Точката на прекъсване се отнася до точката, в която математическата функция вече не е непрекъсната. Това може да се опише и като точка, в която функцията е недефинирана. Ако сте в клас по алгебра II, вероятно е в определен момент от вашата учебна програма да се наложи да намерите точката на прекъсване. Има много методи за това, но всички те изискват разбиране на алгебра и опростяване или балансиране на уравнения.
Точка на прекъсване е неопределена точка или точка, която иначе е несъвместима с останалата част от графиката. Той се появява като отворен кръг на графиката и може да възникне по два начина. Първият е, че функция, която определя графиката, се изразява чрез уравнение, в което има точка в графиката, където (x) е равна на определена стойност, при която графиката вече не следва тази функция. Те се изразяват на графика като празно място или дупка. Има множество възможни точки на прекъсване, всяка от които възниква по свой уникален начин.
Често можете да напишете функция по такъв начин, че да знаете, че има точка на прекъсване. В други ситуации, когато опростявате израза, ще откриете, че (x) се равнява на определена стойност и по този начин ще откриете прекъсването. Често можете да напишете уравнения по такъв начин, че да не предполагат прекъсване, но можете да проверите, като опростите израза.
Друг начин да намерите точки на прекъсване е като забележите, че числителят и знаменателят на функция имат един и същ коефициент. Ако функцията (x-5) се среща както в числителя, така и в знаменателя на функция, т.е. наречена „дупка“. Това е така, защото тези фактори показват, че в даден момент тази функция ще бъде неопределено.
Съществува допълнителен тип прекъсване, което може да се намери във функция, известна като „прекъсване на прескачането“. Тези прекъсвания възникват, когато лявата и дясната граница на графиката са дефинирани, но не в съгласие, или вертикалната асимптота е дефинирана по такъв начин, че границите на едната страна да са безкраен. Съществува също така възможността самата граница да не съществува според дефиницията на функцията.