Μια παραβολή μπορεί να θεωρηθεί ως μονόπλευρη έλλειψη. Όταν μια τυπική έλλειψη είναι κλειστή και έχει δύο σημεία μέσα στο σχήμα που ονομάζεται εστίες, μια παραβολή έχει ελλειπτικό σχήμα, αλλά μία εστίαση είναι στο άπειρο. Ένα σημαντικό χαρακτηριστικό των παραβολών είναι ότι είναι ομοιόμορφες συναρτήσεις, που σημαίνει ότι είναι συμμετρικές στον άξονα τους. Ο άξονας συμμετρίας μιας παραβολής ονομάζεται κορυφή του. Ο υπολογισμός του μισού της παραβολικής καμπύλης περιλαμβάνει τον υπολογισμό ολόκληρης της παραβολής και στη συνέχεια τη λήψη σημείων μόνο στη μία πλευρά της κορυφής.
Βεβαιωθείτε ότι η εξίσωση για το parabola είναι στην τυπική τετραγωνική μορφή f (x) = ax² + bx + c, όπου τα "a", "b" και "c" είναι σταθεροί αριθμοί και το "a" δεν είναι ίσο με το μηδέν.
Προσδιορίστε την κατεύθυνση που ανοίγει η παραβολή εξετάζοντας το σύμβολο του "α". Εάν το "a" είναι θετικό, τότε η παραβολή ανοίγει προς τα πάνω. αν είναι αρνητικό, η παραβολή ανοίγει προς τα κάτω.
Βρείτε τη συντεταγμένη y του σημείου κορυφής για την παραβολή αντικαθιστώντας την συντεταγμένη x που είχε προσδιοριστεί προηγουμένως στην αρχική τετραγωνική εξίσωση και στη συνέχεια λύστε την εξίσωση για το y. Για παράδειγμα, εάν f (x) = 3x² + 2x + 5 και η συντεταγμένη x είναι γνωστό ότι είναι 4, τότε η αρχική εξίσωση γίνεται: f (x) = 3 (4) ² + 2 (4) + 5 = 48 + 8 + 5 = 61. Έτσι, το σημείο κορυφής για αυτήν την εξίσωση είναι (4,61).
Βρείτε τυχόν x-αναχαίτιση της εξίσωσης ρυθμίζοντας την στο 0 και επιλύοντας το x. Εάν αυτή η μέθοδος δεν είναι δυνατή, αντικαταστήστε τις τιμές "a," "b" και "c" στην τετραγωνική εξίσωση ((-b ± sqrt (b² - 4ac)) / 2a).
Σχεδιάστε το ήμισυ της παραβολής επιλέγοντας τιμές x που είναι είτε μικρότερες από τη συντεταγμένη x ή μεγαλύτερες από τη συντεταγμένη x της κορυφής, αλλά όχι και τα δύο.
Σχεδιάστε τα κατάλληλα σημεία, τομές και σημείο κορυφής σε επίπεδο καρτεσιανού συντεταγμένου. Στη συνέχεια, συνδέστε τα σημεία με μια ομαλή καμπύλη για να ολοκληρώσετε το μισό της παραβολής.