Πραγματικές χρήσεις του Πυθαγόρειου Θεωρήματος

ο Πυθαγόρειο θεώρημα είναι μια δήλωση στη γεωμετρία που δείχνει τη σχέση μεταξύ των μηκών των πλευρών ενός δεξιού τριγώνου - ενός τριγώνου με μία γωνία 90 μοιρών. Η σωστή εξίσωση τριγώνου είναι ένα² + β² = γ². Το να βρεις το μήκος μιας πλευράς, δεδομένου του μήκους των δύο άλλων πλευρών καθιστά το Πυθαγόρειο Θεώρημα μια χρήσιμη τεχνική για την κατασκευή και την πλοήγηση.

Λαμβάνοντας υπόψη δύο ευθείες γραμμές, το Πυθαγόρειο Θεώρημα σας επιτρέπει να υπολογίσετε το μήκος της διαγώνιας που τις συνδέει. Αυτή η εφαρμογή χρησιμοποιείται συχνά στην αρχιτεκτονική, στην ξυλουργική ή σε άλλα φυσικά έργα κατασκευής. Για παράδειγμα, ας πούμε ότι χτίζετε μια κεκλιμένη στέγη. Εάν γνωρίζετε το ύψος της οροφής και το μήκος που καλύπτει, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το Πυθαγόρειο Θεώρημα για να βρείτε το διαγώνιο μήκος της πλαγιάς της οροφής. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτές τις πληροφορίες για να κόψετε δοκάρια κατάλληλου μεγέθους για να στηρίξετε την οροφή ή να υπολογίσετε την περιοχή της οροφής που θα χρειαζόταν να κάνετε βότσαλο.

Το Πυθαγόρειο Θεώρημα χρησιμοποιείται επίσης στην κατασκευή για να βεβαιωθείτε ότι τα κτίρια είναι τετράγωνα. Ένα τρίγωνο του οποίου τα πλάγια μήκη αντιστοιχούν στο Πυθαγόρειο Θεώρημα - όπως ένα τρίγωνο 3 πόδια από 4 πόδια με 5 πόδια - θα είναι πάντα ένα σωστό τρίγωνο. Όταν σχεδιάζετε ένα θεμέλιο, ή κατασκευάζετε μια τετράγωνη γωνία μεταξύ δύο τοίχων, οι εργάτες κατασκευάζουν ένα τρίγωνο από τρεις σειρές που αντιστοιχούν σε αυτά τα μήκη. Εάν τα μήκη της συμβολοσειράς μετρήθηκαν σωστά, η γωνία απέναντι από την υπόθεση του τριγώνου θα είναι α σωστή γωνία, έτσι ώστε οι κατασκευαστές να γνωρίζουν ότι κατασκευάζουν τους τοίχους ή τα θεμέλιά τους στα δεξιά γραμμές.

Το Πυθαγόρειο Θεώρημα είναι χρήσιμο για τη δισδιάστατη πλοήγηση. Μπορείτε να το χρησιμοποιήσετε και δύο μήκη για να βρείτε τη μικρότερη απόσταση. Για παράδειγμα, εάν είστε στη θάλασσα και πλοηγηθείτε σε ένα σημείο που βρίσκεται 300 μίλια βόρεια και 400 μίλια δυτικά, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το θεώρημα για να βρείτε την απόσταση από το πλοίο σας έως εκείνο το σημείο και υπολογίστε πόσους βαθμούς στα δυτικά του βορρά θα πρέπει να ακολουθήσετε για να φτάσετε σε αυτό σημείο. Οι αποστάσεις βόρεια και δυτικά θα είναι τα δύο σκέλη του τριγώνου, και η συντομότερη γραμμή που τα συνδέει θα είναι η διαγώνια. Οι ίδιες αρχές μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την αεροναυτιλία. Για παράδειγμα, ένα αεροπλάνο μπορεί να χρησιμοποιήσει το ύψος του πάνω από το έδαφος και την απόστασή του από το αεροδρόμιο προορισμού για να βρει το σωστό μέρος για να ξεκινήσει μια κατάβαση προς το αεροδρόμιο.

Η έρευνα είναι η διαδικασία με την οποία οι χαρτογράφοι υπολογίζουν τις αριθμητικές αποστάσεις και τα ύψη μεταξύ διαφορετικών σημείων πριν από τη δημιουργία χάρτη. Επειδή το έδαφος είναι συχνά άνιση, οι επιθεωρητές πρέπει να βρουν τρόπους για να λαμβάνουν συστηματικά τις μετρήσεις της απόστασης. Το Πυθαγόρειο Θεώρημα χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της απότομης πλαγιάς λόφων ή βουνών. Ένας επιθεωρητής κοιτάζει μέσα από ένα τηλεσκόπιο προς ένα ραβδί μέτρησης σε μια σταθερή απόσταση, έτσι ώστε η οπτική γραμμή του τηλεσκοπίου και το ραβδί μέτρησης να σχηματίζουν μια σωστή γωνία. Δεδομένου ότι ο επιθεωρητής γνωρίζει τόσο το ύψος του ραβδιού μέτρησης όσο και την οριζόντια απόσταση του ραβδιού από το τηλεσκόπιο, αυτός μπορεί στη συνέχεια να χρησιμοποιήσει το θεώρημα για να βρει το μήκος της πλαγιάς που καλύπτει αυτήν την απόσταση και από αυτό το μήκος, να καθορίσει πόσο απότομη είναι είναι.