Η ποσοστιαία απόκλιση μετρά τον βαθμό στον οποίο τα μεμονωμένα δεδομένα δείχνουν μια στατιστική απόκλιση από τη μέση μέτρηση αυτής της στατιστικής. Για τον υπολογισμό της εκατοστιαίας απόκλισης, καθορίστε πρώτα τον μέσο όρο των δεδομένων και τη μέση απόκλιση των σημείων δεδομένων από αυτόν τον μέσο όρο.
Υπολογίστε το μέσο όρο
Υπολογίστε τον μέσο όρο ή τον μέσο όρο των σημείων δεδομένων σας. Για να το κάνω αυτό, Προσθέστε τις τιμές όλων των σημείων δεδομένων και, στη συνέχεια, διαιρέστε με τον αριθμό των σημείων δεδομένων. Ας πούμε ότι έχετε τέσσερα πεπόνια, με βάρη 2 κιλών, 5 κιλών, 6 κιλών και 7 κιλών. Βρείτε το άθροισμα: 2 + 5 + 6 + 7 = 20, στη συνέχεια διαιρέστε με τέσσερα, καθώς υπάρχουν τέσσερα σημεία δεδομένων: 20 / 4 = 5. Έτσι, οι πατάτες σας έχουν μέσο βάρος 5 κιλών.
Υπολογίστε τη μέση απόκλιση
Μόλις μάθετε τον μέσο όρο των δεδομένων σας, υπολογίστε τη μέση απόκλιση. Μέσα μέτρα απόκλισης τη μέση απόσταση των σημείων δεδομένων σας από το μέσο όρο.
Πρώτα, υπολογίστε την απόσταση κάθε σημείου δεδομένων από τη μέση τιμή: την απόσταση,
ρε, ενός σημείου δεδομένων ίσο με την απόλυτη τιμή της τιμής του σημείου δεδομένων, ρεμείον το μέσο όρο, Μ: D = | d - m | Απόλυτη τιμή, που αντιπροσωπεύεται από το | |, σημαίνει ότι εάν το αποτέλεσμα της αφαίρεσης είναι αρνητικός αριθμός, μετατρέψτε τον σε θετικό αριθμό. Για παράδειγμα, το πεπόνι 2 λιβρών έχει απόκλιση 3, αφού 2 μείον ο μέσος όρος, 5, είναι -3 και η απόλυτη τιμή -3 είναι 3. Χρησιμοποιώντας αυτόν τον τύπο, μπορείτε να διαπιστώσετε ότι η απόκλιση του πεπονιού 6 κιλών είναι 1 και το πεπόνι 7 λιβρών είναι 2. Η απόκλιση πεπονιού 5 λιβρών είναι μηδέν, καθώς το βάρος του είναι ίσο με το μέσο όρο.Μόλις μάθετε τις αποκλίσεις όλων των σημείων δεδομένων σας, βρείτε τον μέσο όρο τους προσθέτοντάς τους και διαιρώντας με τον αριθμό των σημείων δεδομένων. Οι αποκλίσεις είναι 3, 2, 1 και μηδέν, που έχουν άθροισμα 6. Εάν διαιρέσετε το 6 με τον αριθμό των σημείων δεδομένων, 4, θα λάβετε μια μέση απόκλιση 1,5.
Ποσοστιαία απόκλιση από το μέσο και το μέσο όρο
Η μέση και μέση απόκλιση χρησιμοποιούνται για την εύρεση της ποσοστιαίας απόκλισης. Διαιρέστε τη μέση απόκλιση με το μέσο όρο και, στη συνέχεια, πολλαπλασιάστε επί 100. Ο αριθμός που λαμβάνετε θα δείξει το μέσο ποσοστό που ένα σημείο δεδομένων διαφέρει από το μέσο όρο. Τα πεπόνια σας έχουν μέσο βάρος 5 κιλών και μέση απόκλιση 1,5 κιλά, έτσι:
τοις εκατό απόκλιση = 1,5 / 5 x 100 = 30 τοις εκατό
Έτσι, κατά μέσο όρο, τα σημεία δεδομένων σας απέχουν από το μέσο όρο σας κατά 30 τοις εκατό της μέσης τιμής.
Ποσοστιαία απόκλιση από ένα γνωστό πρότυπο
Η ποσοστιαία απόκλιση μπορεί επίσης να αναφέρεται πόσο διαφέρει ο μέσος όρος ενός συνόλου δεδομένων από μια γνωστή ή θεωρητική τιμή. Αυτό μπορεί να είναι χρήσιμο, για παράδειγμα, κατά τη σύγκριση δεδομένων που συλλέγονται από εργαστηριακό πείραμα με γνωστό βάρος ή πυκνότητα μιας ουσίας. Για να βρείτε αυτόν τον τύπο ποσοστιαίας απόκλισης, αφαιρέστε τη γνωστή τιμή από τη μέση τιμή, διαιρέστε το αποτέλεσμα με τη γνωστή τιμή και πολλαπλασιάστε επί 100.
Ας υποθέσουμε ότι κάνατε ένα πείραμα για να προσδιορίσετε την πυκνότητα του αλουμινίου και καταλήξατε σε μια μέση πυκνότητα 2.500 κιλών ανά μέτρο τετράγωνο. Το γνωστό πυκνότητα αλουμινίου είναι 2.700 κιλά ανά μέτρο τετράγωνο, οπότε μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτούς τους δύο αριθμούς για να υπολογίσετε πόσο διαφέρει ο πειραματικός μέσος όρος από τον γνωστό μέσο. Αφαιρέστε 2.700 από 2.500, διαιρέστε το αποτέλεσμα με 2.700 και πολλαπλασιάστε με 100:
τοις εκατό απόκλιση = (2.500 - 2.700) / 2.700 x 100 = -200 / 2.700 x 100 = -7.41 τοις εκατό
Το αρνητικό σύμβολο στην απάντησή σας σημαίνει ότι ο μέσος όρος σας είναι χαμηλότερος από τον αναμενόμενο μέσο όρο. Εάν η ποσοστιαία απόκλιση είναι θετική, σημαίνει ότι ο μέσος όρος σας είναι υψηλότερος από το αναμενόμενο. Έτσι, η μέση πυκνότητά σας είναι 7,41% χαμηλότερη από τη γνωστή πυκνότητα.