Γεγονότα και Trivia Σχετικά με την τριγωνομετρία

Η τριγωνομετρία είναι μια μελέτη μαθηματικών των οποίων η προέλευση χρονολογείται από τους αρχαίους Αιγύπτιους. Οι αρχές της τριγωνομετρίας ασχολούνται κυρίως με τις πλευρές, τις γωνίες και τις λειτουργίες των τριγώνων. Το πιο κοινό τρίγωνο που χρησιμοποιείται στην τριγωνομετρία είναι το σωστό τρίγωνο, το οποίο αποτελεί τη βάση για το διάσημο Πυθαγόρειο θεώρημα, στο οποίο το τετράγωνο και των δύο πλευρών ενός δεξιού τριγώνου είναι ίσο με το τετράγωνο της μακρύτερης πλευράς του ή υποτείνουσα.

Η ετυμολογία της τριγωνομετρίας προέρχεται από τις ελληνικές λέξεις «τρίγωνο» (τρίγωνο) και «μέτρο» (μέτρο). Το άτομο που συσχετίζεται συνήθως με την επινόηση της τριγωνομετρίας ήταν Έλληνας μαθηματικός με το όνομα Hipparchus. Ο Ίππαρχος ήταν αρχικά ένας καταξιωμένος αστρονόμος, ο οποίος παρατήρησε και εφάρμοσε τριγωνομετρικές αρχές για τη μελέτη του ζωδιακού κύκλου. Πιστεύεται ότι επινόησε τη χορδή, μια λειτουργία που αποτελεί τη βάση για την ημιτονοειδή έννοια. Οι περισσότερες γνώσεις σχετικά με τη ζωή του Ιπάρχου προέρχονται από τα γραπτά του Πτολεμαίου, ενός συναδέλφου μαθηματικού και αστρονόμου.

Το Πυθαγόρειο Θεώρημα είναι, ίσως, το πιο γνωστό μαθηματικό θεώρημα. Το θεώρημα πήρε το όνομά του από τον δημιουργό του, τον Πυθαγόρα, έναν Έλληνα μαθηματικό και φιλόσοφο. Ένας μύθος δείχνει ότι αφού ανακάλυψε το θεώρημα, ο φιλόσοφος ήταν τόσο εκστατικός, θυσίασε τα βόδια του ως προσφορά στους θεούς. Το αρχικό θεώρημα διατυπώθηκε με διάταξη τριών τετραγωνικών σχημάτων για το σχηματισμό ενός ορθού τριγώνου. Τα πυθαγόρεια τρίγωνα είναι πλευρικά μήκη τα οποία, όταν εφαρμόζονται στην εξίσωση, (a2 + b2 = c2), έχουν ως αποτέλεσμα όλους τους ακέραιους αριθμούς.

Υπάρχουν έξι τριγωνομετρικές συναρτήσεις: ημιτονοειδές, συνημίτονο, εφαπτομενικό και οι αμοιβαίες συναρτήσεις τους, διαχωριστικό, κοσμικό και συντεταγμένο. Αυτές οι συναρτήσεις εντοπίζονται από τις αναλογίες των πλευρών ενός τριγώνου. Για παράδειγμα, στα δεξιά τρίγωνα, το ημίτονο είναι ίσο με την πλευρά απέναντι από τη γωνία διαιρούμενη με την πλευρά δίπλα στη γωνία. Η απόσπαση μιας συνάρτησης διαιρείται 1 με το ημιτονοειδές ή η υποτείνουσα διαιρεμένη με την αντίθετη πλευρά.

Ο νόμος των ημιτονοειδών είναι μια αρχή στην τριγωνομετρία που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό των πλευρών ή γωνιών οποιουδήποτε τριγώνου, δεδομένης της πληροφορίας για τις υπόλοιπες γωνίες ή / και πλευρές. Ο νόμος των ημιτονοειδών δηλώνει ότι: a / (sin a) = b / (sin b) = c / (sin c), όπου a, b και c είναι όλα πλάγια μήκη. Για παράδειγμα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον νόμο των ημιτονοειδών για να υπολογίσετε τη μέτρηση της πλευράς c, με βάση τις δεδομένες πληροφορίες για το τρίγωνο abc: πλευρά a = 10, γωνία a = 20 μοίρες και γωνία c = 50 μοίρες. Συνδέστε τους αριθμούς στον τύπο: Sin 20/10 = Sin 50 / c. Cross-multiply: c (sin 20) = 10 (sin 50). Χωρίστε και τις δύο πλευρές με το sin 20 για να επιλύσετε το c: c = (10 x sin 50) / (sin 20). Εισαγωγή σε αριθμομηχανή για εύρεση: c ~ 22.4.