Какви са X-Intercept & Y-Intercept на линейно уравнение?

Намирането на х- и у-пресеченията на уравнение са важни умения, от които се нуждаете в математиката и науките. За някои проблеми това може да е по-сложно; за щастие, за линейни уравнения това просто не може да бъде по-просто. Линейното уравнение някога ще има най-много едно пресичане на х и едно пресичане на у.

Линейното уравнение има формата y = mx + b, където M и B са константи. Пресечната точка x е точката, в която линията пресича оста x. По дефиниция, y-стойността на линейно уравнение, когато пресича оста x, винаги ще бъде 0, тъй като оста x е позиционирана на y = 0 на графика. Следователно, за да намерите y-прехващане, просто заменете 0 за y и реши за х. Това ще ви даде стойността на x при x-intercept.

У-пресечната точка е точката, в която линията пресича оста y; стойността на x трябва да бъде 0 при пресичането на y, тъй като оста y е позиционирана на x = 0 на графиката. Следователно, за да намерите y-пресечната точка, заменете 0 за x във вашето уравнение и изчислете y. За уравнения от вида y = mx + b това е особено лесно; ако x = 0, първият член (m по x) ще бъде 0, така че y ще е равно на b. По този начин константата b в линейно уравнение е стойността на y при пресичането на y, докато константата m е наклонът на линията - колкото по-голям е m, толкова по-стръмен е наклонът.

Някои уравнения нямат x- или y-отсечки; това обикновено се случва, когато x или y са постоянни. Например, уравнението y = 5 няма и не може да има x-пресечка, тъй като y никога няма да бъде равно на 0. По същия начин уравнението x = 5 няма y-отсечка, тъй като x никога няма да бъде равно на 0. И двата вида уравнения са равни линии, които нямат наклон; първият е идеално хоризонтален, докато другият е идеално вертикален.

Ето пример, който илюстрира как можете да намерите x- и y-прехващания.

Пример: Финирайте x- и y-пресеченията на уравнението y = 10x - 12

За да намерите x-прихващането, заменете y = 0, след което решете.

0 = 10x - 12 12 = 10x x = 12/10 = 6/5. (или 1.2)

Следователно, x-intercept е 6/5. Тъй като това уравнение е под формата y = mx + b и b е стойността на y при y-пресечната точка, вие също знаете, че y-intercept трябва да бъде -12.