Ο συντελεστής συσχέτισης του Pearson, που συνήθως αναφέρεται ως r, είναι μια στατιστική τιμή που μετρά τη γραμμική σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών. Η τιμή κυμαίνεται από +1 έως -1, δείχνοντας μια τέλεια θετική και αρνητική γραμμική σχέση αντίστοιχα μεταξύ δύο μεταβλητών. Ο υπολογισμός του συντελεστή συσχέτισης πραγματοποιείται συνήθως από στατιστικά προγράμματα, όπως τα SPSS και SAS, για την παροχή των πιο ακριβών δυνατών τιμών για την αναφορά σε επιστημονικές μελέτες. Η ερμηνεία και η χρήση του συντελεστή συσχέτισης του Pearson ποικίλλει ανάλογα με το πλαίσιο και τον σκοπό της αντίστοιχης μελέτης στην οποία υπολογίζεται.
Προσδιορίστε την εξαρτημένη μεταβλητή που θα δοκιμαστεί ανάμεσα σε δύο ανεξάρτητες παρατηρήσεις. Μία από τις απαιτήσεις του συντελεστή συσχέτισης του Pearson είναι ότι οι δύο μεταβλητές που συγκρίνονται πρέπει να παρατηρηθούν ή να μετρηθούν ανεξάρτητα για την εξάλειψη τυχόν προκατειλημμένων αποτελεσμάτων.
Υπολογίστε τον συντελεστή συσχέτισης του Pearson. Για μεγάλες ποσότητες δεδομένων, ο υπολογισμός μπορεί να γίνει πολύ κουραστικός. Εκτός από διάφορα στατιστικά προγράμματα, πολλοί επιστημονικοί υπολογιστές έχουν τη δυνατότητα να υπολογίζουν την τιμή. Η πραγματική εξίσωση παρέχεται στην ενότητα αναφοράς.
Αναφέρετε μια τιμή συσχέτισης κοντά στο 0 ως ένδειξη ότι δεν υπάρχει γραμμική σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών. Καθώς ο συντελεστής συσχέτισης προσεγγίζει το 0, οι τιμές καθίστανται λιγότερο συσχετισμένες που προσδιορίζει μεταβλητές που ενδέχεται να μην σχετίζονται μεταξύ τους.
Αναφέρετε μια τιμή συσχέτισης κοντά στο 1 ως ένδειξη ότι υπάρχει μια θετική, γραμμική σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών. Μια τιμή μεγαλύτερη από το μηδέν που πλησιάζει το 1 οδηγεί σε μεγαλύτερη θετική συσχέτιση μεταξύ των δεδομένων. Καθώς μια μεταβλητή αυξάνει ένα συγκεκριμένο ποσό, η άλλη μεταβλητή αυξάνεται σε ένα αντίστοιχο ποσό. Η ερμηνεία πρέπει να καθοριστεί με βάση το πλαίσιο της μελέτης.
Αναφέρετε μια τιμή συσχέτισης κοντά στο -1 ως ένδειξη ότι υπάρχει μια αρνητική, γραμμική σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών. Καθώς ο συντελεστής προσεγγίζει το -1, οι μεταβλητές συσχετίζονται περισσότερο αρνητικά, δείχνοντας ότι καθώς η μία μεταβλητή αυξάνεται, η άλλη μεταβλητή μειώνεται κατά αντίστοιχο ποσό. Η ερμηνεία πρέπει και πάλι να καθοριστεί με βάση το πλαίσιο της μελέτης.
Ερμηνεύστε τον συντελεστή συσχέτισης με βάση το πλαίσιο του συγκεκριμένου συνόλου δεδομένων. Η τιμή συσχέτισης είναι ουσιαστικά μια αυθαίρετη τιμή που πρέπει να εφαρμόζεται με βάση τις μεταβλητές που συγκρίνονται. Για παράδειγμα, μια προκύπτουσα τιμή 0,912 δείχνει μια πολύ ισχυρή και θετική γραμμική σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών. Σε μια μελέτη που συγκρίνει δύο μεταβλητές που συνήθως δεν αναγνωρίζονται ως σχετικές, αυτά τα αποτελέσματα παρέχουν στοιχεία ότι μια μεταβλητή μπορεί να επηρεάσει θετικά την άλλη μεταβλητή, με αποτέλεσμα την περαιτέρω έρευνα μεταξύ του δύο. Ωστόσο, η ίδια ακριβώς τιμή r σε μια μελέτη που συγκρίνει δύο μεταβλητές που αποδεικνύεται ότι έχουν τέλεια Η θετική γραμμική σχέση μπορεί να εντοπίσει ένα σφάλμα στα δεδομένα ή άλλα πιθανά προβλήματα στο πειραματικό σχέδιο. Επομένως, είναι σημαντικό να κατανοήσουμε το πλαίσιο των δεδομένων κατά την αναφορά και την ερμηνεία του συντελεστή συσχέτισης του Pearson.
Προσδιορίστε τη σημασία των αποτελεσμάτων. Αυτό επιτυγχάνεται χρησιμοποιώντας τον συντελεστή συσχέτισης, τους βαθμούς ελευθερίας και τις κρίσιμες τιμές του πίνακα Συντελεστής συσχέτισης. Οι βαθμοί ελευθερίας υπολογίζονται ως ο αριθμός των ζευγαρωμένων παρατηρήσεων μείον 2. Χρησιμοποιώντας αυτήν την τιμή, προσδιορίστε την αντίστοιχη κρίσιμη τιμή στον πίνακα συσχέτισης είτε για ένα τεστ 0,05 και 0,01 που προσδιορίζει το επίπεδο εμπιστοσύνης 95 και 99 τοις εκατό αντίστοιχα. Συγκρίνετε την κρίσιμη τιμή με τον συντελεστή συσχέτισης που υπολογίστηκε προηγουμένως. Εάν ο συντελεστής συσχέτισης είναι μεγαλύτερος, τα αποτελέσματα λέγεται ότι είναι σημαντικά.
Πράγματα που θα χρειαστείτε
- Επιστημονική αριθμομηχανή ή στατιστικό πρόγραμμα
- Κρίσιμες τιμές του πίνακα συντελεστή συσχέτισης
Συμβουλές
Τα διαστήματα εμπιστοσύνης για τον συντελεστή συσχέτισης μπορεί επίσης να είναι χρήσιμα σε μελέτες πληθυσμού.