Το σωστό μέγεθος δείγματος είναι μια σημαντική εκτίμηση για εκείνους που διεξάγουν έρευνες. Εάν το μέγεθος του δείγματος είναι πολύ μικρό, τα δεδομένα δείγματος που λαμβάνονται δεν θα αποτελούν ακριβή αντανάκλαση των δεδομένων που είναι αντιπροσωπευτικά του πληθυσμού. Εάν το μέγεθος του δείγματος είναι πολύ μεγάλο, η έρευνα θα είναι πολύ ακριβή και χρονοβόρα για να ολοκληρωθεί. Για παράδειγμα, εάν ο στόχος της έρευνας σας ήταν να βρείτε τη μέση ηλικία των γυναικών στις Ηνωμένες Πολιτείες, δεν θα ήταν πρακτικό να ρωτήσετε κάθε γυναίκα την ηλικία της.
Ο προσδιορισμός του μεγέθους του δείγματος απαιτεί να ορίσετε το επίπεδο εμπιστοσύνης που θέλετε και το επίπεδο σφάλματος που θέλετε ανεχόμαστε και ότι είτε γνωρίζετε είτε έχετε μια εκτίμηση της τυπικής απόκλισης της παραμέτρου πληθυσμού που προσπαθείτε καθορίσει.
Καθορίστε το επίπεδο σφάλματος που θα ανεχτείτε. Επιλέξτε μια τιμή που θα δώσει ένα αποτέλεσμα μικρότερο από 5 τοις εκατό της παραμέτρου πληθυσμού που προσπαθείτε να εκτιμήσετε. Λάβετε υπόψη ότι όσο υψηλότερο είναι το επίπεδο σφάλματος ανεκτό, τόσο λιγότερο σημαντικά είναι τα αποτελέσματα της έρευνας.
Σκεφτείτε μια κατάσταση όπου θα πρέπει να βρείτε τη μέση ηλικία των γυναικών (η παράμετρος του πληθυσμού) στις Ηνωμένες Πολιτείες. Πρώτα κάντε μια εκτίμηση της μέσης ηλικίας των γυναικών. Για αυτήν την εκτίμηση χρησιμοποιήστε μια προηγούμενη μελέτη και στη συνέχεια πολλαπλασιάστε αυτόν τον αριθμό με 0,05 για να βρείτε το σφάλμα.
Εάν μια μελέτη δεν είναι διαθέσιμη, υπολογίστε περίπου τη μέση ηλικία των γυναικών μόνοι σας. Για αυτήν την εκτίμηση, αποκτήστε δεδομένα με 10 δικές σας έρευνες που έχουν δείγμα μεγέθους 31 γυναικών το καθένα. Για κάθε έρευνα, υπολογίστε τη μέση ηλικία για τις 31 γυναίκες. Στη συνέχεια, υπολογίστε τον μέσο όρο των μέσων για όλες τις έρευνες. Χρησιμοποιήστε αυτόν τον αριθμό ως εκτίμηση της μέσης ηλικίας για τις γυναίκες. Στη συνέχεια πολλαπλασιάστε αυτόν τον αριθμό με 0,05 για να λάβετε το σφάλμα. Εάν ο μέσος όρος των μέσων που αποκτήθηκαν για τις έρευνές σας ήταν 40, πολλαπλασιάστε 0,05 (5 τοις εκατό) φορές 40 για να αποκτήσετε 2. Επιλέξτε λοιπόν το σφάλμα που θα ανεχτείτε να είναι εντός δύο ετών.
Γράψτε αυτόν τον αριθμό. θα το χρησιμοποιήσετε για να υπολογίσετε το μέγεθος του δείγματος. Εάν χρησιμοποιήσετε το 2 για το σφάλμα για τον υπολογισμό του δείγματος σας, η έρευνά σας θα παράγει ένα αποτέλεσμα που θα είναι ακριβές εντός δύο ετών από την πραγματική μέση ηλικία των γυναικών στον πληθυσμό. Να θυμάστε ότι όσο μικρότερο είναι το σφάλμα, τόσο μεγαλύτερο θα είναι το μέγεθος του δείγματος.
Καθορίστε το επίπεδο εμπιστοσύνης που θέλετε να χρησιμοποιήσετε. Επιλέξτε ένα επίπεδο εμπιστοσύνης 90, 95 ή 99 τοις εκατό. Χρησιμοποιήστε ένα υψηλότερο επίπεδο εμπιστοσύνης εάν θέλετε να αυξήσετε την πιθανότητα τα αποτελέσματα της δειγματοληπτικής σας έρευνας να βρίσκονται εντός της ανοχής σφαλμάτων που υπολογίσατε στο προηγούμενο βήμα. Να θυμάστε ότι όσο υψηλότερο είναι το επίπεδο εμπιστοσύνης που θα επιλέξετε, τόσο μεγαλύτερο θα είναι το μέγεθος του δείγματος.
Προσδιορίστε την κρίσιμη τιμή για το δεδομένο διάστημα εμπιστοσύνης. Για επίπεδο εμπιστοσύνης 90 τοις εκατό, χρησιμοποιήστε μια κρίσιμη τιμή 1,645. Για ένα διάστημα εμπιστοσύνης 90 τοις εκατό, χρησιμοποιήστε μια κρίσιμη τιμή 1,960 και για ένα επίπεδο εμπιστοσύνης 99 τοις εκατό, χρησιμοποιήστε μια κρίσιμη τιμή 2,575. Γράψτε αυτόν τον αριθμό. θα το χρησιμοποιήσετε για να υπολογίσετε το μέγεθος του δείγματος.
Στη συνέχεια, μάθετε την τυπική απόκλιση για την παράμετρο πληθυσμού που προσπαθείτε να εκτιμήσετε με την έρευνά σας. Χρησιμοποιήστε την τυπική απόκλιση της παραμέτρου πληθυσμού που αναφέρεται στο πρόβλημα ή υπολογίστε την τυπική απόκλιση. Εάν δεν δοθεί, χρησιμοποιήστε την τυπική απόκλιση από παρόμοια μελέτη. Εάν δεν υπάρχει κανένα, εκτιμήστε περίπου μια τυπική απόκλιση έτσι ώστε να είναι περίπου το 34% του πληθυσμού.
Για το παράδειγμα που αναφέρεται στο Βήμα 1, υποθέστε ότι τα 20 χρόνια είναι μία τυπική απόκλιση. Για μια μέση ηλικία 40 ετών, αυτό θα σήμαινε ότι το 68% των γυναικών στον πληθυσμό εκτιμάται ότι είναι μεταξύ 20 και 60 ετών.
Υπολογίστε το μέγεθος του δείγματος. Πρώτα πολλαπλασιάστε την κρίσιμη τιμή με την τυπική απόκλιση. Στη συνέχεια, διαιρέστε αυτό το αποτέλεσμα με το σφάλμα από το Βήμα 1. Τώρα τετράγωνο αυτό το αποτέλεσμα. Αυτό το αποτέλεσμα είναι το μέγεθος του δείγματος.
Για ένα πρόβλημα που χρησιμοποιεί ένα διάστημα εμπιστοσύνης 90 τοις εκατό (κρίσιμη τιμή 1,645), καθορίζει ένα σφάλμα εντός δύο ετών, και δίνει μια τυπική απόκλιση πληθυσμού 20 ετών, πολλαπλασιάζοντας πρώτα 1,645 με 20 για να αποκτήσουμε 32,9. Διαιρέστε 32,9 με 2 για να αποκτήσετε 16.45. Πλατεία 16.45 για λήψη 270.6. Στρογγυλοποιήστε τον επόμενο υψηλότερο ακέραιο για να αποκτήσετε ένα δείγμα μεγέθους 271.
Δηλώστε τους όρους για τα αποτελέσματα της έρευνας σας. Για το παράδειγμα στο Βήμα 1, με μέγεθος δείγματος 271, μπορείτε να είστε 90% σίγουροι ότι ο μέσος όρος του δείγματος 271 γυναικών θα είναι εντός δύο ετών από τον πραγματικό μέσο όρο του συνόλου των γυναικών πληθυσμός. Επομένως, εάν η έρευνά σας είχε ως αποτέλεσμα μέση ηλικία 43 ετών, μπορείτε να βεβαιωθείτε ότι υπάρχει πιθανότητα 90% ότι η μέση ηλικία του πληθυσμού των γυναικών στις Ηνωμένες Πολιτείες θα είναι μεταξύ 42 και 44 ετών.
Πράγματα που θα χρειαστείτε
- Μολύβι
- Χαρτί
- Αριθμομηχανή
- Πίνακες στατιστικών
- Βιβλίο στοιχειωδών στατιστικών