Πώς να κάνετε ένα διαμάντι πρόβλημα στα μαθηματικά

Στα μαθηματικά, τα προβλήματα διαμαντιών είναι προβλήματα πρακτικής που βοηθούν στην ανάπτυξη δεξιοτήτων. Σε αντίθεση με πολλά μαθηματικά εργαλεία που επικεντρώνονται στην οικοδόμηση μιας μοναδικής ικανότητας, ωστόσο, τα προβλήματα με τα διαμάντια στην πραγματικότητα χτίζουν δύο δεξιότητες ταυτόχρονα. Η μοναδική φύση του προβλήματος βοηθά τους μαθητές να καταλάβουν πώς να βρουν δύο αριθμούς που προσθέτουν μαζί για να σχηματίσουν ένα συγκεκριμένο άθροισμα ενώ χρησιμοποιούν επίσης τους αριθμούς για να βρουν ένα συγκεκριμένο προϊόν πολλαπλασιασμού. Ενώ ορισμένοι μαθητές μπορεί να πιστεύουν ότι αυτό είναι κάτι παραπάνω από απασχολημένος, είναι σε θέση να δημιουργούν προϊόντα και τα ποσά από το ίδιο σύνολο αριθμών είναι μια βασική ικανότητα που χρησιμοποιείται σε μεγάλο βαθμό στην Άλγεβρα και Λογισμός.

Τα προβλήματα διαμαντιών αναφέρονται επίσης ως "διαμάντια μαθηματικά" λόγω του μοναδικού τρόπου κατασκευής τους. Τα περισσότερα προβλήματα διαμαντιών σχεδιάζονται σε ένα πραγματικό τετράπλευρο διαμάντι, με ένα μεγάλο X στη μέση του που το χωρίζει σε τέσσερα μικρότερα διαμάντια. Ένας αριθμός γράφεται στο διαμάντι στο κάτω μέρος, ενώ ένας άλλος αριθμός γράφεται στο διαμάντι στην κορυφή. Τα διαμάντια στα αριστερά και στα δεξιά παραμένουν κενά, καθώς αυτά είναι τα δύο πεδία που πρέπει να συμπληρώσει ο μαθητής. Λάβετε υπόψη ότι δεν σχεδιάζονται όλα τα προβλήματα με τα διαμάντια με τον ίδιο ακριβώς τρόπο. μερικές φορές θα τα δείτε με ένα μεγάλο X για να δημιουργήσετε τα τέσσερα τμήματα χωρίς το σχήμα διαμαντιού που το περιβάλλει. Και οι δύο μέθοδοι είναι εντάξει, αλλά το διαμάντι είναι η πιο τυπική έκδοση.

Οι κανόνες ενός διαμαντιού μαθηματικού προβλήματος είναι απλοί: Ο μαθητής πρέπει να τοποθετήσει αριθμούς στα δύο κενά κελιά. Όταν προστίθενται μαζί, οι δύο αριθμοί πρέπει να είναι ίσοι με τον αριθμό στο κάτω κελί. Όταν πολλαπλασιάζονται μαζί, πρέπει να ισούνται με τον αριθμό στο επάνω κελί. Ανάλογα με το επίπεδο δεξιοτήτων των μαθητών, μπορεί να απαιτούνται τόσο θετικοί όσο και αρνητικοί αριθμοί (κάτι που θα είχε ως αποτέλεσμα αρνητικούς αριθμούς στα πάνω ή κάτω κελιά, μεγάλη υπόδειξη για τους μαθητές.) Εάν οι μαθητές βρίσκονται ακόμη σε πρώιμο σημείο να αναπτύξουν αυτήν την ικανότητα, ωστόσο, συνιστάται να διατηρήσετε όλους τους θετικούς αριθμούς αρχή.

Το Diamond math εκπαιδεύει τους ανθρώπους να αναγνωρίσουν πιθανούς παράγοντες που ισοδυναμούν επίσης με ένα καθορισμένο άθροισμα. Αυτό είναι πολύ σημαντικό όταν δημιουργείτε τετραγωνικές εξισώσεις χρησιμοποιώντας τη μέθοδο FOIL στην άλγεβρα, καθώς ένα πρόβλημα όπως το x² Το + 5x + 4 απαιτεί πολλαπλασιασμό και προσθήκη για να βρείτε τα ζεύγη παραγόντων του (x + 1) (x + 4) για απλοποίηση. Αυτή η ικανότητα συνεχίζει πέρα ​​από την άλγεβρα, καθώς η άλγεβρα παίζει σημαντικό ρόλο στα πιο προηγμένα μαθηματικά. Η ανάπτυξη της δεξιότητας με τη χρήση εργαλείων όπως προβλήματα με διαμάντια θα διευκολύνει πολύ τους μαθητές να εντοπίσουν τους κατάλληλους παράγοντες στο μέλλον.

Ο ευκολότερος τρόπος για την επίλυση προβλημάτων διαμαντιών είναι να ληφθεί υπόψη ο κορυφαίος αριθμός και να καθοριστεί πόσες δυνατότητες υπάρχουν για τα κενά κελιά. Ξεκινώντας με τον κάτω αριθμό είναι πολύ πιο δύσκολο, καθώς υπάρχει ένας τεράστιος αριθμός συνδυασμών ολόκληρων αριθμών που μπορούν να προστεθούν για να δημιουργήσουν ένα άθροισμα. Εάν επιτρέπονται αρνητικοί αριθμοί, αυτός ο αριθμός είναι πραγματικά άπειρος. Δημιουργήστε μια λίστα με όλους τους συνδυασμούς αριθμών που δημιουργούν το επιθυμητό προϊόν όταν πολλαπλασιάζονται μαζί (όπως 3 και 4 εάν το προϊόν είναι 12.) Μόλις έχετε τη λίστα σας, δοκιμάστε να προσθέσετε τους δύο αριθμούς μαζί για να δείτε εάν είναι ίσοι με το επιθυμητό άθροισμα (όπως 3 + 4 εάν το άθροισμα είναι 7.) Μόλις βρείτε έναν αγώνα, γράψτε αυτούς τους δύο αριθμούς στα δύο κενά κύτταρα. Δεν έχει σημασία με ποια σειρά είναι γραμμένοι οι αριθμοί, καθώς οι αριθμοί στο πρόβλημα των διαμαντιών είναι μόνο σε μια συλλογή και όχι στην πραγματικότητα σε μαθηματικό πρόβλημα. Ακόμα κι αν ήταν, χρησιμοποιούνται μόνο επιπρόσθετα και πολλαπλασιαστικά, τα οποία σας επιτρέπουν να τοποθετήσετε αριθμούς με οποιαδήποτε σειρά και να έχετε το ίδιο αποτέλεσμα.