Πώς να υπολογίσετε ένα άθροισμα τετραγωνικών αποκλίσεων από το μέσο όρο (άθροισμα τετραγώνων)

Έννοιες όπωςσημαίνωκαιαπόκλισηείναι στατιστικά τι είναι η ζύμη, η σάλτσα ντομάτας και το τυρί μοτσαρέλα για την πίτσα: Απλή κατ 'αρχήν, αλλά έχει τόσο μεγάλη ποικιλία αλληλοσυνδεόμενες εφαρμογές που είναι εύκολο να χάσετε τη βασική ορολογία και τη σειρά με την οποία πρέπει να εκτελέσετε συγκεκριμένα λειτουργίες.

Ο υπολογισμός του αθροίσματος των τετραγώνων αποκλίσεων από τη μέση τιμή ενός δείγματος είναι ένα βήμα προς την κατεύθυνση του υπολογισμού δύο ζωτικών περιγραφικών στατιστικών: η διακύμανση και η τυπική απόκλιση.

Για να υπολογίσετε έναν μέσο όρο (συχνά αναφέρεται ως μέσος όρος), προσθέστε τις μεμονωμένες τιμές του δείγματος σας και διαιρέστε μεν, τα συνολικά στοιχεία στο δείγμα σας. Για παράδειγμα, εάν το δείγμα σας περιλαμβάνει πέντε βαθμολογίες κουίζ και οι μεμονωμένες τιμές είναι 63, 89, 78, 95 και 90, το άθροισμα αυτών των πέντε τιμών είναι 415 και συνεπώς ο μέσος όρος είναι

Στο παρόν παράδειγμα, ο μέσος όρος είναι 83, οπότε αυτή η άσκηση αφαίρεσης αποδίδει τιμές

Αυτές οι τιμές ονομάζονται αποκλίσεις, επειδή περιγράφουν το βαθμό στον οποίο κάθε τιμή αποκλίνει από το μέσο δείγμα.

Σε αυτήν την περίπτωση:

Αυτές οι τιμές είναι, όπως θα περίμενε κανείς, τα τετράγωνα των αποκλίσεων που καθορίστηκαν στο προηγούμενο βήμα.

Για να λάβετε το άθροισμα των τετραγώνων των αποκλίσεων από το μέσο όρο, και έτσι να ολοκληρώσετε την άσκηση, προσθέστε τις τιμές που υπολογίσατε στο βήμα 3 Σε αυτό το παράδειγμα, αυτή η τιμή είναι

Το άθροισμα των τετραγώνων των αποκλίσεων συχνά συντομεύεται SSD σε γλώσσα στατιστικών.

Αυτή η άσκηση κάνει το μεγαλύτερο μέρος της εργασίας που συνεπάγεται τον υπολογισμό της διακύμανσης ενός δείγματος, που είναι το SSD διαιρούμενο με n - 1 και την τυπική απόκλιση του δείγματος, που είναι η τετραγωνική ρίζα του διαφορά.