Οι πιθανοί τρόποι συνδυασμού 24 αριθμών εξαρτώνται από το εάν έχει σημασία η παραγγελία τους. Εάν όχι, πρέπει απλώς να υπολογίσετε έναν συνδυασμό. Εάν η σειρά των αντικειμένων έχει σημασία, τότε έχετε έναν συνδυασμό παραγγελιών που ονομάζεται παραλλαγή. Ένα παράδειγμα θα ήταν ένας κωδικός πρόσβασης 24 γραμμάτων όπου η παραγγελία είναι κρίσιμη. Κατά την εκτέλεση του υπολογισμού, πρέπει να γνωρίζετε εάν θα έχετε επανάληψη. Επανάληψη σημαίνει ότι μπορείτε να επιλέξετε οποιονδήποτε αριθμό και ο αριθμός είναι διαθέσιμος για να επιλέξετε ξανά. Χωρίς επανάληψη, μπορείτε να επιλέξετε τον αριθμό μόνο μία φορά.
Ανυψώστε 24 στην 24η δύναμη υπολογίστε τον αριθμό των συνδυασμών μπορείτε να έχετε με επανάληψη, δηλαδή χρησιμοποιώντας έναν αριθμό περισσότερες από μία φορές. Για παράδειγμα, έχετε 24 τραπουλόχαρτα και κάθε φορά που μαζεύετε μια κάρτα, επιστρέφει στη τράπουλα και είναι διαθέσιμη να πάρει ξανά. Η αύξηση ενός αριθμού σε ισχύ είναι ένας άλλος τρόπος για να πείτε ότι χρησιμοποιείτε εκθέτες, πολλαπλασιάζοντας 24 μόνοι τους 24 φορές. Έτσι, το 24 που ανεβαίνει στην 24η δύναμη είναι 1.333.735.776.850.280.000.000.000.000.000.000.000. Αυτός είναι ο αριθμός των συνδυασμών που είναι δυνατοί αν μπορείτε να διαλέξετε οποιονδήποτε από τους 24 αριθμούς περισσότερες από μία φορές.
Γράψτε τον τύπο για να υπολογίσετε τον αριθμό των συνδυασμών χωρίς επανάληψη. Έτσι, με τα 24 τραπουλόχαρτα, αφού μοιραστεί ένα φύλλο, δεν το τοποθετείτε ξανά στη τράπουλα. Ο τύπος ξεκινά με 24, τότε πολλαπλασιάζετε τον με 23, μετά με 22 και ούτω καθεξής. Έτσι η φόρμουλά σας θα μοιάζει με αυτήν: 24x23x22x21x20x19x18... μέχρι το 1.
Λύστε τον τύπο σας. Σε αυτό το παράδειγμα, η εξίσωση ισούται με 620.448.401.733.239.000.000.000, τον αριθμό των πιθανών συνδυασμών εάν οι αριθμοί δεν είναι διαθέσιμοι για να επιλέξουν περισσότερες από μία φορές.