Η σχετική μέση απόκλιση (RAD) ενός συνόλου δεδομένων είναι ένα ποσοστό που σας λέει πόσο, κατά μέσο όρο, κάθε μέτρηση διαφέρει από τον αριθμητικό μέσο όρο των δεδομένων. Έχει σχέση με την τυπική απόκλιση στο ότι σας λέει πόσο ευρεία ή στενή είναι μια καμπύλη που σχεδιάστηκε από τα σημεία δεδομένων θα ήταν, αλλά επειδή είναι ένα ποσοστό, σας δίνει μια άμεση ιδέα του σχετικού ποσού αυτού απόκλιση. Μπορείτε να το χρησιμοποιήσετε για να μετρήσετε το πλάτος μιας καμπύλης που απεικονίζεται από τα δεδομένα χωρίς να χρειάζεται να σχεδιάσετε ένα γράφημα. Μπορείτε επίσης να τη χρησιμοποιήσετε για να συγκρίνετε τις παρατηρήσεις μιας παραμέτρου με την πιο γνωστή τιμή αυτής της παραμέτρου ως έναν τρόπο για να μετρήσετε την ακρίβεια μιας πειραματικής μεθόδου ή ενός εργαλείου μέτρησης.
TL; DR (Πάρα πολύ καιρό; Δεν διαβάστηκε)
Η σχετική μέση απόκλιση ενός συνόλου δεδομένων ορίζεται ως η μέση απόκλιση διαιρούμενη με τον αριθμητικό μέσο, πολλαπλασιασμένο επί 100.
Υπολογισμός σχετικής μέσης απόκλισης (RAD)
Τα στοιχεία της σχετικής μέσης απόκλισης περιλαμβάνουν τον αριθμητικό μέσο (Μ) ενός συνόλου δεδομένων, η απόλυτη τιμή της μεμονωμένης απόκλισης καθεμιάς από αυτές τις μετρήσεις από τον μέσο όρο (|ρεΕγώ - Μ|) και ο μέσος όρος αυτών των αποκλίσεων (Δρεav). Μόλις υπολογίσετε τον μέσο όρο των αποκλίσεων, πολλαπλασιάζετε αυτόν τον αριθμό με 100 για να λάβετε ένα ποσοστό. Σε μαθηματικούς όρους, η σχετική μέση απόκλιση είναι:
\ text {RAD} = \ frac {Δd_ {av}} {m} × 100
Ας υποθέσουμε ότι έχετε το ακόλουθο σύνολο δεδομένων: 5.7, 5.4. 5.5, 5.8, 5.5 και 5.2. Παίρνετε τον αριθμητικό μέσο αθροίζοντας τα δεδομένα και διαιρώντας με τον αριθμό των μετρήσεων = 33,1 ÷ 6 = 5,52. Συνοψίστε τις μεμονωμένες αποκλίσεις:
\ start {aligned} & | 5.52 - 5.7 | + | 5.52 - 5.4 | + | 5.52 - 5.5 | + | 5.52 - 5.8 | + | 5.52 - 5.5 | + | 5.52 - 5.2 | \\ & = 0.18 + 0.12 + 0.02 + 0.28 + 0.02 + 0.32 \\ & = 0.94 \ τέλος {στοίχιση}
Διαιρέστε αυτόν τον αριθμό με τον αριθμό των μετρήσεων για να βρείτε τη μέση απόκλιση: 0,94 ÷ 6 = 0,157. Πολλαπλασιάστε με 100 για να παράγετε τη σχετική μέση απόκλιση, η οποία στην περίπτωση αυτή είναι 15,7 τοις εκατό.
Τα χαμηλά RAD σημαίνουν στενότερες καμπύλες από τα υψηλά RAD.
Ένα παράδειγμα χρήσης RAD για δοκιμή αξιοπιστίας
Αν και είναι χρήσιμο για τον προσδιορισμό της απόκλισης ενός συνόλου δεδομένων από τον δικό του αριθμητικό μέσο, το RAD μπορεί μετρήστε επίσης την αξιοπιστία νέων εργαλείων και πειραματικών μεθόδων συγκρίνοντάς τα με αυτά που γνωρίζετε αξιόπιστος. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι δοκιμάζετε ένα νέο όργανο για τη μέτρηση της θερμοκρασίας. Παίρνετε μια σειρά από αναγνώσεις με το νέο όργανο ενώ ταυτόχρονα παίρνετε αναγνώσεις με ένα όργανο που γνωρίζετε ότι είναι αξιόπιστο. Εάν υπολογίσετε την απόλυτη τιμή της απόκλισης κάθε ανάγνωσης που γίνεται από το όργανο δοκιμής με αυτήν που έγινε από το αξιόπιστη, μέσος όρος αυτών των αποκλίσεων, διαιρούμενος με τον αριθμό των μετρήσεων και πολλαπλασιασμένος επί 100, θα λάβετε τον σχετικό μέσο όρο απόκλιση. Είναι ένα ποσοστό που, με μια ματιά, σας λέει εάν το νέο όργανο είναι αποδεκτά ακριβές.