Η διαγώνια ενός τετραγώνου σχηματίζεται συνδέοντας τις αντίθετες γωνίες με μια ευθεία γραμμή. Η γνώση του μήκους της διαγώνιας θα σας βοηθήσει να βρείτε διαστάσεις των δύο σωστών τριγώνων που σχηματίζονται μέσα στην πλατεία. Ενώ μπορείτε να μετρήσετε μια διαγώνια με έναν χάρακα, μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε το Πυθαγόρειο θεώρημα για να βρείτε το μήκος του.
Ένα τετράγωνο που χωρίζεται στα μισά διαγώνια σχηματίζει δύο δεξιά τρίγωνα. Κάθε ένα από αυτά τα τρίγωνα έχει δύο ίσα πόδια ή πλευρές, που έχουν το ίδιο μήκος με τις πλευρές της πλατείας. Η υποτείνουσα, ή η πλευρά απέναντι από τη σωστή γωνία, είναι ίδια με τη διαγώνια του τετραγώνου. Χρησιμοποιώντας αυτήν τη γνώση, μπορείτε να βρείτε το μήκος της διαγώνιας πλατείας με το Πυθαγόρειο θεώρημα, το οποίο αναφέρει ότι το άθροισμα των τετραγώνων των δύο ίσων πλευρών, a και b, είναι ίσο με το τετράγωνο της υπότασης, c: a ^ 2 + b ^ 2 = γ ^ 2. Για παράδειγμα, έχετε ένα τετράγωνο με πλευρές μήκους 5 ίντσες. Η εξίσωσή σας είναι 5 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2. Μετά τον πολλαπλασιασμό, έχετε 25 + 25 = c ^ 2. Προσθήκη για εύρεση 50 = c ^ 2. Πάρτε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών για να βρείτε ότι η διαγώνια είναι 7,07 ίντσες.