Υπάρχουν πολλοί τρόποι για να βρείτε το μήκος ενός τόξου και ο υπολογισμός που απαιτείται εξαρτάται από τις πληροφορίες που δίνονται στην αρχή το πρόβλημα. Η ακτίνα είναι συνήθως το καθοριστικό σημείο εκκίνησης, αλλά υπάρχουν παραδείγματα όλων των τύπων τύπων που μπορείτε να χρησιμοποιήσετε για την επίλυση προβλημάτων trig μήκους τόξου.
Καθορίστε τους όρους σας και δώστε σετ μεταβλητούς τίτλους, ώστε να κατανοήσουμε γρήγορα τους τύπους. Η διάμετρος είναι η απόσταση κατά μήκος του κύκλου. Η μεταβλητή του είναι d. Περιφέρεια είναι η απόσταση γύρω από τον κύκλο. μεταβλητή γ. Η περιοχή είναι ο χώρος μέσα στον κύκλο. μεταβλητή Α. Η ακτίνα βρίσκεται στη μέση του κύκλου ή στη μισή διάμετρο. μεταβλητή r. Η θήτα είναι η γωνία που δίνεται μέσα στον κύκλο, είτε σε ακτίνια είτε σε μοίρες. μεταβλητός?. Η μεταβλητή για το μήκος ενός τόξου θα είναι s.
Παραλείψτε αυτό το βήμα, εάν δοθεί η ακτίνα. Παρακάτω είναι όλοι οι τρόποι να βρείτε την ακτίνα χρησιμοποιώντας άλλες πληροφορίες σχετικά με το τόξο. r = d / 2 r = c / 2; r =? (A /?) Έτσι, εάν έχουμε τη διάμετρο, την περιφέρεια ή την περιοχή του κύκλου, μπορούμε να βρούμε την ακτίνα.
Υπολογίστε το μήκος του τόξου. Τώρα που γνωρίζουμε την ακτίνα, μπορούμε εύκολα να βρούμε το μήκος του τόξου. Εάν η γωνία του τόξου δίνεται σε ακτίνια, χρησιμοποιούμε τον τύπο: s =? R Εάν η γωνία του τόξου δίνεται σε μοίρες χρησιμοποιούμε τον τύπο: s = (? / 360) x 2? R
Δοκιμάστε το Παράδειγμα 1. Ας υποθέσουμε ότι ο κύκλος μας έχει περιφέρεια 6 και γωνία; / 2. Πρώτα θυμηθείτε ότι r = c / 2?. Συνδέστε 2 in για c έτσι r = 2/2?. r = .318 Το μήκος θα είναι s =? r? =? / 2 r = .318 s =? / 2 x .318 s = .49 Το μήκος του τόξου μας είναι 0,49.
Δοκιμάστε το Παράδειγμα 2. Τώρα έχουμε έναν διαφορετικό κύκλο με μια περιοχή 25 και μια γωνία 80?. Για να βρούμε το ακτινικό χρησιμοποιούμε τον τύπο r =? (A /?). 25 (περιοχή) /3.14 (pi) = 7.96? 7.96 = 2.82
r = 2.82 Τώρα χρησιμοποιούμε την εξίσωση s = (? / 360) x 2? r s = (80/360) x 2 (3.14) (2.82) s = .22 x 17.71 s = 3.94
Το μήκος μας είναι 3,94.
Σχετικά με τον Συγγραφέα
Η Suzanne Hodgson είναι απόφοιτος του Πανεπιστημίου Penn State, κάτοχος πτυχίου Bachelor of Arts στη δημοσιογραφία και την ολοκληρωμένη τέχνη. Εργάζεται σε εταιρεία μάρκετινγκ και στο παρελθόν έχει υπηρετήσει ως φωτογράφος και δημοσιογράφος για το "Kennebunk Post", μια εβδομαδιαία εφημερίδα στο νότιο Μέιν.
Φωτογραφικές μονάδες
εικόνα αριθμομηχανής από τον L. Σκάτ από Fotolia.com