Вълните могат да опишат звук, светлина или дори вълновата функция на частиците, но всяка вълна има номер на вълната. Това описва как варира в пространството и това зависи изключително от дължината на вълната на вълната или нейната скорост и честота. За студентите по физика или химия, ученето за изчисляване на волно число представлява жизненоважна част от овладяването на предмета. Добрата новина е, че има проста формула за числото на вълната и за изчисляването ви е необходима само много основна информация за вълната.
TL; DR (твърде дълго; Не прочетох)
Използвайте уравнението:
ν = 1 / 𝜆
= е / v
За изчисляване на пространственото число на вълната (ν), нищо, което𝜆 означава дължина на вълната,еозначава честота иvозначава скоростта на вълната.
Използвайте уравнението:
к = 2π / 𝜆
= 2πе / v
За изчисляване на ъглово число на вълната (к).
Физиците и химиците използват два различни типа волно число - или пространственото число (често наричано пространствена честота), или ъгловото число (понякога наричано кръгло вълново число). Пространственото число на вълната ви казва броя на дължините на вълната на единица разстояние, докато ъгловото число на вълната ви казва броя на радианите (мярка за ъгъл) на единица разстояние. Най-общо казано, ъгловото число на вълните се използва във физиката и геофизиката, докато пространственото число на вълните се използва в химията. По същество уравненията са едни и същи, с изключение на това, че ъгловото число на вълната използва 2π като числител, защото това е броят на радианите в цял кръг (еквивалентно на 360 °).
Намерете дължината на вълната на вълната, преди да изчислите ъгловото или пространственото число на вълната. И двете количества зависят само от дължината на вълната, обозначена със символаλ, и дори можете да прочетете това директно от визуално представяне на вълната като разстоянието между последователни „върхове“ или „корита“ на вълната.
Ако нямате дължината на вълната, можете да използвате връзката:
\ lambda = \ frac {v} {f}
Къдетоvозначава скоростта на вълната иеозначава неговата честота. Това означава, че можете да изчислите вълновото число с честота и скорост, като отбелязвате, че за светлинните вълни скоростта е винагиv = ° С = 2.998 × 108 метра в секунда.
Използвайте следната връзка за изчисляване на пространственото число на вълните (представено тук отн, въпреки че понякога се използват и други символи):
n = \ frac {1} {\ lambda} = \ frac {f} {v}
Където първата дефиниция просто представлява реципрочната дължина на вълната, а втората изразява това като честота, разделена на скоростта на вълната. Вълновите числа имат мерни единици−1, например, за метри (m), това би било m−1.
За ъгловото число на вълната (обозначено ск), формулата е:
k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda} = \ frac {2 \ pi f} {v}
Където отново първата използва дължина на вълната, а втората превръща това в честота и скорост.
Изчислете вълновото число, като използвате подходящото уравнение. За светлинна вълна с дължина на вълната 700 нанометра или 700 × 10−9 m, представляваща червена светлина, изчисляването на ъгловото число на вълната е:
k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda} = \ frac {2 \ pi} {700 \ по 10 ^ {- 9}} = 8,98 \ по 10 ^ 6 \ текст {m} ^ {- 1}
За звукова вълна, с честота 200 Hz и скорост 343 метра в секунда (m s−1), изчисляването на пространственото число на вълните дава:
n = \ frac {f} {v} = \ frac {200} {343} = 0,583 \ text {m} ^ {- 1}