Στα στατιστικά, το γράμμα "p" υποδηλώνει την πιθανότητα ενός συγκεκριμένου συμβάντος ή μιας συγκεκριμένης παραμέτρου να είναι αληθής για έναν συγκεκριμένο πληθυσμό, αλλά όταν ένας πληθυσμός είναι μεγάλος, μπορεί να είναι πρακτικό ή αδύνατο να μετρηθεί άμεσα. Εναλλακτικά, οι στατιστικολόγοι λαμβάνουν ένα δείγμα που μπορούν να μετρήσουν και δηλώνουν το αποτέλεσμα ως "p-hat", το οποίο γράφεται ως p με ένα τριγωνικό καπέλο πάνω του (^). Αυτή η στρατηγική δειγματοληψίας είναι κοινή σε πολιτικές δημοσκοπήσεις που επιδιώκουν να προσδιορίσουν πόσα άτομα στο χώρα συμφωνεί με μια συγκεκριμένη πολιτική ή εγκρίνει τη θέση ενός κυβερνητικού υπαλλήλου, όπως ο πρόεδρος, κάνει.
Υπολογισμός P-hat
Ο πραγματικός υπολογισμός του p-hat δεν είναι δύσκολος. Για να το κάνετε, χρειάζεστε δύο αριθμούς. Το ένα είναι το μέγεθος δείγματος (n) και το άλλο είναι ο αριθμός εμφανίσεων του εν λόγω συμβάντος ή παραμέτρου (X). Η εξίσωση για το p-hat είναι p-hat = X / n. Με λόγια: Βρίσκετε το p-hat διαιρώντας τον αριθμό των εμφανίσεων του επιθυμητού συμβάντος με το μέγεθος του δείγματος.
Ένα παράδειγμα διευκρινίζει αυτό:
Μια δημοσκόπηση επιθυμεί να καθορίσει πώς όλοι οι Αμερικανοί συμφωνούν με τις πολιτικές του τρέχοντος προέδρου. Οι δημοσκόπηση επικοινωνούν με 1.000 ψηφοφόρους και θέτουν την ερώτηση: "Εγκρίνετε τις πολιτικές του προέδρου;" Η δημοσκόπηση παράγει 175 απαντήσεις ναι και 825 όχι απαντήσεις, οπότε το p-hat για την ψηφοφορία είναι 175 / 1.000 = 0.175. Τα αποτελέσματα αναφέρονται συνήθως ως ποσοστό, το οποίο στην περίπτωση αυτή θα είναι 0,175 χ 100 = 17,5 τοις εκατό.
Η σημασία του P-hat στις δημοσκοπήσεις
Ενώ είναι δυνατόν να προσδιοριστεί το p-hat, η τιμή του p παραμένει άγνωστη και ο βαθμός στον οποίο είναι δυνατόν να εμπιστευτεί το p-hat ως ακριβής αναπαράσταση του p είναι γνωστός ως το επίπεδο εμπιστοσύνης. Το P-hat είναι μια αξιόπιστη αναπαράσταση του p μόνο εάν το δείγμα είναι αρκετά μεγάλο και είναι πραγματικά τυχαίο. Ενώ οι πολιτικοί δημοσκόπηση προσπαθούν να διασφαλίσουν τυχαία δείγματα, είναι συχνά δύσκολο να γίνουν στην πράξη και τα αποτελέσματα είναι συχνά λοξά. Η παράκαμψη μπορεί να αντιμετωπιστεί με τη λήψη μεγαλύτερων δειγμάτων ή με την επανάληψη της δημοσκόπησης σε διάφορα μέρη της χώρας.
Ένας άλλος παράγοντας που επηρεάζει το επίπεδο εμπιστοσύνης του p-hat είναι ο αριθμός των ερωτηθέντων σε μια δημοσκόπηση που στην πραγματικότητα απαντούν στην ερώτηση. Πολλοί θα αρνηθούν να απαντήσουν και θα επιλέξουν να παραμείνουν αναποφάσιστοι, και όσο περισσότερο το κάνουν, τόσο λιγότερα δημοσκοπήματα μπορούν να συσχετίσουν ουσιαστικά το p-hat με το p Ένας τρόπος αντιμετώπισης αυτού είναι να κάνετε απλές ερωτήσεις που απαιτούν απαντήσεις ναι ή όχι.