Уравненията за абсолютната стойност и неравенствата добавят обрат към алгебричните решения, позволявайки решението да бъде или положителната, или отрицателната стойност на число. Графирането на уравненията на абсолютната стойност и неравенствата е по-сложна процедура от графиката на редовни уравнения, тъй като трябва едновременно да показвате положителните и отрицателните решения. Опростете процеса, като разделите уравнението или неравенството на две отделни решения, преди да графирате.
Изолирайте термина на абсолютната стойност в уравнението, като извадите константите и разделите коефициентите от същата страна на уравнението. Например, за изолиране на абсолютния променлив член в уравнението 3 | x - 5 | + 4 = 10, бихте извадили 4 от двете страни на уравнението, за да се получат 3 | x - 5 | = 6, след това разделете двете страни на уравнението на 3, за да получите | x - 5 | = 2.
Разделете уравнението на две отделни уравнения: първото с премахнат член на абсолютната стойност и второто с премахнат член на абсолютната стойност и умножен по -1. В примера двете уравнения ще бъдат x - 5 = 2 и - (x - 5) = 2.
Изолирайте променливата в двете уравнения, за да намерите двете решения на уравнението на абсолютната стойност. Двете решения на примерното уравнение са x = 7 (x - 5 + 5 = 2 + 5, така че x = 7) и x = 3 (-x + 5 - 5 = 2 - 5, така че x = 3).
Начертайте цифрова линия с 0 и двете точки са ясно обозначени (уверете се, че точките се увеличават в стойност отляво надясно). В примера маркирайте точки -3, 0 и 7 на числовата линия отляво надясно. Поставете твърда точка върху двете точки, съответстващи на решенията на уравнението, намерени в стъпки 3 - 3 и 7.
Изолирайте термина на абсолютната стойност в неравенството, като извадите константите и разделите коефициентите от същата страна на уравнението. Например в неравенството | x + 3 | / 2 <2, ще умножите двете страни по 2, за да премахнете знаменателя отляво. Така че | x + 3 | <4.
Разделете уравнението на две отделни уравнения: първото с премахнат член на абсолютната стойност и второто с премахнат член на абсолютната стойност и умножен по -1. В примера двете неравенства ще бъдат x + 3 <4 и - (x + 3) <4.
Изолирайте променливата в двете неравенства, за да намерите двете решения на неравенството на абсолютната стойност. Двете решения на предишния пример са x <1 и x> -7. (Трябва да обърнете символа на неравенството, когато умножавате двете страни на неравенството по отрицателна стойност: -x - 3 <4; -x <7, x> -7.)
Начертайте цифрова линия с 0 и двете точки са ясно обозначени. (Уверете се, че точките увеличават стойността си отляво надясно.) В примера маркирайте точки -1, 0 и 7 на числовата линия отляво надясно. Поставете отворена точка върху двете точки, съответстващи на решенията на уравнението, намерено в Стъпка 3, ако е неравенство и попълнена точка, ако е ≤ или ≥ неравенство.
Начертайте плътни линии, видимо по-дебели от числовата линия, за да покажете набора от стойности, които променливата може да приеме. Ако е> или ≥ неравенство, направете една линия да се простира до отрицателна безкрайност от по-малката от двете точки, а друга линия да се простира до положителна безкрайност от по-голямата от двете точки. Ако е