Χαρακτηριστικά ενός σωστού τριγώνου

Όλα τα σωστά τρίγωνα έχουν 90 μοίρες ή ορθές γωνίες. Χρησιμοποιούνται στα μαθηματικά για ειδικούς υπολογισμούς, συμπεριλαμβανομένης της εύρεσης της ακριβούς απόστασης μεταξύ δύο σημείων. Τα σωστά τρίγωνα μπορούν επίσης να σας βοηθήσουν να βρείτε ύψη και αποστάσεις που είναι πολύ μεγάλες ή αλλιώς δύσκολο να μετρηθούν. Τα σωστά τρίγωνα έχουν πολλές ειδικές ιδιότητες που αποτελούν τη βάση της τριγωνομετρίας.

Οι δύο μικρότερες πλευρές της ορθής γωνίας ονομάζονται πόδια. Συνήθως φέρουν την ένδειξη «a» και «b». Η τρίτη πλευρά, η οποία βρίσκεται απέναντι από τη γωνία 90 μοιρών, ονομάζεται υποτείνουσα και συνήθως φέρει την ένδειξη "c".

Το Πυθαγόρειο θεώρημα δηλώνει ότι το άθροισμα κάθε μήκους ποδιού ενός δεξιού τριγώνου τετράγωνο είναι ίσο με το μήκος των τετραγώνων υποτενούς. Με άλλα λόγια, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, όπου το "a" και "b" είναι πόδια και το "c" είναι η υπόθεση. Εάν γνωρίζετε οποιεσδήποτε δύο πλευρές ενός δεξιού τριγώνου, το θεώρημα μπορεί να εφαρμοστεί για να βρείτε την τρίτη πλευρά. Αυτό χρησιμοποιείται σε πολλές περιπτώσεις για δυσκολίες μέτρησης αποστάσεων ή μήκους. Για παράδειγμα, αν γνωρίζετε ότι οδηγείτε 10 τετράγωνα νότια, τότε 6 τετράγωνα ανατολικά για να φτάσετε από το σπίτι στο κατάστημα, αλλά θέλετε να μάθετε ποια είναι η άμεση απόσταση μεταξύ σπιτιού και καταστήματος. Θα μπορούσατε να ρυθμίσετε 10 ^ 2 + 6 ^ 2 = (την άμεση απόσταση) ^ 2 για να διαπιστώσετε ότι είναι περίπου 12 τετράγωνα καθώς ο κοράκι πετά.

Ένα από τα ειδικά δεξιά τρίγωνα είναι το τρίγωνο 45-45-90. Διαμορφώνεται σχεδιάζοντας μια διαγώνια γραμμή από τη μία γωνία στην αντίθετη γωνία ενός τετραγώνου. Είναι το μόνο σωστό τρίγωνο όπου και τα δύο πόδια μετρά το ίδιο ακριβώς μήκος. Έτσι, είναι ο μόνος τύπος ορθού τριγώνου που είναι επίσης ένα ισοσκελές τρίγωνο. Το όνομα 45-45-90 προέρχεται από τα μέτρα των εσωτερικών του γωνιών. Υπάρχει η απαιτούμενη γωνία 90 μοιρών, και οι μικρότερες γωνίες και οι δύο μετρά 45 μοίρες. Τα πόδια και η υπόταση χρησιμοποιούν πάντα αναλογία 1: √2. Έτσι, για αυτό το τρίγωνο πρέπει να γνωρίζετε μόνο το μήκος της μιας πλευράς για να βρείτε τα άλλα δύο μήκη. Το μήκος των ποδιών είναι ίσο και το μήκος της υπότασης ισούται με το μήκος των ποδιών √2.

Όπως με το τρίγωνο 45-45-90, το τρίγωνο 30-60-90 παίρνει το όνομά του επειδή οι εσωτερικές γωνίες έχουν μέγεθος 30, 60 και 90 μοίρες. Αυτό το τρίγωνο σχηματίζεται κόβοντας ένα ισόπλευρο τρίγωνο στο μισό. Οι πλευρές του τριγώνου 30-60-90 σχηματίζουν επίσης σταθερή αναλογία 1: √3: 2. Το κοντό πόδι βρίσκεται ακριβώς απέναντι από τη γωνία 30 μοιρών και μετρά πάντα το μισό μήκος της υποτενούς χρήσης, που βρίσκεται απέναντι από τη γωνία 90 μοιρών. Το μακρύτερο πόδι, που βρίσκεται απέναντι από τη γωνία 60 μοιρών, μετρά το μήκος των μικρών χρόνων ποδιού √3 ή τους μισούς χρόνους υπότασης √3. Έτσι, για αυτό το τρίγωνο πρέπει επίσης να γνωρίζετε μόνο το μήκος μιας πλευράς για να βρείτε τα μήκη των άλλων δύο πλευρών.