Класът по алгебра често изисква да работите с последователности, които могат да бъдат аритметични или геометрични. Аритметичните последователности ще включват получаване на член чрез добавяне на дадено число към всеки предходен член, докато геометричните последователности ще включват получаване на член чрез умножаване на предишния член по фиксиран номер. Независимо дали вашата последователност включва фракции, намирането на такава последователност зависи от определянето дали последователността е аритметична или геометрична.
Погледнете условията на последователността и определете дали тя е аритметична или геометрична. Например 1/3, 2/3, 1, 4/3 е аритметика, тъй като получавате всеки член, като добавяте 1/3 към предишния член. Но 1, 1/5, 1/25, 1/125, от друга страна, е геометрична, тъй като получавате всеки член, като умножавате предишния член по 1/5.
Напишете израз, който описва n-ия член от поредицата. В първия пример A (n) = A (n) - 1 + 1/3. Следователно, когато включите n = 1, за да намерите първия член от поредицата, ще откриете, че той е равен на A0 + 1/3 или 1/3. Когато включите n = 2, установявате, че то е равно на A1 + 1/3 или 2/3. Във втория пример A (n) = (1/5) ^ (n - 1). Следователно, A1 = (1/5) ^ 0, или 1, и A2 = (1/5) ^ 1, или 1/5.
Използвайте израза, който сте написали в стъпка 2, за да определите произволен член в поредицата или да напишете първите няколко термина. Например можете да използвате израза A (n) = (1/5) ^ (n - 1), за да напишете първите 10 термина от поредицата, 1,1 / 5,1 / 25, 1/125, (1/5) ^ 4, (1/5) ^ 5, (1/5) ^ 6, (1/5) ^ 7, (1/5 ) ^ 8 и (1/5) ^ 9, или за намиране на стотния член, който е (1/5)^99.
Препратки
- Purplemath: Аритметични и геометрични последователности
за автора
Триша Лобо пише от 2006 г. Нейното биомедицинско инженерно изследване „Биосъвместими и чувствителни към рН PLGA капсулирани MnO нанокристали за молекулярно и клетъчно ЯМР“ беше прието през 2010 г. за публикуване в списание "Nanoletters". Лобо получава бакалавърска степен по биомедицинско инженерство, с отличие, от Йейл през 2010.