Οι στατιστικολόγοι συγκρίνουν συχνά δύο ή περισσότερες ομάδες κατά τη διεξαγωγή έρευνας. Είτε λόγω της εγκατάλειψης των συμμετεχόντων είτε για λόγους χρηματοδότησης, ο αριθμός των ατόμων σε κάθε ομάδα μπορεί να ποικίλει. Προκειμένου να αντισταθμιστεί αυτή η παραλλαγή, χρησιμοποιείται ένας ειδικός τύπος τυπικού σφάλματος που αντιστοιχεί σε μια ομάδα συμμετεχόντων που συνεισφέρουν περισσότερο βάρος στην τυπική απόκλιση από μια άλλη. Αυτό είναι γνωστό ως συγκεντρωτικό τυπικό σφάλμα.
Πραγματοποιήστε ένα πείραμα και καταγράψτε τα μεγέθη των δειγμάτων και τις τυπικές αποκλίσεις κάθε ομάδας. Για παράδειγμα, εάν σας ενδιαφέρει το συγκεντρωμένο τυπικό σφάλμα της ημερήσιας θερμιδικής πρόσληψης δασκάλων έναντι παιδιών σχολικής ηλικίας, θα καταγράψτε το μέγεθος δείγματος 30 εκπαιδευτικών (n1 = 30) και 65 μαθητών (n2 = 65) και τις αντίστοιχες τυπικές αποκλίσεις τους (ας πούμε s1 = 120 και s2 = 45).
Υπολογίστε τη συγκεντρωτική τυπική απόκλιση, που αντιπροσωπεύεται από Sp. Αρχικά, βρείτε τον αριθμητή του Sp²: (n1 - 1) x (s1) ² + (n2 - 1) x (s2) ². Χρησιμοποιώντας το παράδειγμά μας, θα έχετε (30 - 1) x (120) ² + (65 - 1) x (45) ² = 547.200. Στη συνέχεια, βρείτε τον παρονομαστή: (n1 + n2 - 2). Σε αυτήν την περίπτωση, ο παρονομαστής θα είναι 30 + 65 - 2 = 93. Αν λοιπόν Sp² = αριθμητής / παρονομαστής = 547.200 / 93; 5,884, τότε Sp = sqrt (Sp²) = sqrt (5,884); 76.7.
Υπολογίστε το συγκεντρωτικό τυπικό σφάλμα, το οποίο είναι Sp x sqrt (1 / n1 + 1 / n2). Από το παράδειγμά μας, θα λάβετε SEp = (76,7) x sqrt (1/30 + 1/65); 16.9. Ο λόγος που χρησιμοποιείτε αυτούς τους μεγαλύτερους υπολογισμούς είναι να λάβετε υπόψη το μεγαλύτερο βάρος των μαθητών που επηρεάζουν περισσότερο την τυπική απόκλιση και επειδή έχουμε άνισα μεγέθη δείγματος. Αυτό είναι όταν πρέπει να «συγκεντρώσετε» τα δεδομένα σας μαζί για να καταλήξετε σε πιο ακριβή αποτελέσματα.