Всеки път, когато завъртите дръжката на вратата, прилагате сила, сякаш дръжката е лост. Тази ротационна сила, известна като въртящ момент, ви позволява да премествате тежести, като едната тежест балансира другата в двата края на лоста. Можете да намерите този метод за балансиране и противовес в много приложения от строителни кранове до бутащи врати отворен и с помощта на уравнението за въртящ момент можете да определите силата на тежестта и разстоянието по лоста необходими.
Уравнение на въртящия момент
Всеки лост, със своите тежести за балансиране и противовес на различни сили, разчита на опорна точка, точката, в която рамената на лоста се срещат. Точката на опора трябва да лежи между двете тежести на двата края на лоста, така че да може да възникне силата на въртене.
Тези лостове ви позволяват да приложите тежест към двата края така, че тежестите да се уравновесяват. Въртящият момент, наричан още момент или момент на сила, ви позволява да сравните разстоянието и силата между двете тежести на лоста.
Формула за балансиране на теглото на Fulcrum
Продуктът на силата на тежестта и разстоянието, на което е разположен на рамото на лоста, е равен на този на тежестта от другата страна. Математически формулата за балансиране на теглото е
F_e \ пъти d_e = F_k \ пъти d_l
за усилиетоFд, разстоянието му до опорната точкадд, сила на натоварванеFди разстоянието му до опорната точкадл.
Силата на натоварване и силата на усилие описват тежестите от двете страни на лоста и те се уравновесяват. Това означава, че можете да използвате силите на натоварване и усилие като тежести и противотежести в тези приложения.
Ако знаете ъгъла "тита"θмежду лоста на рамото и посоката на силата върху тежестта, можете да го включите в калкулатора за балансиране на теглото на опората, за да запишете въртящия момент като въртящ момент "tau"
\ tau = F \ пъти r \ sin {\ theta}
Този ъгъл гарантира, че силата се прилага в подходящата посока заедно с лостовете на лоста.
Fulcrum калкулатор за баланс на теглото
Единиците за сила и разстояние трябва да съвпадат и за двете страни на уравнението. Ако използвате лири за измерване на теглото на силата, не забравяйте да го преобразувате в нютони, за да получите действителната сила. Можете да използвате преобразуването, което 0,454 килограма е равно на 1 паунд или че 4,45 нютона е равно на 1 паунд.
Уверете се, че сте измерили разстоянието от обекта на ръката на лоста до опорната точка. Този точков калкулатор на разстоянието ви позволява да сравнявате тежестите, които един кран или мотокар би използвал при вдигане на тежки тежести.
Изчисляване на противотежестта на мобилния кран
Представете си, че мобилен кран вдига стоманен носач, който тежи един тон, или 2000 паунда, на 50 фута с противотежест, разположен на 20 фута от другата страна на опорната точка. Силите се прилагат под ъгъл от 90 ° към всяко рамо на лоста на крана. Изчислете теглото на противотежестта, което мобилният кран би могъл да използва на това разстояние.
Тъй като силите се прилагат под ъгъл от 90 °, грехътθкомпонент би бил равен на греха(90 °) или 1. Използвайки уравнението,Fд × дд = Fл × дл,въртящият момент за тежестта или силата на усилие е тогава 2 000 паунда по 50 фута или 100 000 паунда фута за теглото. Тогава тежестта на противовеса или силата на натоварване е 100 000 паунда фута, разделена на 20 фута, или 5000 паунда.
Когато силите на двата края на лоста са равни, лостът е в равновесие. При равновесие нетната сила е нула и няма допълнително ускорение в системата. Можете да зададете сумата от силите на мобилен кран или мотокар, равна на нула, когато системата вече не се ускорява или забавя.