Η επίλυση αλγεβρικών εξισώσεων βασίζεται σε μια απλή ιδέα: επίλυση για το άγνωστο. Η βασική ιδέα πίσω από το πώς να το κάνετε αυτό είναι απλή: τι κάνετε στη μία πλευρά μιας εξίσωσης, πρέπει να κάνετε στην άλλη. Εφόσον εκτελείτε την ίδια λειτουργία και στις δύο πλευρές της εξίσωσης, η εξίσωση παραμένει ισορροπημένη. Τα υπόλοιπα εκτελούν απλώς μια σειρά αριθμητικών συναρτήσεων για να διαλύσουν την περίπλοκη εξίσωση σε μια προσπάθεια να αποκτήσουν τη μεταβλητή x από μόνη της.
Γράψτε την εξίσωση με τους απλούστερους όρους. Αυτή η ιδέα μπορεί να ακούγεται τρομακτική, αλλά αφαιρώντας πολύπλοκες λειτουργίες όπως τετραγωνικές ρίζες και εκθέτες, μειώνετε δραστικά την πολυπλοκότητα του προβλήματος. Για παράδειγμα: 2t - 29 = 7. Αυτή η εξίσωση εκφράζεται ήδη με τους απλούστερους όρους της και είναι έτοιμη να διαχωριστεί και να επιλυθεί.
Ξεκινήστε την επίλυση για x. Η βασική αρχή πίσω από την άλγεβρα είναι να πάρει τη μεταβλητή (x) από τη μία πλευρά από μόνη της και έναν αριθμό στην άλλη πλευρά του σημείου ίσο. Η λύση σε οποιοδήποτε πρόβλημα άλγεβρας θα πρέπει τελικά να μοιάζει με αυτήν: x = (οποιοσδήποτε αριθμός), όπου x είναι η άγνωστη μεταβλητή και (οποιοσδήποτε αριθμός) είναι αυτό που απομένει μετά από μια σειρά μαθηματικών συναρτήσεων. Για να το πετύχετε αυτό, πρέπει να εκτελέσετε μια σειρά υπολογισμών και στις δύο πλευρές του ίσου σημείου. Ο μόνος κανόνας εδώ είναι να βεβαιωθείτε ότι αυτό που κάνετε από τη μία πλευρά, το κάνετε στην άλλη. Αυτό διατηρεί την αλγεβρική πρόταση αληθινή. Για παράδειγμα, εάν προσθέσετε 29 στην αριστερή πλευρά για να απομονώσετε το t, πρέπει επίσης να προσθέσετε το 29 στη δεξιά πλευρά για να εξισορροπήσετε την εξίσωση.
Συνεχίστε την απομόνωση t αφαιρώντας τους υπολογισμούς, ένας προς έναν. Το επόμενο βήμα σε αυτό το παράδειγμα θα ήταν να χωρίσουμε και τις δύο πλευρές με δύο.
Ελεγξε την απάντησή σου. Για να βεβαιωθείτε ότι έχετε λύσει σωστά το πρόβλημα, συνδέστε ξανά την απάντησή σας στο αρχικό πρόβλημα. Αφού εκτελέσετε τους υπολογισμούς που απαιτούνται για την επίλυση του t, υπολογίστε το αρχικό πρόβλημα αντικαθιστώντας το t με την απάντησή σας. Για παράδειγμα: