Τα τρία κύρια χαρακτηριστικά ενός κύκλου είναι η περιφέρεια, η διάμετρος και η ακτίνα του. Όλοι οι κύκλοι μοιράζονται κοινές ιδιότητες που επιτρέπουν τύπους που συσχετίζουν αυτά τα χαρακτηριστικά μεταξύ τους. Για παράδειγμα, ο διάσημος αριθμός πι (περίπου 3,14, ή λίγο πιο συγκεκριμένα, 3,14156) είναι ο λόγος της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρο του και αυτός ο λόγος ισχύει για όλους τους κύκλους. Είναι επίσης αλήθεια ότι η περιφέρεια ενός κύκλου έχει μια συγκεκριμένη σχέση με την ακτίνα του, και αυτό σημαίνει ότι υπάρχει ένας απλός τύπος για τον υπολογισμό της ακτίνας ενός κύκλου, αν το γνωρίζετε περιφέρεια.
Η περιφέρεια ενός κύκλου είναι η απόσταση γύρω από την άκρη ενός κύκλου. Είναι αυτό που σχεδιάζετε εάν χρησιμοποιείτε μια τυπική πυξίδα με μολύβι και μολύβι για να σχεδιάσετε έναν κύκλο γύρω από ένα κεντρικό σημείο. Η περιφέρεια οποιουδήποτε κύκλου είναι ευθέως ανάλογη με τη διάμετρο και την ακτίνα του κύκλου.
Η ακτίνα ενός κύκλου είναι μια γραμμή που τραβιέται από το άμεσο κέντρο του κύκλου προς την εξωτερική άκρη του. Μια ακτίνα μπορεί να τραβηχτεί προς οποιαδήποτε κατεύθυνση από το κεντρικό σημείο. Η ακτίνα ενός κύκλου είναι ακριβώς το μισό μήκος της διαμέτρου του ίδιου κύκλου, που είναι μια γραμμή που χωρίζει τον κύκλο σε δύο ίσα μισά.
Και επειδή η διάμετρος ενός κύκλου είναι διπλάσια από την ακτίνα του, μπορείτε να αντικαταστήσετε το 2r για το d, με το r να σημαίνει ακτίνα.
Εάν γνωρίζετε την περιφέρεια ενός κύκλου, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την εξίσωση για την περιφέρεια για να επιλύσετε την ακτίνα αυτού του κύκλου. Πρώτα πρέπει να αλλάξετε την εξίσωση για να λύσετε το r. Κάνετε αυτό διαιρώντας και τις δύο πλευρές πι x 2. Αυτή η λειτουργία θα ακυρωθεί στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης και θα αφήσει r μόνη της. Εάν στη συνέχεια αναστρέψετε τις πλευρές της εξίσωσης, θα μοιάζει με αυτό:
Ας υποθέσουμε ότι γνωρίζετε ότι η περιφέρεια ενός κύκλου είναι 20 εκατοστά και θέλετε να υπολογίσετε την ακτίνα. Απλώς συνδέστε την τιμή για την περιφέρεια στην εξίσωση και λύστε. Να θυμάστε ότι πι είναι περίπου ίση με 3,14.