Χρήσεις για μέση, διάμεση και λειτουργία

Ο μέσος όρος, ο διάμεσος και ο τρόπος είναι μετρήσεις της κεντρικής τάσης μέσα σε μια κατανομή των αριθμητικών τιμών. Ο μέσος όρος είναι πιο γνωστός ως ο μέσος όρος. Ο διάμεσος είναι το μέσο σημείο της κατανομής των τιμών μεταξύ των περιπτώσεων, με ίσο αριθμό περιπτώσεων πάνω και κάτω από τη διάμεση. Η λειτουργία είναι η τιμή που εμφανίζεται πιο συχνά στη διανομή.

Ο μέσος όρος υπολογίζεται προσθέτοντας την τιμή κάθε μεμονωμένου αντικειμένου σε μια ομάδα και διαιρώντας το με τον συνολικό αριθμό στοιχείων στην ομάδα. Για παράδειγμα, εάν βρίσκεστε σε συνάντηση 10 ατόμων και το άθροισμα των ηλικιών όλων των συμμετεχόντων είναι 420, η μέση ηλικία των συμμετεχόντων είναι 420 διαιρούμενη με 10 ή 42. Ο μέσος όρος χρησιμοποιείται κυρίως ως γενικός δείκτης για δεδομένα και λειτουργεί καλύτερα όταν δεν υπάρχουν πολλά ακραία σημεία. Για παράδειγμα, δεν υπάρχει τρόπος να γνωρίζουμε σε αυτό το παράδειγμα εάν κάποια από τα μέλη είναι 90 και μερικά είναι 5 ή εάν όλα τα μέλη είναι στα 40 τους.

Η διάμεση τιμή είναι η τιμή που είναι το μεσαίο σημείο μιας ομάδας τιμών, με ίσο αριθμό στοιχείων στην ομάδα πάνω και κάτω από αυτήν. Για παράδειγμα, σε ένα δωμάτιο με πέντε άτομα ηλικίας 23, 25, 37, 44 και 87, η μέση ηλικία είναι 37, καθώς υπάρχει ίσος αριθμός ατόμων ηλικίας άνω των 37 ετών. Ο διάμεσος χρησιμοποιείται όπου οι ισχυροί ακραίοι μπορούν να παρακάμπτουν την εκπροσώπηση της ομάδας, όπως με τα εισοδήματα. Εάν έχετε ένα άτομο που κερδίζει 1 δισεκατομμύριο δολάρια ετησίως και εννέα άλλα άτομα που κερδίζουν κάτω από 100.000 $ ετησίως, το μέσο εισόδημα για άτομα στην ομάδα θα είναι περίπου 100 εκατομμύρια δολάρια, μια μεγάλη παραμόρφωση. Το μέσο εισόδημα θα είναι κάτω από 100.000 $, αντιπροσωπεύοντας περισσότερο την κατάσταση της πλειοψηφίας της ομάδας.

Η λειτουργία δεν χρησιμοποιείται συχνά για την περιγραφή δεδομένων, αλλά μπορεί να είναι χρήσιμη σε ορισμένες περιπτώσεις. Ακολουθεί ένα παράδειγμα προσδιορισμού μιας λειτουργίας: Εάν, σε ένα δωμάτιο 50 μαθητών, οι 30 είναι 7 ετών και οι υπόλοιποι είναι 6 ή 8 ετών, ο τρόπος των ηλικιών είναι 7.

Ο μέσος όρος, η μέση τιμή και η λειτουργία αποκαλύπτουν διαφορετικές πτυχές των δεδομένων σας. Οποιοσδήποτε θα σας δώσει μια γενική ιδέα, αλλά μπορεί να σας παραπλανήσει. Έχοντας και τα τρία θα σας δώσει μια πιο ολοκληρωμένη εικόνα. Για παράδειγμα, για τα δεδομένα: 5, 7, 6, 127, έχετε έναν μέσο όρο 36,25 - έναν αριθμό που ταιριάζει με την αριθμητική αλλά φαίνεται λίγο εκτός τόπου. Ο διάμεσος, 6,5, μπορεί να έχει περισσότερη συνάφεια με τη σειρά, αλλά δεν λέει τίποτα για το outlier. Δεδομένου ότι η σειρά δεν έχει επαναλαμβανόμενους αριθμούς, δεν έχει λειτουργία. Αυτό αποκαλύπτει επίσης πολύτιμες πληροφορίες σχετικά με τα δεδομένα σας.