Τα τετράπλευρα είναι τετράπλευρα πολύγωνα, με τέσσερις κορυφές, των οποίων οι συνολικές εσωτερικές γωνίες ανέρχονται έως και 360 μοίρες. Τα πιο συνηθισμένα τετράπλευρα είναι το ορθογώνιο, τετράγωνο, τραπεζοειδές, ρόμβος και παραλληλόγραμμο. Η εύρεση των εσωτερικών γωνιών ενός τετράπλευρου είναι μια σχετικά απλή διαδικασία και μπορεί να γίνει εάν είναι γνωστές τρεις γωνίες, δύο γωνίες ή μία γωνία και τέσσερις πλευρές. Διαιρώντας ένα τετράπλευρο σε δύο τρίγωνα, μπορεί να βρεθεί οποιαδήποτε άγνωστη γωνία εάν ισχύει μία από τις τρεις συνθήκες.
Χωρίστε το τετράπλευρο στο μισό για να σχηματίσετε δύο τρίγωνα. Πάντα προσπαθήστε να διαιρέσετε το τετράπλευρο στο μισό χωρίζοντας μία από τις γωνίες στο μισό. Για παράδειγμα, ένα τετράπλευρο με δύο γωνίες 45 μοιρών το ένα δίπλα στο άλλο, θα ξεκινήσετε τη διαχωριστική γραμμή από μία από τις γωνίες 45 μοιρών. Εάν δεν μπορείτε να διαιρέσετε το τετράπλευρο από μία από τις γωνίες, και να πάρετε και τις δύο γωνίες στις αντίθετες πλευρές του τετράπλευρα, θα πρέπει να γνωρίζετε το μήκος των πλευρών του τετράπλευρου και πρέπει να χρησιμοποιήσετε τη γωνία 1 γωνία τέσσερις πλευρές γνωστή διαδικασία.
Προσθέστε το άθροισμα των γωνιών στο τρίγωνο με δύο γωνίες. Για παράδειγμα, εάν έχετε ένα τρίγωνο μέσα σε ένα τετράπλευρο με τις γωνίες 45 και 20 μοίρες, θα έχετε ένα άθροισμα 65 μοιρών (20 + 45 = 65).
Αφαιρέστε το άθροισμα των γωνιών από 180 για να πάρετε την τρίτη γωνία του τριγώνου. Για παράδειγμα, εάν έχετε ένα τρίγωνο μέσα σε ένα τετράπλευρο που έχει τις γωνίες 20 και 45 μοίρες θα έχετε μια τρίτη γωνία 115 μοιρών (180 - 65 = 115).
Προσθέστε τις δύο γνωστές γωνίες του τετράπλευρου με τη νέα γωνία. Για παράδειγμα, αν το τετράπλευρό σας είχε τις γωνίες 45, 40 και 115 μοίρες, θα έχετε ένα άθροισμα 200 μοιρών (45 + 40 + 115 = 200).
Αφαιρέστε το άθροισμα των τριών γωνιών από το 360, για να λάβετε την τελική γωνία. Για παράδειγμα, ένα τετράπλευρο με τις γωνίες 40, 45 και 115 μοίρες, θα έχετε μια τέταρτη γωνία 160 μοιρών (360 - 200 = 160).
Χωρίστε το τετράπλευρο στο μισό για να σχηματίσετε δύο τρίγωνα. Είναι καλή ιδέα να το διαιρέσετε στο μισό στη γνωστή γωνία για να σας δώσει μια γωνία για να εργαστείτε και στα δύο τρίγωνα. Για παράδειγμα, εάν είχατε τετράπλευρο με γνωστή γωνία 40 μοιρών, διαιρώντας τη γωνία στο μισό, έχετε 20 μοίρες για να εργαστείτε και στις δύο πλευρές.
Διαιρέστε το ημίτονο της γνωστής γωνίας και στα δύο τρίγωνα με το μήκος της απέναντι πλευράς. Για παράδειγμα, εάν έχετε δύο τρίγωνα με γωνία 20 μοιρών και αντίθετη πλευρά 10 μέσα σε ένα τετράπλευρο, θα έχετε ένα πηλίκο 0,03 (sin20 / 10 = 0,03).
Πολλαπλασιάστε το πηλίκο του ημιτονοειδούς της γνωστής γωνίας διαιρούμενο με την απέναντι πλευρά του από την άλλη γνωστή πλευρά του τριγώνου. Κάντε το και για τα δύο τρίγωνα. Για παράδειγμα, δύο τρίγωνα στο εσωτερικό ενός τετράπλευρου με γνωστές γωνίες 20 και απέναντι πλευρές του 10 και μια άλλη πλευρά του 5, θα έχουν ένα προϊόν 0,15 και για τα δύο τρίγωνα (0,03 x 5 = 0,15).
Βρείτε το cosecant του προϊόντος και για τα δύο τρίγωνα, αυτός ο αριθμός θα είναι το μήκος της διαχωριστικής γραμμής που σχηματίζει την υποτείνουσα. Το cosecant βρίσκεται συχνά στους υπολογιστές ως "csc", "asin" ή "sin ^ -1". Για παράδειγμα, ο συντελεστής 0,15 θα ήταν 8,63 (csc15 = 8,63).
Προσθέστε τα τετράγωνα για τις δύο πλευρές που σχηματίζουν και άγνωστη γωνία και αφαιρέστε τα από το τετράγωνο της απέναντι πλευράς της άγνωστης γωνίας. Για παράδειγμα, εάν δύο τρίγωνα σε τετράπλευρο, είχαν δύο πλευρές των 5 και 10 δημιουργώντας μια αντίθετη γωνία σε μια πλευρά ίση με 8,63, θα έχετε μια διαφορά 50,52 ((10 x 10) + (5 x 5) - (8,63 - 8,63) = 50.52)
Διαιρέστε τη διαφορά με το προϊόν των δύο πλευρών που σχηματίζουν την άγνωστη γωνία και 2. Για παράδειγμα, δύο τρίγωνα μέσα σε ένα τετράπλευρο με δύο πλευρές των 5 και 10 που σχηματίζουν μια άγνωστη γωνία με μια αντίθετη πλευρά 8,63, θα έχουν πηλίκο 0,51 (50,52 / (10 x 5 x 2) = 0,51).
Βρείτε το απόσπασμα του πηλίκου για να βρείτε την άγνωστη γωνία. Για παράδειγμα, η αποκοπή 0,51 θα δημιουργούσε γωνία 59,34 μοίρες.
Προσθέστε το άθροισμα και των τριών γωνιών στο τετράπλευρο και αφαιρέστε το από 360 για να πάρετε την τελική γωνία. Για παράδειγμα, ένα τετράπλευρο με τις γωνίες 40, 59,34 και 59,34 μοίρες θα έχει μια τέταρτη γωνία 201,32 μοίρες (360 - (59,34 + 59,34 + 40) = 201,32).