

• ​Εάν δεν ξέρετερ​: ​Εάν δεν σας δοθείραλλά αντ 'αυτού δίνεται το μήκος της καμπύλης ενότητας, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το αποτέλεσμα του πρώτου μέρους για εύρεσηρ. Απόντο​ = 2π​ρ, αυτό σημαίνειρ​ = ​ντο÷2π. Εάν έχετε τη μέτρηση για το τέταρτο τόξο, απλώς πολλαπλασιάστε το με 4 για να το βρείτεντοκαι συνεχίστε με την εύρεσηρ. Μόλις το βρείτερ, προσθέστε 2ρστο μήκος της καμπύλης τομής για να βρείτε τη συνολική περίμετρο.