Μια κοινή εργασία στα μαθηματικά είναι να υπολογίσει αυτό που ονομάζεται η απόλυτη τιμή ενός δεδομένου αριθμού. Συνήθως χρησιμοποιούμε κάθετες ράβδους γύρω από τον αριθμό για να το σημειώσουμε, όπως φαίνεται στην εικόνα. Διαβάζουμε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ως "την απόλυτη τιμή -4."
Οι υπολογιστές και οι αριθμομηχανές χρησιμοποιούν συχνά τη μορφή "abs (x)" αντί για τις κάθετες γραμμές για να αντιπροσωπεύουν την απόλυτη τιμή. Αυτό το άρθρο θα χρησιμοποιήσει αυτήν τη μορφή αφού το eHow δεν επιτρέπει τη χρήση της κάθετης γραμμής σε άρθρα.
Αυτό που πραγματικά μας ζητείται είναι πόσο μακριά είναι ο αριθμός από το μηδέν σε μια γραμμή αριθμών. Αυτό είναι ένα εξαιρετικά εύκολο θέμα, το οποίο συνήθως εισάγεται στο γυμνάσιο, αλλά έχει πιο προηγμένες εφαρμογές στα μαθηματικά γυμνασίου και κολεγίου.
Όπως αναφέρεται στην εισαγωγή, η απόλυτη τιμή ενός αριθμού είναι η απόστασή του από το μηδέν σε μια γραμμή αριθμών. Οι αποστάσεις είναι πάντα θετικές, ανεξάρτητα από την κατεύθυνση που ακολουθούμε. Ποτέ δεν λέμε ότι οδηγούμε αρνητικά πέντε μίλια στο κατάστημα.
Η απόλυτη τιμή ενός αριθμού είναι απλά η θετική έκδοση ενός αριθμού. Εάν μας ζητηθεί να υπολογίσουμε τους abs (5), απλώς σημειώνουμε το γεγονός ότι το 5 απέχει πέντε μονάδες από το 0 σε μια γραμμή αριθμών. Λέμε ότι οι abs (5) = 5. "Η απόλυτη τιμή του 5 είναι 5."
Ως άλλο παράδειγμα, εάν μας ζητηθεί να υπολογίσουμε τους abs (-3), λαμβάνουμε υπόψη το γεγονός ότι το -3 απέχει 3 μονάδες από το 0. Συμβαίνει να βρίσκεται στα αριστερά του 0 σε μια γραμμή αριθμών, αλλά είναι ακόμα 3 μονάδες μακριά. Λέμε ότι abs (-3) = 3. "Η απόλυτη τιμή του -3 είναι 3." Εάν ο αρχικός μας αριθμός είναι αρνητικός, απλώς απαντάμε με τη θετική έκδοση του αριθμού.
Μερικές φορές οι μαθητές μπερδεύονται και πιστεύουν ότι η απόλυτη τιμή μας λέει να αλλάξουμε το σύμβολο του αριθμού. Αυτό δεν είναι αλήθεια. Κοιτάξτε τον τύπο στα αριστερά. Μας λέει ότι εάν ο αριθμός είναι θετικός ή 0, αφήστε τον μόνο. Αυτή είναι η απάντηση. Εάν είναι αρνητική, η απάντησή σας είναι η αρνητική του αρνητικού, κάτι που το καθιστά θετικό. Θυμηθείτε: Η απάντηση σε ένα πρόβλημα απόλυτης αξίας είναι πάντα θετική.
Αυτό είναι το μόνο που υπάρχει σε ένα βασικό επίπεδο, και σίγουρα στους χαμηλότερους βαθμούς αυτό είναι το μόνο που αναμένεται να γνωρίζουν οι μαθητές. Μερικές φορές οι μαθητές ενοχλούνται σε αυτό, αισθανόμενοι ότι το θέμα είναι ένα αστείο και προσβολή της νοημοσύνης τους. Ενώ η εργασία που παρουσιάζεται σε αυτό το άρθρο είναι πράγματι πολύ απλή, η απόλυτη τιμή παίζει μεγάλο ρόλο στα μεταγενέστερα μαθηματικά και χρησιμοποιείται με πιο περίπλοκους τρόπους.
Για να δώσετε λίγη προεπισκόπηση, φανταστείτε ότι ένα μηχάνημα γεμίζει ένα μπουκάλι σόδα και ένα άλλο μηχάνημα ελέγχει για να δει ότι περιέχει μεταξύ 11,9 και 12,1 ουγκιές. σόδας (για συμμόρφωση με τη νομιμότητα της επισήμανσής της ως 12 ουγκιές.) Εάν x είναι ο πραγματικός αριθμός ουγγιών σόδας στη φιάλη, τότε το μηχάνημα πρέπει να διασφαλίσει ότι οι κοιλιακοί (x - 12) <0.1
Αυτό στην πραγματικότητα φαίνεται χειρότερο από ό, τι είναι. Αυτό που λέμε είναι ότι το βάρος της σόδας δεν πρέπει να υπερβαίνει τα 0,1 ουγκιές. πάνω ή κάτω από τον στόχο των 12 ουγκιών. Εάν είναι ελαφρώς μακριά, δεν με νοιάζει αν είναι ελαφρώς υψηλότερο ή ελαφρώς χαμηλότερο. Το μόνο που μας απασχολεί είναι ότι το μέγεθος του σφάλματος είναι μικρότερο από 0,1. Αυτό είναι ένα παράδειγμα ενός πιο προηγμένου τρόπου με τον οποίο μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την απόλυτη τιμή. Στην πραγματικότητα, ένα πρόβλημα που μοιάζει πολύ με αυτό έχει εμφανιστεί σε μια παλιά εξέταση SAT.
Προς το παρόν, απλώς βεβαιωθείτε ότι καταλαβαίνετε την πολύ βασική ιδέα του τρόπου υπολογισμού μιας απόλυτης τιμής, έτσι ώστε να μην έχετε πρόβλημα όταν το δείτε ξανά σε πιο προηγμένα περιβάλλοντα.
Πόροι
- Μαθηματικά με τον Larry (Δωρεάν ηλεκτρονική βοήθεια στα μαθηματικά)
Σχετικά με τον Συγγραφέα
Αυτό το άρθρο γράφτηκε από έναν επαγγελματία συγγραφέα, το αντίγραφο επεξεργάστηκε και ελέγχθηκε το γεγονός μέσω ενός συστήματος ελέγχου πολλαπλών σημείων, σε προσπάθειες να διασφαλιστεί ότι οι αναγνώστες μας λαμβάνουν μόνο τις καλύτερες πληροφορίες. Για να υποβάλετε τις ερωτήσεις ή τις ιδέες σας ή για να μάθετε περισσότερα, ανατρέξτε στη σελίδα σχετικά με εμάς: σύνδεσμος παρακάτω.