Η επίδραση του μεγέθους δείγματος στη μέση και μέση τιμή

Το μέγεθος του δείγματος είναι μια σημαντική εκτίμηση στο σχεδιασμό ενός πειράματος. Ένα μέγεθος δείγματος που είναι πολύ μικρό θα παρακάμπτει τα αποτελέσματα ενός πειράματος. Τα δεδομένα που συλλέγονται ενδέχεται να μην είναι έγκυρα λόγω του μικρού αριθμού ατόμων ή αντικειμένων που δοκιμάστηκαν Το μέγεθος του δείγματος επηρεάζει δύο σημαντικά στατιστικά στοιχεία: το μέσο και το μέσο όρο.

Τα περισσότερα πειράματα εκτελούνται συγκρίνοντας πώς αντιδρούν δύο ομάδες ατόμων ή αντικειμένων σε μια μεταβλητή. Οτιδήποτε άλλο εκτός από τη μεταβλητή διατηρείται το ίδιο για να αποφευχθεί σύγχυση κατά την ερμηνεία των αποτελεσμάτων. Ο αριθμός ατόμων ή αντικειμένων σε κάθε ομάδα είναι γνωστός ως το μέγεθος δείγματος. Το μέγεθος του δείγματος πρέπει να είναι αρκετά μεγάλο για να νικήσει την πιθανότητα να προκύψουν αποτελέσματα λόγω τυχαίων παραγόντων πιθανότητας και όχι λόγω της μεταβλητής μεταβλητής. Για παράδειγμα, μια μελέτη για το πώς η ανάγνωση τη νύχτα επηρεάζει την ικανότητα των παιδιών να μάθουν να διαβάζουν δεν θα ήταν έγκυρη εάν μελετήθηκαν μόνο πέντε παιδιά.

Μετά το πέρας του πειράματος, οι επιστήμονες χρησιμοποιούν στατιστικά στοιχεία για να τους βοηθήσουν να ερμηνεύσουν τα αποτελέσματα του πειράματος. Δύο σημαντικές στατιστικές είναι ο μέσος όρος και ο μέσος όρος.

Ο μέσος όρος, η μέση τιμή, υπολογίζεται προσθέτοντας όλα τα αποτελέσματα για μια ομάδα και διαιρώντας με τον αριθμό των ατόμων στην ομάδα. Για παράδειγμα, εάν ο μέσος όρος βαθμολογίας σε ένα τεστ ανάγνωσης για μια ομάδα παιδιών ήταν 94 τοις εκατό, αυτό σημαίνει ότι το Ο επιστήμονας πρόσθεσε όλες τις βαθμολογίες των δοκιμών μαζί και διαιρείται με τον αριθμό των μαθητών, δίνοντας μια απάντηση περίπου 94 τοις εκατό.

Ο διάμεσος αναφέρεται στον αριθμό που διαχωρίζει το μεγαλύτερο μισό των δεδομένων από το κάτω μισό. Βρίσκεται με τακτοποίηση των δεδομένων σε αριθμητική σειρά. Για παράδειγμα, η μέση βαθμολογία όλων των μαθητών που έλαβαν τεστ ανάγνωσης θα μπορούσε να είναι 83 τοις εκατό εάν οι μισοί μαθητές σημείωσαν υψηλότερους από 83 τοις εκατό και οι μισοί μαθητές βαθμολογούσαν χαμηλότερα.

Εάν το μέγεθος του δείγματος είναι πολύ μικρό, οι μέσες βαθμολογίες θα διογκωθούν ή θα ξεφουσκώσουν τεχνητά. Ας υποθέσουμε ότι μόνο πέντε μαθητές έλαβαν τεστ ανάγνωσης. Μια μέση βαθμολογία 94 τοις εκατό θα απαιτούσε από τους περισσότερους από αυτούς τους μαθητές να έχουν βαθμολογήσει κοντά στο 94 τοις εκατό. Εάν 500 μαθητές έλαβαν το ίδιο τεστ, το μέσο θα μπορούσε να αντικατοπτρίζει μια ευρύτερη ποικιλία βαθμολογιών.

Ομοίως, οι μέσες βαθμολογίες θα επηρεαστούν αδικαιολόγητα από ένα μικρό μέγεθος δείγματος. Εάν μόνο πέντε μαθητές έλαβαν ένα τεστ, μια μέση βαθμολογία 83 τοις εκατό θα σήμαινε ότι δύο μαθητές σημείωσαν υψηλότερο από το 83 τοις εκατό και δύο μαθητές σημείωσαν χαμηλότερα. Εάν 500 μαθητές έλαβαν το τεστ, η μέση βαθμολογία θα αντικατοπτρίζει το γεγονός ότι 249 μαθητές σημείωσαν υψηλότερη βαθμολογία από τη μέση βαθμολογία.

Τα μικρά μεγέθη δειγμάτων είναι προβληματικά επειδή τα αποτελέσματα των πειραμάτων που τα περιλαμβάνουν συνήθως δεν είναι στατιστικά σημαντικά. Η στατιστική σημασία είναι μια μέτρηση του πόσο πιθανό είναι ότι τα αποτελέσματα εμφανίστηκαν τυχαία. Με μικρά μεγέθη δείγματος, είναι γενικά εξαιρετικά πιθανό ότι τα αποτελέσματα οφείλονταν σε τυχαίες πιθανότητες παρά στο πείραμα.