Вероятността е начин за прогнозиране на събитие, което може да се случи в даден момент в бъдещето. Използва се в математиката за определяне на вероятността нещо да се случи или дали нещо се случва е възможно. Има три вида вероятностни проблеми, които се срещат в математиката.
Най-основният тип вероятностен проблем се състои от проста формула: сума на успешните резултати (разделена на) сума на общите резултати. Всичко, от което се нуждаете, са две числа за определяне на вероятността. Например, ако експериментът има общо 20 възможни резултата и само 10 от тях са успешни, вероятността за този проблем е 50 процента. Това е видът на вероятностния проблем, който се среща най-често в математиката и ежедневните ситуации.
По-рядък, но все пак основен проблем на вероятността е използването на геометрия. При този вид вероятност има твърде много възможни резултати, за да бъдат изразени в просто уравнение. Това включва оценка на броя точки на отсечка от права или в интервал и какво е вероятността от бъдещите точки на това пространство да е била по-голяма, както и вероятността от неща случващо се във времето. За да направите това уравнение, имате нужда от дължината на известния регион и го разделете на дължината на общия сегмент. Това ще ви даде вероятността. Например, ако Боб паркира колата си на паркинг в произволно избрано време, което трябва да падне някъде между 2:30 и 4:00, и точно половин час по-късно той изкара колата си от паркинга, каква е вероятността след това да е напуснал паркинга 4:00? За този проблем разделяме часовете на минути, така че да останем с по-малки фракции. Тъй като има безкраен брой пъти, че Боб е могъл да изгони парцела, няма начин да се преброи кога точно се е случило. Можем да изчислим вероятността Боб да се е отдалечил след 4:00, като сравним линейните сегменти на успешните времена на резултата с тези на общите времена на резултата. Продължителността на възможните сегментни времена е 30 минути, защото това е времето на успешните резултати. След това разделете това на общото време между 2:30 и 4:00, което е 90 минути. Вземете 30/90, за да получите вероятност от 1/3, или 33 процента шанс Боб да потегли след 4:00.
Най-рядко срещаната форма на вероятност са проблемите, открити в алгебричните уравнения. Този тип вероятност се решава чрез определяне на минали събития и как те влияят на потенциални бъдещи събития. Например, ако вероятността да вали в Сиатъл следващия вторник е два пъти по-голяма от вероятността да не вали, то вероятността за дъжд следващия вторник в Сиатъл ще бъде изчислена с помощта на алгебрично уравнение: Нека x представлява вероятността, че ще вали. Това прави уравнението [x = 2 (1-X)], тъй като или ще вали, или няма да вали в Сиатъл. Това прави вероятността това да не е [1-x]. Това ни дава отговор на 2/3 или 67 процента шанс за дъжд.
Тези проблеми и теории се основават на най-съществените аспекти на вероятността. Тъй като толкова много различни обстоятелства водят до толкова много различни възможни резултати, вероятността може да стане безкрайно по-трудна. Тези прости уравнения и обяснения обаче могат да бъдат приложени по някакъв начин към всеки вероятностен проблем, за да ги накарат да работят.