Има два конвенционални начина за писане на уравнението на права линия. Един тип уравнение се нарича форма на точка-наклон и изисква да знаете (или да разберете) наклона на линията и координатите на една точка на линията. Другият тип уравнение се нарича форма за пресичане на наклон и изисква от вас да знаете (или да разберете) наклона на линията и координатите на нейнатау-прихващане. Ако вече имате формата на точката на наклона на линията, е необходима малка алгебрична манипулация, за да я пренапишете във форма на пресичане на наклон.
Презаписване на формуляра за наклон на точка
Преди да преминете към преобразуване от форма на точка-наклон към форма за прехващане на наклон, ето кратко обобщение на това как изглежда формата на точка-наклон:
y - y_1 = m (x - x_1)
Променливатамсе застъпва за наклона на линията их1 иу1 сахиукоординати, съответно, на точката, която познавате. Когато видите линия под формата на точка-наклон с попълнени координати и наклон, тя може да изглежда по следния начин:
y + 5 = 3 (x - 2)
Забележи, чеу+ 5 от лявата страна на уравнението е еквивалентно нау- (−5), така че ако ви помага да разпознаете уравнението като права под формата на точка-наклон, можете също да напишете същото уравнение като:
y - (-5) = 3 (x - 2)
Презаписване на формуляр за прехващане на наклон
След това, кратко обобщение на това как изглежда формата за прехващане на наклон:
y = mx + b
Още веднъж,мпредставлява наклонът на линията. Променливатабсе застъпва зау-прихващане на линията или, казано по друг начин,хкоордината на точката, където линията пресичауос. Ето пример за действителна линия, изписана във форма за пресичане на наклон:
y = 5x + 8
Преобразуване от точков наклон в пресечен наклон
Когато сравнявате двата начина за писане на ред, може да забележите, че има някои прилики. И двете запазват aупроменлива, anхпроменлива и наклон на линията. Така че всичко, от което наистина се нуждаете, за да стигнете от форма на точка-наклон до форма за прехващане на наклон, е малка алгебрична манипулация. Помислете за дадения пример на права под формата на точка-наклон:
y + 5 = 3 (x - 2)
Използвайте дистрибутивното свойство, за да опростите дясната страна на уравнението:
y + 5 = 3x - 6
Извадете 5 от двете страни на уравнението, за да изолиратеупроменлива, която ви дава уравнението под формата на точка-наклон:
y = 3x - 11