Το διάστημα εμπιστοσύνης του μέσου είναι ένας στατιστικός όρος που χρησιμοποιείται για να περιγράψει το εύρος τιμών στις οποίες αναμένεται να μειωθεί ο πραγματικός μέσος όρος, με βάση τα δεδομένα και το επίπεδο εμπιστοσύνης σας. Το πιο συχνά χρησιμοποιούμενο επίπεδο εμπιστοσύνης είναι 95 τοις εκατό, πράγμα που σημαίνει ότι υπάρχει πιθανότητα 95 τοις εκατό ότι ο πραγματικός μέσος όρος βρίσκεται στο διάστημα εμπιστοσύνης που έχετε υπολογίσει. Για να υπολογίσετε το διάστημα εμπιστοσύνης, πρέπει να γνωρίζετε τον μέσο όρο του συνόλου δεδομένων σας, την τυπική απόκλιση, το μέγεθος δείγματος και το επίπεδο εμπιστοσύνης που έχετε επιλέξει.
Υπολογίστε τον μέσο όρο, εάν δεν το έχετε κάνει ήδη, προσθέτοντας όλες τις τιμές στο σύνολο δεδομένων σας και διαιρώντας με τον αριθμό των τιμών. Για παράδειγμα, εάν το σύνολο δεδομένων σας ήταν 86, 88, 89, 91, 91, 93, 95 και 99, θα λάβετε 91,5 για το μέσο όρο.
Υπολογίστε την τυπική απόκλιση για το σύνολο δεδομένων, εάν δεν το έχετε κάνει ήδη. Στο παράδειγμά μας, η τυπική απόκλιση του συνόλου δεδομένων είναι 4,14.
Προσδιορίστε το τυπικό σφάλμα του μέσου διαιρώντας την τυπική απόκλιση με την τετραγωνική ρίζα του μεγέθους του δείγματος. Σε αυτό το παράδειγμα, θα διαιρέσετε το 4,14, την τυπική απόκλιση, με την τετραγωνική ρίζα του 8, το μέγεθος δείγματος, για να λάβετε περίπου 1,414 για το τυπικό σφάλμα.
Προσδιορίστε την κρίσιμη τιμή για το t χρησιμοποιώντας έναν πίνακα t. Μπορείτε να βρείτε ένα στο βιβλίο στατιστικών στοιχείων σας ή μέσω μιας διαδικτυακής αναζήτησης. Ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας είναι ίσος με έναν μικρότερο από τον αριθμό των σημείων δεδομένων στο σετ σας - στην περίπτωσή μας, 7 - και η τιμή p είναι το επίπεδο εμπιστοσύνης. Σε αυτό το παράδειγμα, εάν θέλετε ένα διάστημα εμπιστοσύνης 95 τοις εκατό και έχετε επτά βαθμούς ελευθερίας, η κρίσιμη τιμή σας για το t θα ήταν 2.365.
Πολλαπλασιάστε την κρίσιμη τιμή με το τυπικό σφάλμα. Συνεχίζοντας το παράδειγμα, θα πολλαπλασιάζατε τα 2.365 με 1.414 και θα λάβετε 3.344.
Αφαιρέστε αυτόν τον αριθμό από το μέσο όρο του συνόλου δεδομένων σας και, στη συνέχεια, προσθέστε αυτόν τον αριθμό στο μέσο όρο, για να βρείτε το κάτω και το ανώτερο όριο του διαστήματος εμπιστοσύνης. Για παράδειγμα, θα αφαιρέσετε το 3.344 από το μέσο όρο του 91.5 για να βρείτε το κατώτερο όριο στο 88,2 και να προσθέσετε να βρει το ανώτερο όριο να είναι 94,8. Αυτό το εύρος, από 88,2 έως 94,8, είναι το διάστημα εμπιστοσύνης σας για το σημαίνω.