Ο τομέας ενός κλάσματος αναφέρεται σε όλους τους πραγματικούς αριθμούς που μπορεί να είναι η ανεξάρτητη μεταβλητή στο κλάσμα. Η γνώση ορισμένων μαθηματικών αλήθειας για πραγματικούς αριθμούς και επίλυση μερικών απλών εξισώσεων άλγεβρας μπορεί να σας βοηθήσει να βρείτε τον τομέα οποιασδήποτε ορθολογικής έκφρασης.
Κοιτάξτε τον παρονομαστή του κλάσματος. Ο παρονομαστής είναι ο κάτω αριθμός στο κλάσμα. Δεδομένου ότι είναι αδύνατο να διαιρεθεί με μηδέν, ο παρονομαστής ενός κλάσματος δεν μπορεί να ισούται με μηδέν. Επομένως, για το κλάσμα 1 / x, ο τομέας είναι «όλοι οι αριθμοί δεν είναι ίσοι με μηδέν», καθώς ο παρονομαστής δεν μπορεί να ισούται με μηδέν.
Αναζητήστε τετραγωνικές ρίζες οπουδήποτε στο πρόβλημα, για παράδειγμα (sqrt x) / 2. Επειδή οι τετραγωνικές ρίζες των αρνητικών αριθμών δεν είναι πραγματικές, οι τιμές κάτω από το σύμβολο της τετραγωνικής ρίζας πρέπει να είναι μεγαλύτερες ή ίσες με το μηδέν. Στο παράδειγμα του προβλήματος, ο τομέας είναι "όλοι οι αριθμοί είναι μεγαλύτεροι ή ίσοι με μηδέν".
Για παράδειγμα: Για να βρείτε τον τομέα 1 / (x ^ 2 -1), ρυθμίστε ένα πρόβλημα άλγεβρας για να βρείτε τις τιμές του x που θα προκαλούσαν τον παρονομαστή ίσο με 0. X ^ 2-1 = 0 X ^ 2 = 1 Sqrt (x ^ 2) = Sqrt 1 X = 1 ή -1. Ο τομέας είναι "όλοι οι αριθμοί δεν είναι ίσοι με 1 ή -1."
Για να βρείτε τον τομέα (sqrt (x-2)) / 2, ρυθμίστε ένα πρόβλημα άλγεβρας για να βρείτε τις τιμές του x που θα προκαλούσαν την τιμή κάτω από το σύμβολο της τετραγωνικής ρίζας μικρότερη από 0. x-2 <0 x <2 Ο τομέας είναι "όλοι οι αριθμοί μεγαλύτεροι από ή ίσοι με 2."
Για να βρείτε τον τομέα 2 / (sqrt (x-2)), ρυθμίστε ένα πρόβλημα άλγεβρας για να βρείτε τις τιμές του x που θα προκαλούσαν το Η τιμή κάτω από το σύμβολο της τετραγωνικής ρίζας είναι μικρότερη από 0 και οι τιμές του x που θα προκαλούσαν τον παρονομαστή ίσο με 0.