Στη γεωμετρία, τα τρίγωνα είναι σχήματα με τρεις πλευρές που συνδέονται για να σχηματίσουν τρεις γωνίες. Το άθροισμα όλων των γωνιών σε ένα τρίγωνο είναι 180 μοίρες, που σημαίνει ότι μπορείτε πάντα να βρείτε την τιμή μιας γωνίας σε ένα τρίγωνο, αν γνωρίζετε τις άλλες δύο. Αυτή η εργασία γίνεται ευκολότερη για ειδικά τρίγωνα όπως το ισόπλευρο, το οποίο έχει τρεις ίσες πλευρές και γωνίες και τα ισοσκελή, που έχει δύο ίσες πλευρές και γωνίες. Είναι επίσης χρήσιμο να γνωρίζετε τύπους τριγώνων που μπορούν να σας βοηθήσουν να προσδιορίσετε τις ιδιότητες ενός τριγώνου, όπως το μήκος των πλευρών του και την περιοχή του.
Θυμηθείτε το Πυθαγόρειο Θεώρημα. Μπορείτε να υπολογίσετε το μήκος οποιασδήποτε πλευράς ενός δεξιού τριγώνου εάν γνωρίζετε τα μήκη των δύο πλευρών χρησιμοποιώντας το πυθαγόρειο θεώρημα. Επιπλέον, μπορείτε να προσδιορίσετε εάν ένα τρίγωνο έχει ορθή γωνία (90 μοίρες) εάν ικανοποιεί το θεώρημα, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ("a" τετράγωνο συν "b" τετράγωνο ισούται με "c" τετράγωνο, όπου "c" είναι η μεγαλύτερη πλευρά του τριγώνου και η πλευρά απέναντι από τα δεξιά γωνία.)
Εισαγάγετε τα μήκη των τριγώνων πλευρών που γνωρίζετε. Για παράδειγμα, εάν σας ζητηθεί να βρείτε το μήκος μιας υπότασης (η μακρύτερη πλευρά του δεξιού τριγώνου) ενός τριγώνου όπου ένα η πλευρά (α) ισούται με 2 και μια άλλη πλευρά (β) ισούται με 5, μπορείτε να βρείτε το μήκος της υπότασης με την ακόλουθη εξίσωση: 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = γ ^ 2.
Χρησιμοποιήστε την άλγεβρα για να βρείτε την τιμή του "c". 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2 γίνεται 4 + 25 = c ^ 2. Αυτό γίνεται τότε 29 = c ^ 2. Η απάντηση, c, είναι η τετραγωνική ρίζα των 29 ή 5.4, στρογγυλεμένη στο πλησιέστερο δέκατο. Εάν σας ζητηθεί να προσδιορίσετε εάν ένα τρίγωνο είναι ένα σωστό τρίγωνο ή όχι, εισαγάγετε τα μήκη του τριγώνου στο Πυθαγόρειο θεώρημα. Εάν το a ^ 2 + b ^ 2, στην πραγματικότητα, είναι ίσο c ^ 2, τότε το τρίγωνο είναι ένα σωστό τρίγωνο. Εάν η εξίσωση δεν ισορροπεί και στις δύο πλευρές του ίσου σημείου, δεν μπορεί να είναι ένα σωστό τρίγωνο.
Χρησιμοποιήστε την εξίσωση για την περιοχή ενός τριγώνου. Μπορείτε να βρείτε την περιοχή οποιουδήποτε τριγώνου όταν γνωρίζετε ότι είναι ίσο με το ήμισυ του βάσης επί του ύψους του τριγώνου. Η εξίσωση είναι A = (1/2) bh, όπου b (βάση) είναι το οριζόντιο μήκος του τριγώνου και h (ύψος) είναι το κατακόρυφο μήκος του τριγώνου. Εάν φανταστείτε το τρίγωνο να κάθεται στο έδαφος, η βάση είναι η πλευρά που αγγίζει το πάτωμα και το ύψος είναι η πλευρά που εκτείνεται προς τα πάνω.
Αντικαταστήστε τα μήκη του τριγώνου στην εξίσωση. Για παράδειγμα, εάν η βάση του τριγώνου είναι 3 και το ύψος είναι 6, η εξίσωση για την περιοχή γίνεται, A = (1/2) _3_6 = 9. Εναλλακτικά, εάν σας δοθεί η περιοχή και η βάση ενός τριγώνου και σας ζητηθεί να βρείτε το ύψος του, μπορείτε να αντικαταστήσετε τις γνωστές τιμές σε αυτήν την εξίσωση.
Λύστε την εξίσωση χρησιμοποιώντας άλγεβρα. Ας υποθέσουμε ότι γνωρίζετε ότι η περιοχή του τριγώνου είναι 50 και έχει ύψος 10, πώς θα βρείτε τη βάση; Χρησιμοποιώντας την εξίσωση για την περιοχή ενός τριγώνου, A = (1/2) bh, αντικαθιστάτε τις τιμές για να πάρετε 50 = (1/2) _b_10. Απλοποιώντας τη δεξιά πλευρά της εξίσωσης, παίρνετε 50 = b * 5. Στη συνέχεια, διαιρέστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 5 για να λάβετε την τιμή του b, που είναι 10.
βιβλιογραφικές αναφορές
- Τα μαθηματικά είναι διασκεδαστικά: Το θεώρημα του Πυθαγόρα
- Τα μαθηματικά είναι διασκεδαστικά: περιοχή ενός τριγώνου
Σχετικά με τον Συγγραφέα
Ο Iam Jaebi γράφει από το 2000. Η διήγησή του, "Ο Αλχημιστής", έφτασε σε περισσότερους από 250.000 αναγνώστες και το έργο του έχει εμφανιστεί στο Διαδίκτυο στο Thaumotrope and Nanoism. Το μυθιστόρημά του, "The Guardians", κυκλοφόρησε το 2010 από την Imagenat Entertainment. Ο Jaebi είναι επίσης συγγραφέας επιχειρήσεων που ειδικεύεται στην ονομασία εταιρειών, τα σχέδια και την τεχνική γραφή. Αποφοίτησε από το Πανεπιστήμιο των Συρακουσών με πτυχίο Επιστήμης στη Μηχανική Υπολογιστών.
Φωτογραφικές μονάδες
Jupiterimages / Photos.com / Getty Images