Οι στατιστικολόγοι χρησιμοποιούν τον όρο "κανονικό" για να περιγράψουν ένα σύνολο αριθμών των οποίων η κατανομή συχνότητας έχει σχήμα καμπάνας και συμμετρική και στις δύο πλευρές της μέσης τιμής. Χρησιμοποιούν επίσης μια τιμή γνωστή ως τυπική απόκλιση για τη μέτρηση της διάδοσης του σετ. Μπορείτε να πάρετε οποιονδήποτε αριθμό από ένα τέτοιο σύνολο δεδομένων και να εκτελέσετε μια μαθηματική λειτουργία για να τον αλλάξετε σε βαθμολογία Z, το οποίο δείχνει πόσο μακριά είναι αυτή η τιμή από το μέσο όρο σε πολλαπλάσια της τυπικής απόκλισης. Υποθέτοντας ότι γνωρίζετε ήδη τη βαθμολογία Z, μπορείτε να τη χρησιμοποιήσετε για να βρείτε το ποσοστό των τιμών στη συλλογή αριθμών που βρίσκονται σε μια δεδομένη περιοχή.
Συζητήστε τις συγκεκριμένες στατιστικές απαιτήσεις σας με έναν δάσκαλο ή έναν συνάδελφο εργασίας και καθορίστε αν θέλετε γνωρίζετε το ποσοστό των αριθμών στο σύνολο δεδομένων σας που είναι είτε πάνω είτε κάτω από την τιμή που σχετίζεται με το δικό σας Ζ-σκορ. Για παράδειγμα, εάν έχετε μια συλλογή βαθμολογιών μαθητών SAT που έχουν μια τέλεια κανονική διανομή, ίσως θέλετε για να μάθετε ποιο ποσοστό των μαθητών σημείωσαν πάνω από 2.000, το οποίο υπολογίσατε ότι έχει αντίστοιχη βαθμολογία Ζ 2.85.
Ανοίξτε ένα βιβλίο στατιστικής αναφοράς στον πίνακα z και σαρώστε την αριστερή στήλη του πίνακα μέχρι να δείτε τα δύο πρώτα ψηφία της βαθμολογίας Z σας. Αυτό θα σας ευθυγραμμίσει με τη σειρά στον πίνακα που χρειάζεστε για να βρείτε το ποσοστό σας. Για παράδειγμα, για τη βαθμολογία SAT Z 2,85, θα βρείτε τα ψηφία "2.8" στην αριστερή στήλη και θα δείτε ότι αυτό ευθυγραμμίζεται με την 29η σειρά.
Βρείτε το τρίτο και τελευταίο ψηφίο της βαθμολογίας z στην επάνω σειρά του πίνακα. Αυτό θα σας ευθυγραμμίσει με τη σωστή στήλη στον πίνακα. Στην περίπτωση του παραδείγματος SAT, η βαθμολογία Z έχει ένα τρίτο ψηφίο "0,05", οπότε θα βρείτε αυτήν την τιμή στην επάνω σειρά και θα δείτε ότι ευθυγραμμίζεται με την έκτη στήλη.
Αναζητήστε τη διασταύρωση στο κύριο τμήμα του πίνακα όπου συναντιούνται η γραμμή και η στήλη που μόλις προσδιορίσατε. Εδώ θα βρείτε την ποσοστιαία τιμή που σχετίζεται με τη βαθμολογία Z σας. Στο παράδειγμα SAT, θα βρείτε τη διασταύρωση της 29ης σειράς και της έκτης στήλης και θα βρείτε την τιμή που υπάρχει 0,4978.
Αφαιρέστε την τιμή που μόλις βρήκατε από 0,5, εάν θέλετε να υπολογίσετε το ποσοστό δεδομένων στο σύνολο σας, το οποίο είναι μεγαλύτερο από την τιμή που χρησιμοποιήσατε για να εξαγάγετε τη βαθμολογία Ζ. Ο υπολογισμός στην περίπτωση του παραδείγματος SAT θα ήταν συνεπώς 0,5 - 0,4978 = 0,0022.
Πολλαπλασιάστε το αποτέλεσμα του τελευταίου υπολογισμού σας με 100 για να το κάνετε ποσοστό. Το αποτέλεσμα είναι το ποσοστό των τιμών στο σύνολο σας που είναι πάνω από την τιμή που μετατρέψατε στη βαθμολογία Ζ. Στην περίπτωση του παραδείγματος, θα πολλαπλασιάσατε 0,0022 με 100 και θα καταλήξετε στο συμπέρασμα ότι 0,22 τοις εκατό των μαθητών είχαν βαθμολογία SAT πάνω από 2.000.
Αφαιρέστε την τιμή που μόλις προήλθε από το 100 για να υπολογίσετε το ποσοστό τιμών στο σύνολο δεδομένων που είναι κάτω από την τιμή που μετατρέψατε σε βαθμολογία Z. Στο παράδειγμα, θα υπολογίσατε το 100 μείον 0,22 και θα καταλήξετε στο συμπέρασμα ότι το 99,78 τοις εκατό των μαθητών σημείωσαν κάτω από 2.000