Η εύρεση των παραγόντων ενός αριθμού είναι μια σημαντική μαθηματική ικανότητα για βασική αριθμητική, άλγεβρα και λογισμός. Οι παράγοντες ενός αριθμού είναι τυχόν αριθμοί που χωρίζονται σε αυτόν ακριβώς, συμπεριλαμβανομένου του 1 και του ίδιου του αριθμού. Με άλλα λόγια, κάθε αριθμός είναι προϊόν πολλαπλών παραγόντων.
TL; DR (Πάρα πολύ καιρό; Δεν διαβάστηκε)
Ο γρηγορότερος τρόπος για να βρείτε τους παράγοντες ενός αριθμού είναι να τον διαιρέσετε με τον μικρότερο πρωταρχικό αριθμό (μεγαλύτερο από 1) που τον πηγαίνει ομοιόμορφα χωρίς κανένα υπόλοιπο. Συνεχίστε αυτήν τη διαδικασία με κάθε αριθμό που λαμβάνετε, έως ότου φτάσετε στο 1.
Πρώτοι αριθμοί
Ένας αριθμός που μπορεί να διαιρεθεί μόνο με 1 και ο ίδιος ονομάζεται πρωταρχικός αριθμός. Παραδείγματα πρώτων αριθμών είναι τα 2, 3, 5, 7, 11 και 13. Ο αριθμός 1 δεν θεωρείται πρωταρχικός αριθμός επειδή 1 μπαίνει σε όλα.
Κανόνες χωριστότητας
Ορισμένοι κανόνες διαχωρισμού μπορούν να σας βοηθήσουν να βρείτε τους παράγοντες ενός αριθμού. Εάν ένας αριθμός είναι ομοιόμορφος, διαιρείται με το 2, δηλαδή το 2 είναι ένας παράγοντας. Εάν τα ψηφία ενός αριθμού είναι ένας αριθμός που διαιρείται με 3, ο ίδιος ο αριθμός διαιρείται με 3, δηλαδή 3 είναι ένας παράγοντας. Εάν ένας αριθμός τελειώνει με 0 ή 5, διαιρείται με 5, δηλαδή 5 είναι συντελεστής.
Εάν ένας αριθμός διαιρείται δύο φορές με 2, διαιρείται με 4, δηλαδή 4 είναι ένας παράγοντας. Εάν ένας αριθμός διαιρείται με 2 και 3, είναι διαιρούμενος με 6, δηλαδή 6 είναι ένας παράγοντας. Εάν ένας αριθμός διαιρείται δύο φορές με 3 (ή εάν το άθροισμα των ψηφίων διαιρείται με 9), τότε διαιρείται με 9, δηλαδή 9 είναι ένας παράγοντας.
Γρήγορη εύρεση παραγόντων
Καθορίστε τον αριθμό για τον οποίο θέλετε να βρείτε τους παράγοντες, για παράδειγμα 24. Βρείτε δύο ακόμη αριθμούς που πολλαπλασιάζονται για να δημιουργήσετε 24. Σε αυτήν την περίπτωση, 1 x 24 = 2 x 12 = 3 x 8 = 4 x 6 = 24. Αυτό σημαίνει ότι οι συντελεστές των 24 είναι 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 και 24.
Παράγοντες αρνητικούς αριθμούς με τον ίδιο τρόπο όπως θετικοί αριθμοί, αλλά βεβαιωθείτε ότι οι παράγοντες πολλαπλασιάζονται μαζί για να παράγουν αρνητικό αριθμό. Για παράδειγμα, οι παράγοντες -30 είναι -1, 1, -2, 2, -3, 3, -5, 5, -6, 6, -10, 10, -15 και 15.
Εάν έχετε μεγάλο αριθμό, είναι πιο δύσκολο να κάνετε τα διανοητικά μαθηματικά για να βρείτε τους παράγοντες του. Για να το κάνετε πιο εύκολο, δημιουργήστε έναν πίνακα με δύο στήλες και γράψτε τον αριθμό πάνω από αυτό. Χρησιμοποιώντας τον αριθμό 3784 ως παράδειγμα, ξεκινήστε διαιρώντας τον με τον μικρότερο πρωταρχικό παράγοντα (μεγαλύτερο από 1) που πηγαίνει σε αυτόν ομοιόμορφα χωρίς υπόλοιπο. Σε αυτήν την περίπτωση, 2 x 1892 = 3784. Γράψτε τον πρώτο παράγοντα (2) στην αριστερή στήλη και τον άλλο αριθμό (1892) στη δεξιά στήλη.
Συνεχίστε με αυτήν τη διαδικασία, δηλαδή 2 x 946 = 1892, προσθέτοντας και τους δύο αριθμούς στον πίνακα. Όταν φτάσετε έναν μονό αριθμό (π.χ. 2 x 473 = 946), διαιρέστε με μικρούς πρώτους αριθμούς εκτός από 2 έως ότου βρείτε έναν που διαιρείται ομοιόμορφα χωρίς κανένα υπόλοιπο. Σε αυτήν την περίπτωση, 11 x 43 = 473. Συνεχίστε τη διαδικασία μέχρι να φτάσετε στο 1.