Το τεστ Tukey HSD ("ειλικρινά σημαντική διαφορά" ή "ειλικρινής σημαντική διαφορά") είναι ένα στατιστικό εργαλείο που χρησιμοποιείται για να προσδιορίσει εάν η σχέση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων είναι στατιστικά σημαντική - δηλαδή, αν υπάρχει μεγάλη πιθανότητα μια παρατηρούμενη αριθμητική αλλαγή σε μια τιμή να σχετίζεται αιτιωδώς με μια παρατηρούμενη αλλαγή σε μια άλλη αξία. Με άλλα λόγια, το τεστ Tukey είναι ένας τρόπος για να δοκιμάσετε μια πειραματική υπόθεση.
Η δοκιμή Tukey επικαλείται όταν πρέπει να προσδιορίσετε εάν η αλληλεπίδραση μεταξύ τριών ή περισσότερων μεταβλητών είναι αμοιβαία στατιστικά σημαντική, η οποία δυστυχώς δεν είναι απλώς ένα άθροισμα ή προϊόν των επιμέρους επιπέδων του σημασία.
Γιατί όχι μια δοκιμή t;
Τα απλά στατιστικά προβλήματα περιλαμβάνουν την εξέταση των αποτελεσμάτων μιας (ανεξάρτητης) μεταβλητής, όπως ο αριθμός των ωρών που μελετήθηκαν από κάθε μαθητή σε μια τάξη για μια συγκεκριμένη δοκιμή, σε μια δεύτερη (εξαρτώμενη) μεταβλητή, όπως οι βαθμολογίες του μαθητή στη δοκιμή. Σε τέτοιες περιπτώσεις, συνήθως ορίζετε το όριο για στατιστική σημασία σε P <0,05, όπου το πείραμα αποκαλύπτει πιθανότητα μεγαλύτερη από 95 τοις εκατό ότι οι εν λόγω μεταβλητές σχετίζονται πραγματικά. Στη συνέχεια, αναφέρεστε σε έναν πίνακα t που λαμβάνει υπόψη τον αριθμό των ζευγών δεδομένων στο πείραμά σας για να δείτε εάν η υπόθεσή σας ήταν σωστή.
Μερικές φορές, ωστόσο, το πείραμα μπορεί να εξετάσει ταυτόχρονα πολλαπλές ανεξάρτητες ή εξαρτημένες μεταβλητές. Για παράδειγμα, στο παραπάνω παράδειγμα, ενδέχεται να περιλαμβάνονται οι ώρες ύπνου που κάθε μαθητής πήρε τη νύχτα πριν από τη δοκιμή και η τάξη του / της που πηγαίνει. Τέτοια πολυπαραγοντικά προβλήματα απαιτούν κάτι διαφορετικό από ένα τεστ t λόγω του τεράστιου αριθμού, εάν ανεξάρτητα ποικίλουν σχέσεις.
Η ΑΝΟΒΑ
Το ANOVA σημαίνει "ανάλυση διακύμανσης" και αντιμετωπίζει με ακρίβεια το πρόβλημα που μόλις περιγράφηκε. Αντιπροσωπεύει τους ταχύτατα αναπτυσσόμενους βαθμούς ελευθερίας σε ένα δείγμα καθώς προστίθενται μεταβλητές. Για παράδειγμα, κοιτάζοντας τις ώρες έναντι το σκορ είναι ένα ζεύγος, ύπνος εναντίον το σκορ είναι άλλο, βαθμοί εναντίον Το σκορ είναι ένα τρίτο και εν τω μεταξύ, όλες αυτές οι ανεξάρτητες μεταβλητές αλληλεπιδρούν επίσης.
Σε μια δοκιμή ANOVA, η μεταβλητή ενδιαφέροντος μετά την εκτέλεση των υπολογισμών είναι F, που είναι τοβρέθηκανπαραλλαγή των μέσων όρων όλων των ζευγών ή ομάδων, διαιρούμενη με τοαναμενόμενοςπαραλλαγή αυτών των μέσων όρων. Όσο υψηλότερος είναι αυτός ο αριθμός, τόσο ισχυρότερη είναι η σχέση και η «σημασία» συνήθως ορίζεται στα 0,95. Η αναφορά αποτελεσμάτων ANOVA απαιτεί συνήθως τη χρήση μιας ενσωματωμένης αριθμομηχανής, όπως αυτές που βρίσκονται στο Microsoft Excel, καθώς και ειδικά στατιστικά προγράμματα όπως το SPSS.
Το τεστ Tukey HSD
Ο Τζον Τούκι βρήκε το τεστ που φέρει το όνομά του όταν συνειδητοποίησε τις μαθηματικές παγίδες του προσπαθώντας να χρησιμοποιήσετε ανεξάρτητες τιμές P για να προσδιορίσετε τη χρησιμότητα μιας υπόθεσης πολλαπλών μεταβλητών ως ολόκληρος. Εκείνη την εποχή, οι δοκιμές t εφαρμόστηκαν σε τρεις ή περισσότερες ομάδες και θεωρούσε αυτό το ανέντιμο - εξ ου και "ειλικρινά σημαντική διαφορά".
Αυτό που κάνει η δοκιμή του είναι να συγκρίνει τις διαφορές μεταξύ μέσων τιμών αντί να συγκρίνει ζεύγη τιμών. Η τιμή του τεστ Tukey δίνεται λαμβάνοντας την απόλυτη τιμή της διαφοράς μεταξύ ζευγών μέσων και διαιρώντας την με το τυπικό σφάλμα του μέσου (SE) όπως καθορίζεται από μια μονόδρομη δοκιμή ANOVA. Το SE είναι με τη σειρά του η τετραγωνική ρίζα του (διακύμανση διαιρούμενη με το μέγεθος του δείγματος). Ένα παράδειγμα μιας ηλεκτρονικής αριθμομηχανής παρατίθεται στην ενότητα Πόροι.
Η δοκιμή Tukey είναι μια δοκιμή post hoc στο ότι οι συγκρίσεις μεταξύ των μεταβλητών γίνονται μετά τη συλλογή των δεδομένων. Αυτό διαφέρει από ένα a priori τεστ, στο οποίο αυτές οι συγκρίσεις γίνονται εκ των προτέρων. Στην προηγούμενη περίπτωση, μπορείτε να δείτε τους χρόνους εκτέλεσης μιλίων των μαθητών σε τρεις διαφορετικές φυσικές τάξεις ενός έτους. Στην τελευταία περίπτωση, μπορείτε να εκχωρήσετε μαθητές σε έναν από τους τρεις δασκάλους και στη συνέχεια να τους ζητήσετε να τρέξει σε ένα χρονικό διάστημα.