Обозначението на функцията е компактна форма, използвана за изразяване на зависимата променлива на функция по отношение на независимата променлива. Използвайки нотация на функцията,уе зависимата променлива ихе независимата променлива. Уравнението на функция еу = е(х), което означавауе функция нах. Всички независими променливихтермините на уравнение се поставят от дясната страна на уравнението, докатое(х), представляваща зависимата променлива, отива от лявата страна.
Акохе линейна функция например, уравнението еу = брадва + бкъдетоаибса константи. Обозначението на функцията ее(х) = брадва + б. Акоа= 3 иб= 5, формулата ставае(х) = 3х+ 5. Обозначението на функцията позволява оценката нае(х) за всички стойности нах. Например, акох = 2, е(2) е 11. Обозначението на функциите улеснява виждането как се държи дадена функцияхпромени.
TL; DR (твърде дълго; Не прочетох)
Обозначението на функциите улеснява изчисляването на стойността на функцията по отношение на независимата променлива. Независимите променливи членове с
хотидете от дясната страна на уравнението докатое(х) отива от лявата страна.Например, обозначението на функцията за квадратно уравнение ее(х) = брадва2 + bx + ° С, за константиа, би° С. Акоа = 2, б= 3 и° С= 1, уравнението ставае(х) = 2х2 + 3х+ 1. Тази функция може да бъде оценена за всички стойности нах. Акох = 1, е(1) = 6. По същия начин,е(4) = 45. Нотация на функцията може да се използва за генериране на точки на графика или за намиране на стойността на функцията за конкретна стойност отх. Това е удобен, стенографичен начин да се проучи какви са стойностите на функцията за различни стойности на независимата променливах.
Как се държат функциите
В алгебра уравненията обикновено имат формата
y = ax ^ n + bx ^ {(n - 1)} + cx ^ {(n - 2)} + ...
къдетоа, б, ° С... инса константи. Функциите могат да бъдат и предварително определени отношения като тригонометричните функции синус, косинус и тангенс с уравнения катоу= грях (х). Във всеки случай функциите са уникално полезни, защото за всеких, има само едину. Това означава, че когато уравнението на функция е решено за конкретна ситуация от реалния живот, има само едно решение. Наличието на едно решение често е важно, когато трябва да се вземат решения.
Не всички уравнения или отношения са функции. Например уравнението
у ^ 2 = х
не е функция за зависима променливау. Пренаписване на уравнението, което става
y = \ sqrt {x}
или, в нотация на функцията,у = е(х) ие(х) = √х. Зах = 4, е(4) може да бъде +2 или −2. Всъщност за всяко положително число има две стойности зае(х). Уравнениетоу = √хследователно не е функция.
Пример за квадратно уравнение
Квадратното уравнение
y = ax ^ 2 + bx + c
за константиа, би° Се функция и може да се запише като
f (x) = ax ^ 2 + bx + c
Акоа = 2, б= 3 и° С= 1, това става:
f (x) = 2x ^ 2 + 3x + 1
Без значение каква стойностхотнема, има само един резултате(х). Например зах = 1, е(1) = 6 и зах = 4, е(4) = 45.
Обозначението на функциите улеснява графичното представяне на функция, тъй катоу, зависимата променлива нау-ос се дава оте(х). В резултат на това за различни стойности нах, изчисленотое(х) стойността еу-координат на графиката. Оценяванее(х) зах= 2, 1, 0, -1 и -2,е(х) = 15, 6, 1, 0 и 3. Когато съответният (х, у) точки, (2, 15), (1, 6), (0, 1), (-1, 0) и (-2 -2) са нанесени на графика, резултатът е парабола, изместена леко наляво оту-ос, преминаваща презу-ос когатоуе 1 и преминава презх-ос когатох = −1.
Чрез поставяне на всички независими променливи термини, съдържащихот дясната страна на уравнението и напусканее(х), което е равно нау, от лявата страна, обозначението на функцията улеснява ясния анализ на функцията и начертаването на нейната графика.