Τα σημεία καμπής προσδιορίζουν πού αλλάζει η κοιλότητα μιας καμπύλης. Αυτή η γνώση μπορεί να είναι χρήσιμη για τον προσδιορισμό του σημείου στο οποίο ένας ρυθμός αλλαγής αρχίζει να επιβραδύνεται ή να αυξάνεται ή μπορεί να χρησιμοποιηθεί στη χημεία για την εύρεση του σημείου ισοδυναμίας μετά την τιτλοδότηση. Η εύρεση του σημείου καμπής απαιτεί την επίλυση του δεύτερου παραγώγου για το μηδέν και την αξιολόγηση του σημείου αυτού του παραγώγου γύρω στο σημείο όπου ισούται με το μηδέν.
Πάρτε το δεύτερο παράγωγο της εξίσωσης ενδιαφέροντος. Στη συνέχεια, βρείτε όλες τις τιμές όπου αυτό το δεύτερο παράγωγο είναι μηδέν ή δεν υπάρχει, όπως όταν ο παρονομαστής ισούται με μηδέν. Αυτά τα δύο βήματα προσδιορίζουν όλα τα πιθανά σημεία καμπής. Για να προσδιορίσετε ποια από αυτά τα σημεία είναι πραγματικά σημεία καμπής, προσδιορίστε το σύμβολο του δεύτερου παραγώγου και στις δύο πλευρές του σημείου. Τα δεύτερα παράγωγα είναι θετικά όταν μια καμπύλη είναι κοίλη προς τα πάνω και είναι αρνητικά όταν μια καμπύλη είναι κοίλη προς τα κάτω. Επομένως, όταν το δεύτερο παράγωγο είναι θετικό στη μία πλευρά ενός σημείου και αρνητικό στην άλλη πλευρά, αυτό το σημείο είναι ένα σημείο καμπής.