Η απόσταση των ευκλείδων είναι πιθανώς πιο δύσκολη από ό, τι είναι να υπολογιστεί. Η ευκλείδεια απόσταση αναφέρεται στην απόσταση μεταξύ δύο σημείων. Αυτά τα σημεία μπορούν να βρίσκονται σε διαφορετικό διαστατικό χώρο και αντιπροσωπεύονται από διαφορετικές μορφές συντεταγμένων. Σε μονοδιάστατο χώρο, τα σημεία είναι ακριβώς σε ευθεία γραμμή. Σε δισδιάστατο χώρο, οι συντεταγμένες δίδονται ως σημεία στους άξονες x και y, και στον τρισδιάστατο χώρο, χρησιμοποιούνται άξονες x-, y και z Η εύρεση της ευκλείδειας απόστασης μεταξύ των σημείων εξαρτάται από τον συγκεκριμένο διαστατικό χώρο στον οποίο βρίσκονται.
Αφαιρέστε ένα σημείο στη γραμμή αριθμών από το άλλο. η σειρά της αφαίρεσης δεν έχει σημασία. Για παράδειγμα, ένας αριθμός είναι 8 και ο άλλος είναι -3. Αφαίρεση 8 από -3 ισούται με -11.
Υπολογίστε την απόλυτη τιμή της διαφοράς. Για να υπολογίσετε την απόλυτη τιμή, τετραγωνίστε τον αριθμό. Για αυτό το παράδειγμα, το τετράγωνο -11 ισούται με 121.
Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα αυτού του αριθμού για να ολοκληρώσετε τον υπολογισμό της απόλυτης τιμής. Για αυτό το παράδειγμα, η τετραγωνική ρίζα του 121 είναι 11. Η απόσταση μεταξύ των δύο σημείων είναι 11.
Αφαιρέστε τις συντεταγμένες x και y του πρώτου σημείου από τις συντεταγμένες x και y του δεύτερου σημείου. Για παράδειγμα, οι συντεταγμένες του πρώτου σημείου είναι (2, 4) και οι συντεταγμένες του δεύτερου σημείου είναι (-3, 8). Αφαίρεση της πρώτης συντεταγμένης χ του 2 από τη δεύτερη συντεταγμένη χ του -3 έχει ως αποτέλεσμα -5. Αφαιρώντας την πρώτη συντεταγμένη y του 4 από τη δεύτερη συντεταγμένη y του 8 ισούται με 4.
Τετραγωνίστε τη διαφορά των συντεταγμένων x και τετραγωνίστε τη διαφορά των συντεταγμένων y. Για αυτό το παράδειγμα, η διαφορά των συντεταγμένων x είναι -5, και -5 τετράγωνο είναι 25, και η διαφορά των συντεταγμένων y είναι 4, και 4 τετράγωνο είναι 16.
Προσθέστε τα τετράγωνα μαζί και, στη συνέχεια, πάρτε την τετραγωνική ρίζα αυτού του αθροίσματος για να βρείτε την απόσταση. Για αυτό το παράδειγμα, 25 που προστίθενται στο 16 είναι 41, και η τετραγωνική ρίζα του 41 είναι 6,403. (Αυτό είναι το Πυθαγόρειο Θεώρημα στη δουλειά. βρίσκετε την τιμή της υποτενούς χρήσης που κυμαίνεται από το συνολικό μήκος που εκφράζεται σε x από το συνολικό πλάτος που εκφράζεται σε y.)
Αφαιρέστε τις συντεταγμένες x-, y- και z του πρώτου σημείου από τις συντεταγμένες x-, y- και z του δεύτερου σημείου. Για παράδειγμα, τα σημεία είναι (3, 6, 5) και (7, -5, 1). Αφαιρώντας τη συντεταγμένη x του πρώτου σημείου από τη συντεταγμένη x του δεύτερου σημείου σε 7 μείον 3 ισούται με 4. Αφαιρώντας τη συντεταγμένη y του πρώτου σημείου από τη συντεταγμένη y του δεύτερου σημείου, στο -5 μείον 6 ισούται με -11. Η αφαίρεση της συντεταγμένης z του πρώτου σημείου από τη συντεταγμένη z του δεύτερου σημείου οδηγεί σε 1 μείον 5 ισούται με -4.
Τετραγωνίστε κάθε μια από τις διαφορές των συντεταγμένων. Το τετράγωνο της διαφοράς των συντεταγμένων x 4 είναι 16. Το τετράγωνο της διαφοράς συντεταγμένων y -11 ισούται με 121. Το τετράγωνο της διαφοράς συντεταγμένων z -4 ισούται με 16.
Προσθέστε τα τρία τετράγωνα μαζί και, στη συνέχεια, υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του αθροίσματος για να βρείτε την απόσταση. Για αυτό το παράδειγμα, 16 προστέθηκαν στο 121 προστέθηκαν στο 16 ισούται με 153, και η τετραγωνική ρίζα του 153 είναι 12.369.
βιβλιογραφικές αναφορές
- "Γεωμετρία: Από το Ευκλείδιο στους Κόμβους"; Sahl Stahl; 2003
- "Γεωμετρία για ανδρείκελα"; Μαρκ Ράιαν; 2008
Σχετικά με τον Συγγραφέα
Ευκαιρία Ε. Ο Gartneer άρχισε να γράφει επαγγελματικά το 2008 σε συνεργασία με το FEMA. Έχει το ανεπίσημο ρεκόρ για τις περισσότερες προπτυχιακές ώρες στο Πανεπιστήμιο του Τέξας στο Ώστιν. Όταν δεν εργάζεται στο αριστούργημα του βιβλίου των παιδιών του, γράφει εκπαιδευτικά κομμάτια που εστιάζουν σε θέματα πρώτων μαθηματικών και ESL.