Για να βοηθήσετε τους μαθητές να μάθουν την τριγωνομετρία, σκεφτείτε πρακτικά έργα που περιλαμβάνουν τις τέχνες και τις επιστήμες για να δημιουργήσετε ένα ελκυστικό μαθησιακό περιβάλλον. Τα μαθηματικά έργα που βασίζονται σε τριγωνομετρία βοηθούν στην οπτική απεικόνιση εννοιών και εφαρμογών γωνιών και αρχών. Ανακαλύψτε τον κόσμο των γωνιών με έργα βασισμένα σε θεμελιώδεις αρχές που θα γοητεύσουν τους μαθητές κάθε χρόνο.
Τριγωνομετρία: Τα βασικά
Ένα έργο που δείχνει αρχές τριγωνομετρίας για αρχάριους μαθητές απαιτεί τουλάχιστον μια βασική κατανόηση του θέματος. Σχεδιάστε τρία δεξιά τρίγωνα και επισημάνετε τη γωνία και τις δύο πλευρές που ισχύουν για τις λειτουργίες ημιτονοειδούς, συνημίτονου και εφαπτομένου αντίστοιχα. Οι ομάδες μαθητών μπορούν να σχεδιάσουν γραφικές παραστάσεις X-Y του ημιτονοειδούς, συνημίτονου και εφαπτομένου από μηδέν έως 360 μοίρες, θέτοντας τον άξονα X ως γωνία. Μπορείτε επίσης να δείξετε ότι το τέλος με το πολλαπλάσιο του 360 αποκαλύπτει ότι αυτές οι συναρτήσεις επαναλαμβάνονται. Επιπλέον, οι ομάδες μπορούν να σχεδιάσουν έναν κύκλο μονάδας με όλες τις γνωστές τιμές ημιτονοειδούς, συνημίτονου και εφαπτομένου που σημειώνονται στις αντίστοιχες γωνίες. Προσφέρετε αυτές τις ιδέες και προκαλέστε στους μαθητές να βρουν τις δικές τους. Τα αποτελέσματα του έργου μπορούν να χρησιμεύσουν ως εισαγωγή για τους νεότερους μαθητές μόλις ξεκινήσουν με το θέμα.
Τέχνη με τριγωνομετρία
Η ομορφιά της συμμετρίας κάνει εκφραστική τέχνη σε αυτό το μαθηματικό έργο. Ζητήστε από τους μαθητές να χρησιμοποιήσουν τουλάχιστον έξι τριγωνομετρικές συναρτήσεις (όπως ημιτονοειδές, συνημίτονο και εφαπτομενικό) σε ένα πεδίο όπως μηδέν έως 180 μοίρες για να αποκαλύψουν τη συμμετρία. Μπορούν να χρησιμοποιήσουν μια αριθμομηχανή γραφημάτων για να συγκρίνουν τις λειτουργίες οπτικά. Ζητήστε από τους μαθητές να σχεδιάσουν συμβατικά κάθε γράφημα σε χαρτί μεγάλου μεγέθους. Ζητήστε από τους μαθητές να γεμίσουν τα συμμετρικά μέρη με χρώματα που ξεχωρίζουν. Για πιο προχωρημένους μαθητές, δοκιμάστε κυκλικά μοτίβα σε πολικό γράφημα αντί για καρτεσιανές συντεταγμένες. Η τέχνη και η διασκέδαση κάνουν μια εντυπωσιακή εντύπωση με αυτό το έργο τριγωνομετρίας.
Τριγωνομετρία Rockets Project
Η απλή κατασκευή πυραύλων απαιτεί μισό γεμάτο μπουκάλι νερό και αντλία ελαστικών. Για να φτάσετε στον πύραυλο για να φτάσετε ψηλότερα μπορεί να απαιτούνται ειδικά εξαρτήματα, αλλά η κατασκευή ενός πυραύλου βοηθά στην κατανόηση τριγωνομετρικών μαθηματικών αρχών. Με την εκτόξευση πυραύλων σε μια προκαθορισμένη γωνία, οι μαθητές μπορούν να υπολογίσουν το ύψος που θα φτάσουν οι πύραυλοι, χρησιμοποιώντας μια ταινία μέτρησης και εξισώσεις από την τάξη τριγωνομετρίας. Η πραγματική κατασκευή ενός πυραύλου κάνει χρήση τριγωνομετρίας, αλλά μπορεί να είναι δύσκολο να ενσωματωθεί.
Μέτρηση ψηλού κτηρίου
Εφαρμοσμένη τριγωνομετρία σημαίνει χρήση των αρχών από την τάξη για την επίλυση προβλημάτων στην πραγματική ζωή. Οι μαθητές μπορούν, για παράδειγμα, να βρουν το ύψος του σχολικού κτιρίου τους. Αυτό το έργο ξεκινά με βήματα για τον προσδιορισμό της γωνίας με την οποία ο ήλιος χτυπά το κτίριο. Ένα κάθετο ραβδί θα ρίξει μια σκιά με την ίδια γωνία με τη σκιά του κτηρίου. Μετρήστε το ύψος του ραβδιού και το μήκος της σκιάς. Χρησιμοποιήστε το Πυθαγόρειο θεώρημα για να βρείτε την υπόθεση και τον νόμο των ημιτονοειδών για να βρείτε τη γωνία του ήλιου που χτυπά το κτίριο. Χρησιμοποιήστε το νόμο του συνημίτονου με τη γωνία που ανακαλύφθηκε και το μήκος της σκιάς του κτηρίου για να επιλύσετε το ύψος του κτιρίου.