Ο συντελεστής συσχέτισης, ή r, κυμαίνεται πάντα μεταξύ -1 και 1 και αξιολογεί τη γραμμική σχέση μεταξύ δύο συνόλων σημείων δεδομένων, όπως x και y. Μπορείτε να υπολογίσετε τον συντελεστή συσχέτισης διαιρώντας το διορθωμένο άθροισμα δείγματος, ή S, των τετραγώνων για (x φορές y) με την τετραγωνική ρίζα του διορθωμένου δείγματος άθροισμα x2 φορές y2. Σε μορφή εξίσωσης, αυτό σημαίνει: Sxy / [√ (Sxx * Syy)].
Εξάγετε το S τετραγωνίζοντας το άθροισμα των σημείων δεδομένων σας, διαιρώντας με τον αριθμό των συνολικών σημείων δεδομένων και, στη συνέχεια, αφαιρώντας αυτήν την τιμή από το άθροισμα των τετραγώνων σημείων δεδομένων. Για παράδειγμα, δεδομένου ενός συνόλου σημείων δεδομένων x: 3, 5, 7 και 9, θα υπολογίζατε την τιμή Sxx πρώτα τετραγωνίζοντας κάθε σημείο και στη συνέχεια προσθέτοντας αυτά τα τετράγωνα μαζί, με αποτέλεσμα 164. Στη συνέχεια, αφαιρέστε από αυτήν την τιμή το τετράγωνο άθροισμα αυτών των σημείων δεδομένων διαιρούμενο με τον αριθμό των σημείων δεδομένων ή (24 * 24) / 4, που ισούται με 144. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα Sxx = 20. Δεδομένου ενός συνόλου σημείων δεδομένων y: 2, 4, 6 και 10, θα προχωρούσατε με τον ίδιο τρόπο για να υπολογίσετε το Syy = 156 - [(22 * 22) / 4], που ισούται με 35 και Sxy = 158 - [(24 * 22) / 4], που ισούται με 26.
Στη συνέχεια, μπορείτε να συνδέσετε τις καθορισμένες τιμές για Sxx, Syy και Sxy στην εξίσωση Sxy / [√ (Sxx * Syy)]. Χρησιμοποιώντας τις παραπάνω τιμές, αυτό έχει ως αποτέλεσμα 26 / [√ (20 * 35)], που ισούται με 0,983. Δεδομένου ότι αυτή η τιμή είναι πολύ κοντά στο 1, προτείνει μια ισχυρή γραμμική σχέση μεταξύ αυτών των δύο συνόλων δεδομένων.