Τα τρισδιάστατα στερεά όπως οι σφαίρες και οι κώνοι έχουν δύο βασικές εξισώσεις για τον υπολογισμό του μεγέθους: όγκος και επιφάνεια. Ο όγκος αναφέρεται στο μέγεθος του χώρου που γεμίζει το στερεό και μετριέται σε τρισδιάστατες μονάδες όπως κυβικές ίντσες ή κυβικά εκατοστά. Το εμβαδόν επιφανείας αναφέρεται στην καθαρή περιοχή των επιφανειών του στερεού και μετριέται σε δισδιάστατες μονάδες όπως τετραγωνικές ίντσες ή τετραγωνικά εκατοστά.
Ένα ορθογώνιο πρίσμα είναι ένα τρισδιάστατο σχήμα του οποίου οι διατομές είναι πάντα ορθογώνιες. Ένα ορθογώνιο πρίσμα έχει έξι πλευρές, μία εκ των οποίων αναγνωρίζεται ως βάση. Παραδείγματα ορθογώνιων πρισμάτων περιλαμβάνουν μπλοκ Lego και κύβους Rubik. Ο όγκος ενός ορθογώνιου πρίσματος δίνεται σε δύο εξισώσεις: V = (εμβαδόν βάσης) * (ύψος) και V = (μήκος) * (πλάτος) * (ύψος). Το εμβαδόν ενός ορθογώνιου πρίσματος είναι το άθροισμα της περιοχής των έξι όψεών του: Επιφάνεια επιφάνειας = 2_l_w + 2_w_h + 2_l_h.
Μια σφαίρα είναι το τρισδιάστατο ανάλογο ενός κύκλου: το σύνολο όλων των σημείων στον τρισδιάστατο χώρο που είναι μια ορισμένη απόσταση από ένα κεντρικό σημείο (αυτή η απόσταση ονομάζεται ακτίνα). Η εξίσωση για τον όγκο μιας σφαίρας είναι V = (4/3) πr ^ 3, όπου r είναι η ακτίνα της σφαίρας. Η επιφάνεια είναι μιας σφαίρας που δίνεται από την εξίσωση S.A. = 4πr ^ 2.
Ένας κύλινδρος είναι ένα τρισδιάστατο σχήμα που σχηματίζεται από παράλληλους ομοιόμορφους κύκλους (ένα δοχείο σούπας είναι ένας κύλινδρος πραγματικού κόσμου). Ο όγκος ενός κυλίνδρου δίνεται βρέθηκε πολλαπλασιάζοντας την περιοχή του βασικού κύκλου με το ύψος του κυλίνδρου, με αποτέλεσμα την εξίσωση V = πr ^ 2 * h, όπου r είναι η ακτίνα και h είναι το ύψος. Η επιφάνεια του κυλίνδρου βρίσκεται με την προσθήκη της περιοχής των κύκλων που σχηματίζουν το καπάκι και τη βάση του κύλινδρος στην περιοχή της ορθογώνιας «ετικέτας» του σώματος του κυλίνδρου, το οποίο έχει ύψος h και βάση 2πr όταν ξετυλιγμένο Η εξίσωση για την επιφάνεια είναι επομένως 2πr ^ 2 + 2πrh.
Ένας κώνος είναι ένα τρισδιάστατο στερεό που σχηματίζεται με κωνικότητα των πλευρών ενός κυλίνδρου για να σχηματίσει ένα σημείο στην κορυφή (σκεφτείτε έναν κώνο παγωτού). Η μείωση του όγκου που προκαλείται από αυτό το κωνικό αποτέλεσμα οδηγεί σε έναν κώνο που έχει ακριβώς το ένα τρίτο του όγκου ενός κυλίνδρου με τις ίδιες διαστάσεις, με αποτέλεσμα την εξίσωση για τον όγκο ενός κώνου: V = (1/3) πr ^ 2 ώρες.
Η εξίσωση για την επιφάνεια ενός κώνου είναι πιο δύσκολο να υπολογιστεί. Η περιοχή της βάσης του κώνου δίνεται από τον τύπο για την περιοχή του κύκλου, A = πr ^ 2. Το σώμα του κώνου σχηματίζει έναν τομέα ενός κύκλου όταν δεν είναι τυλιγμένο. Η περιοχή αυτού του τομέα δίνεται από τον τύπο A = πrs, όπου s είναι το κεκλιμένο ύψος του κώνου (μήκος από το σημείο του κώνου έως τη βάση κατά μήκος της πλευράς) Η εξίσωση για το εμβαδόν της επιφάνειας είναι επομένως Επιφάνεια = πr ^ 2 + πrs