Οι δυνάμεις του 10 σχηματίζουν ένα σύνολο μαθηματικών συμβολισμών που σας επιτρέπουν να εκφράσετε οποιονδήποτε αριθμό ως προϊόν πολλαπλάσιων των 10. Η σημείωση των αριθμών στις δυνάμεις των 10 είναι ένας χρήσιμος τρόπος για μηχανικούς, μαθηματικούς και μαθητές για να γράψετε πολύ μεγάλους αριθμούς (ή μικρούς αριθμούς) αντί να πρέπει να γράψετε πολλά μηδενικά σε ένα σειρά. Για παράδειγμα, 5.000 ισούται με 5 πολλαπλασιασμένο επί 1.000, ή χρησιμοποιώντας τις δυνάμεις 10 σημειογραφίας, μπορείτε να πείτε 5.000 ισούται με 5 πολλαπλασιασμένο επί 10 με τη δύναμη του 3.
Επιστημονική σημειογραφία
Επίσης γνωστή ως "τυπική μορφή", η επιστημονική σημειογραφία πήρε το όνομά της επειδή χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά από επιστήμονες για να αντιπροσωπεύσει πολύ μεγάλους και πολύ μικρούς αριθμούς. Η "ισχύς" με την οποία πολλαπλασιάζεται το 10 είναι επίσης γνωστή ως εκθέτης. Αυτά μπορούν να βρεθούν σε θετικές μορφές που αντιπροσωπεύουν πολλαπλασιασμό και αρνητικές μορφές που αντιπροσωπεύουν διαίρεση.
Τι ισοδυναμεί με ισχύ 10;
Ο συμβολικός δείκτης του 10 σας λέει πόσες θέσεις πρέπει να κινηθεί το δεκαδικό σημείο προς τα δεξιά. Εξετάστε τι πολλαπλασιάζεται 1,35 επί 10 στην τέταρτη ισχύ ή 1,35 χ 10 ^ 4. Μπορείτε να το υπολογίσετε ως 1,35 x (10 x 10 x 10 x 10) ή 1,35 x 10.000, που ισούται με 13.500. Εάν επρόκειτο να μετακινήσετε το δεκαδικό ψηφίο στο 1,35 με τέσσερα σημεία, θα δημιουργήσετε επίσης 13.500.
Αρνητικές δυνάμεις των 10
Όταν βλέπετε αρνητική ισχύ 10, υποδεικνύει πόσες φορές ο αριθμός πρέπει να διαιρείται με την αρνητική ισχύ. Εξετάστε το παράδειγμα 5 πολλαπλασιασμένο επί 10 στην αρνητική τρίτη ισχύ ή 5 x 10 ^ -3. Είτε γράφετε την εξίσωση ως 5 διαιρούμενη με 10, διαιρούμενη με 10, διαιρούμενη με 10, είτε απλά μετακινείτε το δεκαδικό ψηφίο σε στα αριστερά τρία διαστήματα, θα φτάσετε στο 0,005, το οποίο είναι το αριθμητικό αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού 5 με 10 στην αρνητική τρίτη ισχύ.
Πρακτικό παράδειγμα
Ένα πρακτικό παράδειγμα των δυνάμεων των 10 είναι ο τρόπος που ένα έτος φωτός, ή η απόσταση που το φως ταξιδεύει στο διάστημα ενός έτους, εκφράζεται χρησιμοποιώντας επιστημονική σημειογραφία αντί να γράφει ολόκληρη την αριθμητική αναπαράσταση. Για τους επιστήμονες, είναι πολύ πιο εύκολο να γράψετε και να εργαστείτε με την έκφραση 9,461 x 10 ^ 15 μέτρα αντί για 9,461,000,000,000,000 μέτρα.
