Ο φορέας ορίζεται ως ποσότητα με κατεύθυνση και μέγεθος. Δύο φορείς μπορούν να πολλαπλασιαστούν για να αποδώσουν ένα κλιμακωτό προϊόν μέσω του τύπου προϊόντος κουκκίδων. Το προϊόν κουκκίδων χρησιμοποιείται για να προσδιορίσει εάν δύο διανύσματα είναι κάθετα μεταξύ τους. Από την άλλη πλευρά, δύο φορείς μπορούν να παράγουν έναν τρίτο, προκύπτοντα φορέα χρησιμοποιώντας τον τύπο διασταυρούμενου προϊόντος. Το εγκάρσιο προϊόν τακτοποιεί τα συστατικά του φορέα σε έναν πίνακα γραμμών και στηλών. Επιτρέπει στον μαθητή να καθορίσει το μέγεθος και την κατεύθυνση της προκύπτουσας δύναμης με λίγη προσπάθεια.
Υπολογίστε το προϊόν κουκκίδας για δύο δεδομένους διανύσματα a =
Υπολογίστε το προϊόν κουκκίδας για τα διανύσματα a = <0,3, -7> και b = <2, 3, 1> και αποκτήστε το κλιμακωτό προϊόν, το οποίο είναι 0 (2) +3 (3) + (- 7) ( 1) ή 2.
Βρείτε το προϊόν κουκκίδας δύο διανυσμάτων αν σας δοθούν τα μεγέθη και η γωνία μεταξύ των δύο διανυσμάτων. Προσδιορίστε το κλιμακωτό προϊόν a = 8, b = 4 και theta = 45 μοίρες χρησιμοποιώντας τον τύπο | a | | β | cos θήτα. Αποκτήστε την τελική τιμή | 8 | | 4 | cos (45) ή 16.81.
Βρείτε τα διασταυρούμενα προϊόντα των διανυσμάτων a = <2, 1, -1> και b = . Πολλαπλασιάστε τα διανύσματα a και b χρησιμοποιώντας τον τύπο διασταυρούμενου προϊόντος για να λάβετε .
Απλοποιήστε την απάντησή σας σε <1 + 4, 3-2, 8 + 3> ή <5, 1, 11>.
Γράψτε την απάντησή σας στη φόρμα συστατικών i, j, k μετατρέποντας <5. 1. 11> έως 5i + j + 11k.