Как да изчислим лостове и ливъридж

На практика всеки знае какво aлосте, въпреки че повечето хора може да бъдат изненадани да научат колко широк набор отпрости машинисе квалифицират като такива.

Свободно казано, лостът е инструмент, който се използва, за да „изтръгне“ нещо разхлабено по начин, който не може да управлява друг немоторизиран апарат; на всекидневен език се казва, че някой, който е успял да придобие уникална форма на власт над дадена ситуация, притежава „лост“.

Изучаването на лостове и как да приложим уравненията, свързани с тяхното използване, е един от най-възнаграждаващите процеси, които предлага физиката на въвеждането. Включва малко за силата и въртящия момент, въвежда контраинтуитивната, но решаваща концепция заумножение на силите, и ви набира в основни понятия катоработаи форми на енергия в изгодната сделка.

Едно от основните предимства на лостовете е, че те могат лесно да бъдат „подредени“ по такъв начин, че да създадат значителномеханично предимство. Сложните изчисления на лоста помагат да се илюстрира колко мощна, но смирена може да бъде добре проектираната „верига“ от прости машини.

​Исак Нютон(1642–1726), освен че му се приписва съвместно изобретяване на математическата дисциплина на смятане, разширено върху работата на Галилео Галилей за развиване на формални връзки между енергията и движение. По-конкретно, той предложи, наред с други неща, че:

Обектите се противопоставят на промените в скоростта си по начин, пропорционален на тяхната маса (законът на инерцията, първият закон на Нютон);

Извикано количествосиладейства върху масите, за да промени скоростта, процес, нареченускорение​ (​F = ma, Втори закон на Нютон);

Извикано количествоимпулс, произведението на масата и скоростта, е много полезно при изчисленията, тъй като се запазва (т.е. общото му количество не се променя) в затворени физически системи. Обща сумаенергиясъщо се запазва.

Комбинирането на редица елементи от тези взаимоотношения води до концепцията заработа, кое есила, умножена през разстояние​:

Именно чрез тази леща започва изучаването на лостовете.

Лостовете принадлежат към клас устройства, известни катопрости машини, което също включвазъбни колела, ролки, наклонени равнини, клиновеивинтове. (Самата дума „машина“ произлиза от гръцка дума, която означава „помогнете за улесняване“.)

Всички прости машини споделят една черта: Те умножават силата за сметка на разстоянието (а добавеното разстояние често е умело скрито). Законът за запазване на енергията потвърждава, че никоя система не може да „създаде“ работа от нищото, но дори ако стойността на W е ограничена, другите две променливи в уравнението не са.

Интересната променлива в проста машина е нейнатамеханично предимство, което е просто съотношението на изходната сила към входната сила:

Често това количество се изразява катоидеално механично предимство, или IMA, което е механичното предимство на машината, ако не са налице сили на триене.

Един прост лост е солиден прът от някакъв вид, който може свободно да се върти около фиксирана точка, наречена aопорна точкаако на лоста са приложени сили. Точката на опората може да бъде разположена на всяко разстояние по дължината на лоста. Ако лостът изпитва сили под формата на въртящи моменти, които са сили, действащи около оста на въртене, лостът няма да се движи, при условие че сумата от силите (въртящите моменти), действащи върху пръта, е нула.

Въртящият момент е произведение на приложена сила плюс разстоянието от опорната точка. По този начин система, състояща се от един лост, подложен на две силиF₁иF₂на разстояния x₁ и х₂ от опорната точка е в равновесие, когатоF​_​1​х₁ = ​F​_​2​х₂.

• Продуктът на F и x се нарича aмомент, което е всяка сила, която принуждава обекта да започне да се върти по някакъв начин.

Наред с други валидни интерпретации, тази връзка означава, че силна сила, действаща на кратко разстояние, може да бъде точно уравновесен (без да се приемат загуби на енергия поради триене) от по-слаба сила, действаща на по-голямо разстояние, и пропорционално начин.

Разстоянието от опорната точка до точката, в която се прилага сила към лост, е известно католостово рамо,илимоментна ръка. (В тези уравнения е изразено с помощта на "x" за визуална простота; други източници могат да използват малка буква "l.")

Въртящите моменти не трябва да действат под прав ъгъл спрямо лостовете, макар че за дадена приложена сила е право (т.е. 90 °) ъгълът дава максимално количество сила, тъй като, до известна степен въпросът, греши 90 ° = 1.

За да бъде обектът в равновесие, сумите на силите и въртящите моменти, действащи върху този обект, трябва да са нула. Това означава, че всички въртящи моменти в посока на часовниковата стрелка трябва да бъдат балансирани точно с въртящите моменти в посока обратна на часовниковата стрелка.

Обикновено идеята за прилагане на сила към лост е да се движи нещо, като се „използва“ гарантираният двупосочен компромис между сила и лост на лоста. Силата, на която се опитвате да се противопоставите, се наричасъпротивителна сила, а вашата собствена входна сила е известна катоусилие. По този начин можете да мислите за изходната сила като за достигане на стойността на силата на съпротивлението в момента, в който обектът започне да се върти (т.е. когато условията за равновесие вече не са изпълнени.

Благодарение на връзките между работа, сила и разстояние, MA може да се изрази като

Къде_д е разстоянието, което движи рамото за усилие (ротационно казано) и d_r е разстоянието, на което се движи лоста на съпротивлението.

Влезте лостоветри вида​.

• ​Първа поръчка:Точката на опора е между усилието и съпротивата (пример: "виж-видя").
• ​Втора поръчка: Усилието и съпротивлението са от една и съща страна на опорната точка, но сочат в противоположни посоки, като усилието е по-далеч от опорната точка (пример: количка).
• ​Трети ред:Усилието и съпротивлението са от една и съща страна на опорната точка, но сочат в противоположни посоки, като натоварването е по-далеч от опорната точка (пример: класически катапулт).

Aсложен лосте поредица от лостове, действащи съвместно, така че изходната сила на единия лост се превръща във входна сила на следващия лост, като по този начин позволява в крайна сметка за огромна степен на умножение на силата.

Клавишите за пиано представляват един пример за великолепните резултати, които могат да възникнат от изграждането на машини, които разполагат със сложни лостове. По-лесен пример за визуализиране е типичен набор от нокторезачки. С тях прилагате сила към дръжка, която събира две парчета метал заедно благодарение на винт. Дръжката се съединява с горния метален парче от този винт, създавайки една опорна точка, а двете части се съединяват с втора опорна точка в противоположния край.

Имайте предвид, че когато приложите сила към дръжката, тя се движи много по-далеч (ако е само с инч или повече) от два остри края на машинката за подстригване, които трябва да се движат само с няколко милиметра, за да се затворят и направят своето работа. Силата, която прилагате, се умножава лесно благодарение на d_r е толкова малък.

Сила от 50 нютона (N) се прилага по посока на часовниковата стрелка на разстояние 4 метра (m) от опорна точка. Каква сила трябва да се приложи на разстояние 100 m от другата страна на опорната точка, за да се балансира това натоварване?

Тук задайте променливи и задайте проста пропорция. F₁= 50 N, x₁ = 4 m и x₂ = 100 m.

Знаете, че F₁х₁ = F₂х₂, така

По този начин е необходима само малка сила, която да компенсира натоварването на съпротивление, стига да сте готови да издържите дължината на футболно игрище, за да го направите!